2023-2024学年人教版九年级数学上册期中巩固训练试题

2023-2024年度人教版九年级上册期中巩固训练

一、选择题（共30分）

L下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

2.方程(x-l)(x+2)=0的根是()

A.1,2B,3,一2C.0,_2D.1,-2

3.关于二次函数y=（x-3>，下列说法正确的是（）

A.对称轴是直线x=-3B.开口向下

C.最大值是3D.当x<3时，，随x的增大而减小

4.函数y=g2+x-2m（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.1个或2个

5.一元二次方程d+4x+8=0根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

6.已知抛物线y="+6x-l与x轴没有交点，过A（-2,yJ、8（-3,%）、C。，％）、

。（4,%）四点，则Yi、%、力的大小关系是（）

A.B.C.Vj>y3>y2D.%>%>X

7.将含有30°角的直角三角尺0AB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系

中,0B在x轴上，若（04=2“将三角尺绕原点0顺时针旋转75°则点A的对应

点/'的坐标为（）

A.（后一1）B.（1--V3）C.（V2--V2）

8.某病毒人传人，3人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有75人感

染，假设每轮每人传染的人数相同.则每轮每人传染的人数为（）

A.4人B.5人C.6人D.7人

9.二次函数y=-(xT)2+3图象的顶点坐标是()

A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)

10.如图，。。是△4%的外接圆，已知N48330°,贝UN1%的大小为（）

A.60°B.30°C.45°D.50°

二、填空题（共15分）

11.一元二次方程2/+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项和为—.

12.已知x=-1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则x的值=

13.抛物线y=（X-3）（x+2）与％轴的交点坐标是.

14.若“（0,5）,N（2,5）在抛物线y=2（x-布+3上，则加的值为.

15.如图，在平面内将危△48。绕直角顶点。逆时针旋转90°到应△储。若

AB=^5,BOX,则应'的长为.

三、解答题（共55分）

16.解方程：（1）%2+2x-8=0(2)(x+2)-3(矛+2).

17.关于x的一元二次方程(x—2)(X—3)=m有两个不相等的实数根X”x2,

求m的取值范围；若X1,Xz满足等式X|X2—X]—X2+l=0,求m的值.

18.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是4(-1,-1),5(-3,

—2),(7(—2,—4).

⑴将△ABC关于y轴对称得到△AiaCi，画出△A^B^；

⑵将⑴中的AAiBiQ绕点。顺时针旋转180°得到△々B2c2,画出2c2,并

写出点。2的坐标.

19.已知关于x的一元二次方程％2—(k+2)x+k—1=0.

(1)若方程的一个根为3,求A的值和方程的另一个根；

(2)求证：不论A取何值，该方程都有两个不相等的实数根.

20.如图，在。0中，AB是。0的直径，AC是弦，ND=60°,点P是AB延长线

上一点，且CP=AC.

(1)求证：PC是。。的切线；

(2)若PB=/,求。。的直径.

21.在平面直角坐标系中，0为原点，B(0,6),A(8,0),以点B为旋转中心把△

AB0逆时针旋转，得AA'BO',点0,A旋转后的对应点为O',A,记旋转角为B.

(1)如图1；若8=90°,求AA'的长；

(2)如图2,若B=120°,求点0'的坐标。

22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=f+fcv+c经过A(-l,0)、。(0,-3)两点,

且与X轴交于另一点8(点8在点A右侧).

(1)求抛物线的解析式;

⑵若点M是线段BC上一动点，过点M的直线距平行V轴交x轴于点。，交抛

物线于点E,求面积的最大值