2023年江苏省徐州市沛县五中中考数学模拟试卷（附答案详解）

2023年江苏省徐州市沛县五中中考数学模拟试卷

1.实数2023的相反数是（）

C

A.-2023B•-盍-2^3D.2023

2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图

形的是（）

D.

A.m3+m2=m5B.(a3)2C.(阴2=ab6D.m5-J-m3=m2

4.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032nun,将数据0.00000032用科学记数

法表示正确的是（）

A.3.2x107B.3.2x10-7C.3.2x108D.3.2xIO：

5.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖

盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A.£2

T

1

B.

2

1

C.

3

1

D.a

4

6.如图，正九边形外接圆的半径是R,则这个正九边形的边长为

()

A./?sin20°

B./?sin40°

C.2/?sin20°

D.2/?sin40°

7.如图，在矩形ABC。中，AB=8fBC=6,以3为圆心，适

当的长为半径画弧，交BD,BC于M,N两点；再分别以M,N

为圆心，大于3MN的长为半径画弧，两弧交于点尸，作射线8P

B

N

交CD于点F；再以8为圆心，B。的长为半径画弧，交射线BP于点E,则EF的长为（）

A.3V-5B.4V-5C.10-3^5D.10-4A/-5

8.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.连

接4C,若平分立C4D,且正方形EFGH的面积为3,则正方形ABC。的面积为（）

A.6+3CB.4+2。C.6+2/3D.15

9.25的平方根是.

10.要使式子/T二^有意义，则x的取值范围是.

11.若一个圆锥的底面圆的半径是2,侧面展开图的圆心角的度数是180。，则该圆锥的母线

长为.

12.如图，正八边形48COEFGH中，延长对角线B尸与边OE交于点M,则的大小为

13.如图，△ABC是。。的内接三角形，"BC=55°,则=.

14.设函数y=|与y=-2%-6的图象的交点坐标为（a,b）,贝4+前勺值是

15.《九章算术》中记载:“今有大器五、小器一容三斛;

大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”其大意是:

北

今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个,

漳

小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容积各是多某

少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为)，斛，根据题街

意，可列方程组为(斛：古量器名，容量单位).

16.等边△ABC边长为6,。是BC中点，E在A。上运动,

连接8E,在BE下方作等边ABEF,则ABDF周长的最小值

为.

17.计算：

(1)计算：兀°+2cos30°-|2-—©)-2；

(2)化简：勺+(。_等).

18.(1)解方程：x2—x—6=0；

(2)解不等式组：1.

(2(x+1)<4

19.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.

唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少?

(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛

项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的

概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

20.为了迎接徐州市中考体育测试，某校根据实际情况，决定主要开设机抽取了部分学生进

行调查，并将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题：

(1)样本中喜欢8项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是。；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)己知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢。的人数是多少？

21.如图，E、尸分别是口ABC。的边BC、A。上的中点.

22.某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的

要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，求

甲乙两种类型笔记本的单价.

23.如图，AB是。0的直径，C、。是上两点，且介=注,过点。的直线DEIAC交

AC的延长线于点E,交A3的延长线于点F,连接A。、OE交于点G.

(1)求证：DE是。。的切线；

(2)若母=会。。的半径为2,求阴影部分的面积.

/1G3

24.徐州新区欢乐世界.摩天轮高约130米(最高点到地面的距离).如图，点。是摩天轮的圆

心,AB是其垂直于地面的直径，小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45。，

测得圆心。的仰角为30。，求摩天轮的半径.(结果保留根号)

A

25.综合与实践

问题情境：在RtZiABC中，^BAC=90°,AB=6,直角三角板EOF中/EOF=90。，将三角

板的直角顶点。放在/?£△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点。旋转，三角板的两边

DE,。尸分别与边A8,AC交于点M,N,猜想证明：

(1)如图①，在三角板旋转过程中，当点”为边AB的中点时，试判断四边形AMEW的形状，

并说明理由；

问题解决：

(2)如图②，在三角板旋转过程中，当=时，求线段CN的长；

(3)如图③，在三角板旋转过程中，当4M=4N时，求出线段AN的长.

8两点，与y轴交于点C,经过点B的直线丫=一?％+"与抛物线的另一交点为。，点。的

横坐标为-5.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)设F为线段上一点(不含端点)，连接AF,一动点M从点A出发，沿线段A尸以每秒1

个单位的速度运动到F,再沿线段以每秒2个单位的速度运动到。后停止，当点尸的坐

标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

(3)若P(m,n)为线段OB垂直平分线上一个动点.连接PO、PB,若/OPB不小于60°,求〃的取

值范围.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：实数2023的相反数是-2023,

故选：A.

根据相反数的意义即可解答.

本题考查了实数的性质，相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

8、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

C、旋转角是衅，只是每旋转掣与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图

77

形与原图形重合.因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形.

。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.

故选：C.

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重

合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

3.【答案】D

【解析】解：A、m3与7n2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、93）2=a6,故B不符合题意；

C、（由＞3）2=a2b6,故C不符合题意;

D、ms-rm3=m2,故。符合题意；

故选：D.

利用合并同类项的法则，同底数哥的除法的法则，募的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即

可.

本题主要考查合并同类项，基的乘方与积的乘方，同底数基的除法，解答的关键是对相应的运算

法则的掌握.

4.【答案】B

【解析】解：0.00000032=3.2x10-7.

故选：B.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-%与较大数的科学记数法

不同的是其所使用的是负指数募，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axio-n,其中1<⑷<10,〃为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

5.【答案】C

【解析】解：如图所示，设每个小三角形的面积为

则阴影的面积为6m正六边形的面积为18〃，

••・将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为等=

故选：C.

如图，将整个图形分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为分别表示出阴影部分的面

积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可.

本题主要考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比，

面积比，体积比等.

6.【答案】C

【解析】解：如图所示,

过。作0C_L4B于点C,则4C=BC=3AB,

•.•此多边形是正九边形，

Z.AOB=*=40。，

・•・44OC=芋40°=20。，

在RtZk/OC中，AC=OAsin^AOC=Rxsin200,

・•・AB=2AC=2/?sin20°.

故选：C.

过。作OC14B于点C,则AC=BC=\AB,解直角三角形即可得到结论.

本题考查的是解直角三角形的应用及正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解

答此题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：在矩形ABC。中，AB=8,BC=6,

：.CD=AB=8,BD=V62+82=10，

由作法得BF平分4CBD,BE=BD=10,

•••F点到BC和BD的距离相等，

•**S4BCF：SABDF=BC：BD—6：10=3：5,

S&BCF：S^BDF=CF：DF=3：5,

CF=3,DF=5,

在RtABCF中，BF=V32+62=3V-5.

•••EF=BE—BF=3yJ~5.

故选：C.

先利用勾股定理计算出=10,再利用基本作图得BF平分4CBD,BE=BD=10,则根据角平

分线的性质得到尸点到BC和BD的距离相等,接着利用面积法得到CF-.DF=3：5,所以CF=3,

DF=5,然后利用勾股定理计算出BF,从而得到EF的长.

本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基

本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了角平分线的性质和矩形的性质.

8.【答案】A

【解析】解：设直角三角形的长直角边是m短直角边是6,

•••正方形EFGH的边长是a-b,

•.・正方形EFGH的面积为3,

•••(a-b)2—3,

:.a2+b2-2ab=3,

•••AH平分

•••ADAH=/.NAH,

"乙AHD=乙AHN=90",AH=AH,

AHAHN(ASA),

•••DH=NH=b,

vAH//CF,

：./.HAM=乙FCM,

•・•FC=AH,乙CFM=乙AHN=90°,

'^AHN^^CFM(ASA^

:.FM=NH=b,

・・.EM=a—b—b=a—2b,

vME//HN,

••△AMESAANH,

・・・ME：NH=AE：AHf

(a-2b)：b=b：a,

・•・a2-b2=2ab,

v(a—b)2=3,

2AT3+AT6

••.Q=---

AD2=a2+b2=6+3V-2>

•••正方形ABCD的面积是6+3H

故选：A.

设直角三角形的长直角边是a,短直角边是b,得到(a—6)2=3,由△4”。丝△AHN(4SA),得

到DH=NH=b,由岭△CFMQ4S4),得到FM=NH,因此EM=a-b—b=a-2b,由

&AMES&ANH,得到。2-。2=2时，即可求出a,b的值，由勾股定理即可解决问题.

本题考查全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，关键是求出直角三角

形的直角边的长，由勾股定理即可解决问题.

9.【答案】±5

【解析】解：;(±5)2=25,

25的平方根是±5,

故答案为：±5.

运用开平方和平方的互逆运算关系进行求解.

此题考查了实数平方根的求解能力，关键是能准确理解并运用开平方和平方的互逆运算关系.

10.【答案】x<2

【解析】解：根据题意得，2—xZO,

解得x<2.

故答案为：x<2.

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.

11.【答案】4

【解析】

【分析】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇

形的半径等于圆锥的母线长.

该圆锥的母线长为/,由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇

形的半径等于圆锥的母线长，则根据弧长公式得到27rx2=嚓解，然后解方程即可.

loU

【解答】

解：设该圆锥的母线长为/,

根据题意得2兀x2=竺怨X，

loU

解得I=4,

即该圆锥的母线长为4.

故答案为：4.

12.【答案】22.5。

【解析】解：•••八边形ABCDEFGH是正八边形，

4DEF=(8-2)x1800+8=135°,

4FEM=45°,

:"4DEF=Z.EFG,

■■■BF^^/-EFG,

KEFB=乙BFE/乙EFG=67.5°,

•・•乙BFE=Z.FEM+Z.M,

・•・4M=(BFE-乙FEM,

・•.Z.M=22.5°.

故答案为：22.5°.

根据正求出多边形的内角和公式4DEF,根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出/BFE,

计算即可.

本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形的内角的求法是解题的关键.

13.【答案】35。

【解析】解：NOBC=55。，OB=OC,

乙BOC=180°-2x55°=70°,

1

Z-A=1乙BOC=35°.

故答案为：35°.

先根据三角形内角和定理求出480c的度数，再由圆周角定理即可得出结论.

本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知圆周角定理是解答此题的关键.

14.【答案】-2

【解析】

【分析】

此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其中将x=a,y=b代入两函数解析式得出关于

。与〃的关系式是解本题的关键.由两函数的交点坐标为(a,b),将彳=。，y=b代入反比例解析

式，求出必的值，代入一次函数解析式，得出2a+b的值，将所求式子通分并利用同分母分式的

加法法则计算后，把ab及2a+b的值代入即可求出值.

【解答】

解：•.・函数y=［与y=-2%-6的图象的交点坐标是(a,b),

二将x=a,y=b代入反比例解析式得：b=(,即ab=3,

代入一次函数解析式得：b=-2a-6,即2a+b=-6,

则工+2=也坦=丑=一2,

Aabab3

故答案为：—2.

15•【答案】用口

【解析】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，

根据题意得：黑苕,，

故答案为:H仁

设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；

大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组.

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是

解题的关键.

16.【答案】3，3+3

【解析】解：如图，连接CF,

••,△ABC、ABEF都是等边三角形,

AB=BC=AC,BE=EF=BF,乙BAC=/.ABC=Z.ACB=

Z.EBF=/.BEF=Z.BFE=60°,A

LABC—乙EBD=AEBF—乙EBD,/\

Z.ABE=Z.CBF,/\

//P\

•••ZBCF=/LBAD=30°,//\\

如图，作点。关于C尸的对称点G,连接CG,DG,则FC=FG,—JA--------3c

Z.GCF=Z.BCF=30°,-'X?、'、'，''

.••当B,F,G在同一直线上时,DF+BF的最小值等于线段8G长，/

且8G1CG时，△BDF的周长最小，；

•••器=sinzFCG=sin60°=孕,

DCL

4CL

•'*BG=-BC=-2-x6=3v3.

BOF周长：DF+BF+BD=BG+BD=3<3+3.

故答案为：3/3+3.

连接CF,由条件可以得出Z4BE=乙CBF,再根据等边三角形的性质就可以证明仆BAE^^BCF,

从而可以得出4BCF=484。=30。，作点。关于CF的对称点G,连接CG,DG,则FD=FG,

依据当8,F,G在同一直线上时，DF+BF的最小值等于线段8G长，可得△BDF的周长最小.

本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用.凡是涉及最短距离的问题，一

般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.

17.【答案】解：(1)兀0+2cos3(T-|2—d—(》-2；

=1+2x丁-(2-C)-4

=1+\T3-2+<^-4

=-54-2-7-3；

a?-12a—1

(2)k"b)

(a+l)(a—1)小—2a+1

----------------------：-----------------

aa

(a+l)(a—1)a

a(a-4

a+1

=

【解析】(1)先化简，再算去括号，然后计算加减法即可；

(2)先算括号内的式子，再算括号外的除法即可.

本题考查分式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

18.【答案】解：(1)方程/一汽一6=0,

分解因式得：(%—3)(%+2)=0,

所以％—3=0或％+2=0,

=-

解得：%i=3,%22；

(2)(十一％

2(%+1)<4@

由①得：x>-2,

由②得：%<1,

不等式组的解集为-2<x<1.

【解析】(1)方程利用因式分解法求出解即可；

(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.

此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握因式分解的方法是

解本题的关键.

19.【答案】解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是%

(2)画树状图为：

ABC®

/N/N/N

d

BCDACABDABc

共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1,

所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是七.

【解析】(1)直接利用概率公式求解；

(2)先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”

的结果数，然后根据概率公式求解.

本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果〃，再从中选出符

合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件4或B的概率.

20.【答案】72

【解析】解：(1)样本中喜欢8项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是360。x(1-44%-

8%-28%)=72°,

故答案为：72；

(2)被调查的总人数为44+44%=100(人)，

B项目人数为人0-(44+8+28)=20(A),

补全图形如下：

(3)1000x28%=280(人),

答：根据样本估计全校喜欢。的人数是280人.

(1)用360。乘以B项目对应的百分比即可得出答案；

(2)先根据A项目人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数减去A、C、。项目人数求得B的

人数即可补全图形；

(3)用总人数乘以样本中。项目人数所占百分比即可.

本题主要考查利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究

统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

21.【答案】解：(1)、•四边形A2C。是平行四边形,

AD—BC»AB-CD,乙B=乙D,

•：E、F分别是口43co的边BC、AO上的中点，

：・BE=3BC,DF=^AD,

・•・BE=DF.

在△ABE和△CDF中，

AB=CD

Z-B=Z-D,

EB=DF

•••△4BEACDF(S4S)；

(2)90.

【解析】解：(1)见答案

(2)当ZB4C=90。时，四边形AECF是菱形.

•••四边形A8C。是平行四边形，

：.AD^BC,AD//BC,

,:E、F分别是BC、AO的中点.

.-.AF=EC,

四边形AECF是平行四边形，

v^BAC=90",E为BC中点,

1

•••AE=EC=^BC,

二四边形AEC尸是菱形，

故答案为：90.

(1)首先根据平行四边形的性质可得4。=BC,AB=CD,NB=4D,再根据中点的性质可得BE=

DF,然后利用SAS判定A/lBEgACOF即可；

(2)首先证明四边形AECb是平行四边形，再添加N84C=90。，根据直角三角形斜边中线等于斜

边的一半可得4E=EC,从而可判定四边形AECF是菱形.

此题主要考查了平行四边形的性质和菱形的判定，关键是掌握平行四边形对边相等，对角相等，

邻边相等的平行四边形是菱形.

22.【答案】解：设甲类型笔记本的单价为x元，则乙类型笔记本的单价为(x+1)元，

由题意得：如=挈，

Xx+1

解得：X=11,

经检验，x=11是原方程的解，且符合题意，

・•・%+1=11+1=12,

答：甲类型笔记本的单价为11元，乙类型笔记本的单价为12元.

【解析】设甲类型笔记本的单价为x元，则乙类型笔记本的单价为(x+1)元，根据用110元购买

的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样.列出分式方程，解方程即可.

本题主要考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

23.【答案】⑴证明：如图所示，连接。£),

"BD=CD<

:.Z-CAD=乙DAB,

v0A=0D,

:.Z-DAB=Z.ODA,

••Z-CAD=Z.ODA,

：・OD“AE,•:DE1AC,

:.0D1DE,

•・・。。是。。的半径，

・・.DE是。。的切线；

(2)解：如图所示，连接3Q,

•・・OD//AE.

・•・△0Gos△EGA,

羽_£2

~AG='AEf

篇=|,(DO的半径为2,

22

—,

3AE

••・AE=3.

是00的直径，DEA.AE,

：・Z.AED=Z.ADB=90°,

v乙CAD=Z-DAB,

AED^AADB,

.w也，

ADAB

即巨=竺，

1AD4

•••AD=2yJ~l,

在RMADB中，cos^DAB=^=Q,

ADL

・・・乙DAB=30°,

/.Z.EAF=60°,Z.DOB=60°,

・・・Z.F=30°,

•・•OD=2,

・•・DF==4=2V-3,

tan30:。y_2，

3

S阴影~SADOF-S扇形DOB=2X2X2V3-摩02=2V3-y.

【解析】(1)连接OO,证明OE是。。的切线，关键是证明。O1OE；

(2)连接8力，根据(1)中0D〃/1E得△OGDS^AEG,从而求出AE的长，再根据△AEDs4求

出A。的长，再利用三角函数求出。尸的长，利用S阴影=SAD°F-S反防QB求出阴影部分的面积.

本题考查了切线的判定与不规则面积的求法，求不规则图形的面积，注意转化思想的运用即把不

规则图形的面积转化成规则图形的面积和差的形式.

24.【答案】解:如图,

A

延长AB与地面所在直线交于点D,

根据题意可知：

AB1CD,

：.Z.ADC=90°,

•••NACD=45°,

CD=AD=130,

VZOCD=30°,

在Rt△OCD中，OD=OB+BD=OB+Q4D-AB)=130-OB,

:.tan30°=第

即0=130-QB）

3130

解得OB=130-当P（米）.

答：摩天轮的半径为（130-竺豹）米.

【解析】延长A8与地面所在直线交于点。，根据题意可得4BLCD,及仰角度数，再根据锐角三

角函数即可求出摩天轮的半径.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义.

25.【答案】解：（1）四边形是矩形，理由如下:

•・•点。是BC的中点，点M是A3的中点，

MD//AC,

：.乙4+/.AMD=180°,

v乙BAC=90",

乙4Mo=90°,

•••〃=AAMD=乙MDN=90°,

.♦・四边形AMOV是矩形；

（2）如图2,过点N作NGJ.CD于G,

•••BC=VAB2+AC2=10,

•・•点。是BC的中点，

.•・BD=CD=5,

•・•乙MDN=90°=Z,A,

・・・乙B+LC=90°,乙BDM+=90°,

・•・zl=zC，

・・・DN=CN,

又TNG1CD,

DG=CG=|,

CN10

25

•'.CN=百;

:."MN=乙ANM=45°,

vZ-BAC=Z.EDF=90°,

・・•点A,点M,点。，点N四点共圆,

・・・乙ADN=Z.AMN=45°,

-NHLAD,

・・・乙ADN=乙DNH=45°,

・•・DH=HN,

•・・BD=CD=5,Z-BAC=90°,

・••AD=CD=5,

:.Z.C=Z-DAC,

483

HN-

tanC=tanZ,DAC=—A--4-

AHc

4

・•.AH=^HN,

vAHHD=AD=5,

・・.DH=HN=y,AH=y,

♦Z/L।UAJ?I225,40025

•••AN=VAH2+HN2=J标+荷=亍

【解析】(1)由三角形中位线定理可得MD〃4C,