4.7 超重和失重（解析版）高一物理知识讲学卓越讲义（新教材人教版必修第一册）

2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第四章运动和力的关系4.7超重和失重一．知识点归纳1．实重与视重实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．超重与失重不是重力本身变了，而是物体对悬挂物的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，即“视重”变化了．若弹力大于重力是超重，反之则是失重．2．超重、失重的比较特征状态加速度压力(拉力)运动情况受力示意图平衡a＝0F＝mg静止或匀速直线运动超重向上F＝m(g＋a)＞mg向上加速或向下减速失重向下F＝m(g－a)＜mg向上减速或向下加速完全失重a＝gF＝0自由落体，抛体，正常运行的卫星等3.求解超重与失重问题的基本思路超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住加速度这个关键量．具体方法是：(1)分析物体运动的加速度方向；(2)判断物体处于超重(或失重)状态；(3)利用牛顿第二定律分析和求解．二、题型分析题型一对超、失重状态的判断【例1】某同学利用体重计研究超重与失重现象．在一次实验中，她先蹲在体重计上，在她由稳定的蹲姿变化到稳定站姿的过程中，下列说法正确的是()A．该同学处于超重状态B．该同学处于失重状态C．体重计示数先减小后增大D．体重计示数先增大后减小【答案】D【解析】人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态；故体重计示数先增大后减小，故D正确，A、B、C错误．题型二超、失重现象中的计算【例2】(多选)(2019-2020学年·石家庄期末)小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50kg，若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为45kg时，取重力加速度g＝10m/s2.下面说法中正确是()A．电梯可能在加速上升，加速度大小为9m/s2B．电梯可能在加速下降，加速度大小为1m/s2C．电梯可能在减速上升，加速度大小为1m/s2D．电梯可能在减速下降，加速度大小为9m/s2【答案】BC【解析】小明的体重只有50kg，体重计的示数为45kg，说明电梯有向下的加速度，失重，运动情况可能为：向上减速或向下加速；小明受支持力和重力，由牛顿第二定律可知其加速度为：a＝eq\f(mg－N,m)＝eq\f(50×10－45×10,50)m/s2＝1m/s2，故B、C正确，A、D错误．题型三超、失重现象中的图象分析【例3】某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图象，以下根据图象分析所得结论错误的是()A．该图象显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态C．电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后静止D．电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后静止【答案】D【解析】题图中图象显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况.0～t1，钩码受力平衡；t1～t2，拉力小于10N，钩码处于失重状态；t2～t3，钩码受力平衡；t3～t4，拉力大于10N，钩码处于超重状态．由以上分析可知，D项错误．【技巧总结】(1)拉力大于重力处于超重状态，拉力小于重力处于失重状态．(2)超重时电梯可能向上加速运动，也可能向下减速运动．(3)失重时，电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动．题型四完全失重现象的判断【例4】(2019-2020学年·闵行一模)某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是()A．易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快B．易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快C．易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变D．易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出【答案】D【解析】将易拉罐竖直向上抛出后，由于空气阻力不计，易拉罐及水的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，易拉罐中各层水之间没有压力，在整体过程中，水都不会从洞中射出．【提升总结】判断超重、失重状态的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态从速度变化角度判断(1)物体向上加速或向下减速时，超重(2)物体向下加速或向上减速时，失重课堂训练1.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是()A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【答案】D【解析】：.手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；重物和手有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体加速度等于重力加速度，但手的加速度大于重力加速度，并且方向竖直向下，选项D正确．2.(2019-2020学年·东胜校级月考)关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A．物体向上运动时处于超重状态，物体向下运动时处于失重状态B．处于完全失重状态的物体一定是向下运动C．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了D．物体做自由落体运动时处于完全失重状态【答案】D.【解析】：根据牛顿第二定律，物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态．物体向上运动或向下运动，加速度可能向上也可能向下，不能够判断它是处于超重还是失重状态，故A、B错误；超重并非物体所受的重力增大了，而是弹力(视重)比重力大；失重也并非物体所受的重力减小了，而是弹力(视重)比重力小，故C错误；物体做自由落体运动时，加速度等于重力加速度，方向向下，物体处于完全失重状态，故D正确．3．(2019-2020学年·相城校级月考)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是()A．电梯正在减速上升，人在电梯中处于超重状态B．电梯正在加速下降，人在电梯中处于失重状态C．举重运动员托举杠铃保持静止，运动员处于超重状态D．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态【答案】B.【解析】：电梯正在减速上升，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，故A错误；电梯正在加速下降，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，故B正确；举重运动员托举杠铃保持静止，运动员处于平衡状态，故C错误；列车在水平轨道上加速行驶，车上的人的加速度方向为水平方向，故人不超重也不失重，故D错误．4．(2019-2020学年·上海二模)如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作．下列F－t图象能反映体重计示数随时间变化的是()【答案】C.【解析】：对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，故A、B、D错误，C正确．5.如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为FN和f.若电梯启动过程中的加速度减小为eq\f(a,2)，则下面结论正确的是()A．水平梯板对人的支持力变为eq\f(FN,2)B．水平梯板对人的摩擦力变为eq\f(f,2)C．电梯加速启动过程中，人处于失重状态D．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为eq\f(f,FN)【答案】B【解析】电电梯以加速度a上升时，人受到重力mg、电梯的支持力FN和摩擦力f，将加速度分解为水平和竖直两个方向，水平分加速度为acosθ，竖直分加速度为asinθ，根据牛顿第二定律得，竖直方向有FN－mg＝masinθ，得FN＝mg＋masinθ；当a′＝eq\f(1,2)a时，FN变小，但不等于原来的一半，故A错；水平方向有f＝macosθ，当a′＝eq\f(1,2)a时，f变为原来的一半，故B正确；人有向上的加速度，所以处于超重状态，故C错误；由上述分析可以知道，人所受的静摩擦力和支持力都发生了改变，水平梯板对人的摩擦力和支持力之比不等于eq\f(f,FN)，故D错误．四、课后提升作业1．(2019-2020学年·浙江模拟)超重与失重是宇航员生活和工作中的两大难题．实际上，在我们的生活中也充满了超重和失重．假如某同学家住10楼，那么，他从一楼开始坐电梯回家的过程中，体验到的将是()A．先超重，后等重，再失重B．先失重，后等重，再超重C．一直超重D．一直失重【答案】A.【解析】：上楼时，先向上加速，加速度方向向上，处于超重状态，再匀速，最后向上减速，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确，B、C、D错误．2．(2019-2020学年·黄陵校级期末)下列关于超重和失重的说法中，正确的是()A．物体处于超重状态时，其重力增加了B．物体处于完全失重状态时，其重力为零C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比处于静止时增加或减小了D．物体处于超重或失重状态时，其重力都没有变化【答案】D.【解析】：超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，故A错误；物体处于完全失重时，重力全部用来提供加速度，对支持它的支持面压力为零，重力并没有消失，故B错误；惯性的大小与物体的运动状态无关，物体处于超重或失重状态时，其惯性与处于静止时相等，故C错误；物体处于超重或失重状态时，其重力都没有变化，故D正确．3.(2019-2020学年·平谷期末)如图所示为游乐场中的一种大型游乐设施跳楼机，它可以使人体验超重和失重．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由升降机从静止开始经历加速、匀速、减速过程，将座椅提升到一定高度处，然后由静止释放，落到一定位置时，制动系统启动，座椅做减速运动，到达某一高度时停下．在上述过程中，关于座椅中的人所处的状态，下列判断正确的是()A．座椅在整个上升的过程中人都处于超重状态B．座椅在减速上升的过程中人处于超重状态C．座椅在整个下降的过程中人都处于失重状态D．座椅在减速下降的过程中人处于超重状态【答案】D.【解析】：座椅在加速上升的过程中人都处于超重状态，在减速上升的过程中人的加速度的方向向下，处于失重状态，故A、B错误；在减速下降的过程中人所受重力小于座位对人向上的支持力，所以加速度向上，人处于超重状态，故C错误，D正确．4．(2019-2020学年·宿迁期末)2018年12月8日2时23分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了月球探测的新旅程．若运载火箭在发射升空过程中，探测器先做加速运动，后做减速运动．下列说法正确的是()A．探测器在加速过程中惯性变大B．探测器先处于超重状态，后处于失重状态C．探测器先处于失重状态，后处于超重状态D．在加速过程，火箭对探测器作用力大于探测器对火箭的作用力【答案】B.【解析】：惯性的大小只与质量有关，与运动状态无关，所以不论加速还是减速惯性大小一样，故A错误；发射升空过程中，先做加速运动后做减速运动：向上加速过程加速度向上，则为超重，向上减速加速度向下，为失重，故B正确，C错误；根据牛顿第三定律火箭对探测器作用力等于探测器对火箭的作用力，故D错误．5．(2019-2020学年·东胜校级月考)质量为60kg的人在电梯里站在体重计上与电梯一起匀加速上升，电梯的加速度为5m/s2，则体重计的读数应为(g＝10m/s2)()A．60kg B．90kgC．65kg D．30kg【答案】B.【解析】：当电梯静止时体重计示数为mg，所以此时体重计读数为：F1＝60×10N＝600N.当电梯以5m/s2的加速度向上做匀加速运动时，对人根据牛顿第二定律，得：F2－mg＝ma，得：F2＝m(g＋a)＝60×(5＋10)N＝900N．由牛顿第三定律得知，人对体重计的压力大小为F′2＝F2＝900N．则显示人的质量为：m＝eq\f(900,10)kg＝90kg.6.如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是()A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B．火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态D．飞船落地前减速下落时，宇航员对座椅的压力大于其重力【答案】D.【解析】：火箭加速上升时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，A错误；火箭上升的加速度逐渐减小时，由于加速度方向向上，宇航员仍处于超重状态，对座椅的压力大于其重力，B错误；飞船加速下落时，加速度方向向下，处于失重状态，宇航员对座椅的压力小于其重力，C错误；飞船在落地前减速，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于其重力，D正确．7．(2019-2020学年·华宁校级月考)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧秤的示数如图所示，则电梯运行的v－t图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)()【答案】A.【解析】：从图可以看出，t0～t1时间内，该人的视重小于其重力，t1～t2时间内，视重正好等于其重力，而在t2～t3时间内，视重大于其重力，根据题中所设的正方向可知，t0～t1时间内，该人具有向下的加速度，t1～t2时间内，该人处于平衡状态，而在t2～t3时间内，该人则具有向上的加速度，所以可能的图象为A.8.如图所示，一乒乓球用细绳系于盛有水的容器底部，某时刻细绳断开，在乒乓球上升到水面的过程中，台秤示数()A．变大 B．不变C．变小 D．先变大后变小【答案】C.【解析】：同体积的水比乒乓球的质量大，在乒乓球加速上升的过程中，水和乒乓球系统的重心加速下降，处于失重状态，台秤示数变小．9．(2019-2020学年·浙江模拟)如图所示，一轻质弹簧上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止，若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则小球在继续下降的过程中()A．小球的加速度逐渐减小，小球处于失重状态B．小球的加速度逐渐增大，小球处于超重状态C．小球的速度逐渐减小，小球处于失重状态D．小球的速度逐渐增大，小球处于超重状态【答案】B.【解析】：升降机突然停止，小球由于惯性继续向下运动，但是受到弹簧的拉力越来越大，拉力方向与其运动方向相反，故小球做减速运动，加速度方向向上，则小球处于超重状态；小球加速度增大，B正确；A、C、D错误．10．(2019-2020学年·云南二模)如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，m1＞m2.现剪断Q下端的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将()A．变大 B．变小C．不变 D．先变小后变大【答案】B.【解析】：剪断细线之前，木箱对台秤的压力等于整体的重力；剪断细线以后，物块P向下加速掉落，加速度向下，物体P处于失重状态；由于P的质量大，用整体法可知整个系统处于失重状态，所以木箱对台秤的压力小于整体重力，故示数变小．11．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．则在加速过程中，下列说法中正确的是()A．顾客受到三个力的作用B．顾客处于超重状态C．扶梯对顾客没有摩擦力的作用D．顾客对扶梯的压力等于顾客的重力【答案】AB.【解析】：以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下沿电梯加速上升，A正确；顾客有竖直向上的加速度，因此顾客处于超重状态，B正确；顾客受到水平方向的静摩擦力作用，C错误；顾客处于超重状态，对扶梯的压力大于顾客的重力，D错误．12.(2019-2020学年·山东青岛高一月考)如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是()A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力【答案】BD.【解析】：将容器以初速度v0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力，故A错误，D正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力．A对B的压力向下，故B正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故C错误．13．某人在以a＝0.5m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40k