人教版7上期中测试卷

11/11期中检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列四幅汽车标志图中,能通过平移得到的是()2.如图,直线a,b相交于一点,若∠1=70°,则∠2的度数是()A.70° B.90° C.110°D.130°3.在平面直角坐标系中,将点G(-2,-2)先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点G′,则点G′的坐标为 ()A.(4,5) B.(4,3) C.(6,5)D.(6,3)4.下列运算正确的是()A.=±5 B.=4C.±=5D.=45.如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判定BD//AE的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠A=∠DCED.∠3=∠46.下列四个数中,与-2的值最接近的是()A.B.0C.D.37.如图是故宫博物院的主要建筑分布图,若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( )A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)8.如图,AB//CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为()A.65° B.55° C.45°D.35°9.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在()A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上C.y轴正半轴或原点上 D.y轴负半轴上10.TOC\o"1-5"\h\z如图,在平面直角坐标系中有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,依次为(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),…,根据这个规律,可得第100个点的坐标为 ( )TOC\o"1-5"\h\zA.(14,0) B.(14,-1) C.(14,1) D.(14,2)二、填空题(每题3分,共18分)11.如图,数轴上表示3,的对应点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是.12.已知,则x+y的值为 .13.数学活动中,张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m).张明:我这里的坐标是(-200,300).王丽:我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是 m.14.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠EGF的度数为 .15.如图A,B两点的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点,且三角形ABP的面积为6,则点P的坐标为 .16.如图,AB//CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,则∠AEC= .三、解答题(共52分)17.(8分)计算:(1);(2).18.(6分)若与互为相反数,求的值.19.(8分)如图,BD平分∠ABC,点F在AB上,点G在AC上,FC与BD相交于点H,∠GFH+∠BHC=180°.求证:∠1=∠2.20.(8分)在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2).现将三角形ABC平移,使点A与点A′重合,点B′,C′分别是点B,C的对应点.(1)请画出平移后的三角形A′B′C′,并写出点B′,C′的坐标;(2)若三角形ABC内一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是 ;(3)试说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形A′B′C′.21.(10分)如图,直线MN//GH,另一直线交GH//于点A,交MN于点B,且∠MBA=80°,点C为直线GH上一动点,点D为直线MN上一动点,且∠GCD=50°.(1)如图1,当点C在点A右侧且点D在点B左侧时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P,求∠BPC的度数;(2)如图2,当点C在点A右侧且点D在点B右侧时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P,求∠BPC的度数;(3)当点C在点A左侧且点D在点B左侧时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P,求∠BPC的度数.22.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足=0,过点C作CB⊥x轴于点B.(1)求三角形ABC的面积;(2)如图2,过点B作BD//AC,交y轴于点D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数;(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案1.A2.C【解析】由题图,知∠1+∠2=180°,∵∠1=70°,∴∠2=180°-∠1=110°.故选C.3.B【解析】因为将点G(-2,-2)先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点G′,所以点G′的坐标为(-2+6,-2+5),即(4,3).故选B.4.D【解析】=5,=-4,±=±5,,所以选项A,B,C错误,D正确.故选D.5.D【解析】当∠3=∠4时,根据内错角相等,两直线平行,可得BD//AE,故选项D能判定BD//AE.故选D.6.C【解析】因为9<11<16,所以3<<4,所以1<-2<2,所以在,0,,3这四个数中,与-2的值最接近的是,故选C.7.B【解析】根据表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),可得景仁宫(2,4),养心殿(-2,3),保和殿(0,1),武英殿(-3.5,-3),所以A,C,D错误,B正确.故选B.8.B【解析】∵AB//CD,∴∠BAD=∠ADC=35°.∵DA⊥AC,∴∠CAD=90°,∴∠1+∠BAD=90°,∴∠1=90°-∠BAD=55°.故选B.9.C【解析】∵点P(a,1)不在第一象限,∴a≤0,则-a≥0,∴点Q(0,-a)在y轴正半轴或原点上.故选C.10.D【解析】由题图,得第1列有1个点,第2列有2个点……第n列有n个点,且奇数列上的点关于x轴对称,偶数列上的点y轴上方比下方多1个,所以奇数列上点的坐标为(n,),(n,-1),…,(n,),偶数列上点的坐标为(n,),(n,-1),…,(n,1-).易得第100个点是第14列上自上而下第6个点,所以第100个点的坐标为(14,-5),即(14,2).故选D.11.6-【解析】设点A表示的数是a,因为点C是AB的中点,所以用-3=3-a,解得a=6-,即点A表示的数是6-.12.-6【解析】∵,∴x-2=0,y+8=0,解得x=2,y=-8,∴x+y=2-8=-6.13.500【解析】因为张明的坐标是(-200,300),王丽的坐标是(300,300),所以张明与王丽之间的距离为300-(-200)=300+200=500(m).14.68°【解析】因为∠1=56°,所以∠EFC=180°-∠1=124°.由折叠的性质,得∠EFC′=∠EFC=124°,所以∠C′FB=∠EFC′-∠1=68°.因为D′E//C′F,所以∠EGF=∠C′FB=68°.15.(3,0)或(9,0)【解析】设点P的坐标为(x,0),根据题意,得,解得x=3或9,所以点P的坐标为(3,0)或(9,0).16.90°【解析】如图,过点E作EF//AB,所以∠BAE+∠AEF=180°,所以∠AEF=180°-∠BAE=60°.因为AB//CD,所以EF//CD,所以∠FEC=∠C=30°,所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=60°+30°=90°.17.【解析】(1)==.(2)==.18.【解析】∵与互为相反数,∴(1-2x)+(3x-5)=0,解得x=4,∴.19.【解析】∵∠BHC=∠FHD,∠GFH+∠BHC=180°,∴∠GFH+∠FHD=180°,∴FG//BD,∴∠1=∠ABD.∵BD平分∠ABC,∴∠2=∠ABD,∴∠1=∠2.20.【解析】(1)△A′B′C′如图所示.由图可知点B′,C′的坐标分别为(-4,1),(-1,-1).(2)(a-5,b-2)(3)将三角形ABC先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形A′B′C′.(或将三角形ABC先向下平移2个单位长度,再向左平移5个单位长度得到三角形A′B′C′)21.【解析】(1)如图,过点P作PE//MN.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=40°.∵PE//MN,∴∠BPE=∠DBP=40°.∵CP平分∠DCA,∴∠ACP=∠DCA=25°.∵PE//MN,MN//GH,∴PE//GH,∴∠CPE=∠ACP=25°.∴∠BPC=∠BPE+∠CPE=40°+25°=65°.(2)如图,过点P作PF//MN.∵∠MBA=80°,∴∠DBA=180°-80°=100°.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=50°.∵PF//MN,∴∠BPF=180°-∠DBP=130°.∵CP平分∠DCA,∴∠PCA=∠DCA=25°.∵PF//MN,MN//GH,∴PF//GH,∴∠CPF=∠PCA=25°.∴∠BPC=∠BPF+∠CPF=130°+25°=155°.(3)如图,过点P作PQ//MN.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=40°.∵PQ//MN,∴∠BPQ=∠DBP=40°.∵∠GCD=50°,∴∠DCA=180°-∠DCG=130°.∴CP平分∠DCA,∴∠PCA=∠DCA=65°.∵PQ//MN,MN//GH.∴PQ//GH,∴∠CPQ=180°-∠PCA=115°.∴∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=40°+115°=155°.22.【解析】(1)∵,∴a+2=0,b-2=0,∴a=-2,b=2.∵CB⊥x轴,∴A(-2,0),B(2,0),C(2,2),∴AB=4,BC=2,∴三角形ABC的面积为×4×2=4.(2)如图,∵CB//y轴,BD//AC,∴∠CAB=∠5,∠ODB=∠6,∵∠5+∠6=90°,∴∠CAB+∠ODB=90°.过点E作EF//AC.∴∠1=∠3.∵BD//AC,∴BD//EF,∴∠2=∠4.∵AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,∴∠3=∠CAB,∠4=∠ODB,∴∠1