四川省泸州市天府中学高三上学期一诊模拟（二）数学(文)试题原卷版

泸州老窖天府中学高2021级高三上期一诊模拟(二)数学（文科）第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，，则（）A B. C.4 D.53．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β4.当某种药物的浓度大于100mg/L（有效水平）时才能治疗疾病，且最高浓度不能超过1000mg/L（安全水平）．从实验知道该药物浓度以每小时按现有量14%的速度衰减．若治疗时首次服用后的药物浓度约为600mg/L，当药物浓度低于有效水平时再次服用，且每次服用剂量相同，在以下给出的服用间隔时间中，最合适的一项为（）（参考数据：，，）A.4小时 B.6小时 C.8小时 D.12小时5.已知命题p：函数在上单调递减；命题，都有．若为真命题，为假，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.6.已知，则（）A. B. C. D.7．若，，则（） A． B． C． D．8.如图，在中，，，是的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（）A．B．C．D．9.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为（） A． B． C．2 D．310．如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离．已知山高AB＝（km），CD＝（km），在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，∠BED＝150°，则两山顶A、C之间的距离为（） A．(km) B．(km) C．(km) D．(km)11.已知点P是曲线上任意一点，点Q是直线上任一点，则的最小值为（） A． B． C．1 D．e12.若函数f(x)的定义域为R，且f(2x+1)为偶函数，f(x–1)的图象关于点(3，3)成中心对称，则下列说法正确的个数为（）①f(x)的一个周期为2；②f(22)=3；③f(x)图象的一条对称轴为x=5；④. A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.曲线在处的切线方程为_____．14．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．15.设当时，函数取得最大值，则___________．16．如图，在正方体中，E，F，G，H分别是棱，BC，CD，的中点，则下列结论中正确的有.①平面 ②平面③，D，E，H四点共面 ④，D，E，四点共面三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角所对的边分别为且．(1)求角A的大小；(2)若，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．（本小题满分12分）已知函数(1)若其图象在点处的切线方程为，求，的值；(2)若1是函数的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：(1)函数的解析式；(2)已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，，，平面平面，，分别为，PB的中点.(1)证明：平面；(2)求点A到平面的距离.21．（本小题满分12分）已知函数（，e为自然对数的底数）(1)求函数的单调区间；(2)若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点.(1)若，求点的极坐标；(2)若点是射线与圆的交点，求△MOK面积的取值范围.【分析】（1）根据图形关系可确定，极角，由此可得点的极坐标；（2）利用