2023年河南省平顶山市部分地区模拟预测数学试题

2023年河南省平顶山市部分地区模拟预测数学试题

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一、单选题

1.下列各数中，绝对值最大的数是（）

2

A.3B.0C.—D.—y/\3

3

2.据光明网消息，我国2022年全国粮食总产量达13731亿斤，再创历史新高，将数据

“13731亿”用科学记数法表示为（）

4.下列计算正确的是()

A.3a2+2a2=5a4B.4a2x5a3=20a6C.(-ab3)2=a2b6

D.(-加=

5.如图，直线4〃如为△NBC中，/8=60。，直角顶点N在直线4上，顶点C在直

D.65°

3

6.如图，一次函数y=；x+3的图象与x轴交于点4与y轴交于点8,下列说法错误

的是（）

试卷第1页，共7页

A.点4的坐标是(-2,0)B.的面积是3

C.当x>0时，函数值y>3D.y随x的增大而减小

7.关于x的一元二次方程/+》+1-机=0有两个不相等的实数根，则加的取值范围是

()

4333

A.tn>—B.fn>—C.m<—D.m>—

3444

8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前，书中记载一个数

学问题：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长

几何？”其大意是:“想知道一根木头的长度，用一条绳子量这根木头，绳子还剩余4.5尺,

将这条绳子对折后再量木头，绳子比木头短1尺，问木头长多少尺？”设绳长x尺，木

头长y尺，可列方程组为()

y—x=4.5x-y=4.5y-x=4.5=4.5

A.\1B.\1C.1D.\1

y——x=1y——x=1—y-x=1-x-y=1

I2I212，12，

9.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体

体积厂(nV)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于lOOkPa时，气球将

爆炸.为了保证气球不爆炸，气球的体积「应满足的要求是()

A.V>-B.V>-C.V<-D.V<-

5555

10.如图，在平面直角坐标系中，正方形Z8CD的边45在x轴上，点8(3,0),点。(1,2),

将正方形绕点/逆时针旋转，每次旋转90。，当第2023次旋转结束时，点C的

坐标是()

试卷第2页，共7页

斗

DC

q~~AB

A.(-1,-2)B.卜1,2)C.(2,-3)D.(3,-2)

二、填空题

f2x>6

11.不等式组।.的解集是.

12.不透明的袋子中有4个小球，红色、蓝色各2个，它们除颜色外都一样，将它们搅

匀后，从中任意摸出2个小球，摸出小球的颜色一样的概率是.

13.如图，YABCD4>.AB=3,BC=4,BE平分/4BC,交4D于点、E,CF平分N8CD,

交4D于点F,交BE于点0,点G,，分别是。尸和OE的中点，则G"的长为.

14.如图，扇形。18的半径O/=2cm,408=120。，则以为直径的半圆与初围

成的区域（图中阴影部分）的面积是—cm2.

15.如图，A/8c中，AB=4,BC=5,4C=6,点。、E分别是/C、ZB边上的动点,

折叠V4OE得到AN'CE,且点，落在8c边上，若A/DC恰好与。8c相似，则/。的

长为.

试卷第3页，共7页

三、解答题

16.(1)计算：^27+2-2+|^6|；

a2-b2(a2+h2

(2)化简:-b

~~a-2a

17.跳绳是普及性很好的体育运动项目，在我国有着非常悠久的历史，这种运动唐朝称

“透索”，宋称“跳索”，明称“跳百索”、“跳白索”、"跳马索”，清称"绳飞”，清末以后称

作“跳绳”，某中学把跳绳作为学校特色体育运动项目之一.2023年4月份，为了了解八

年级学生每分钟跳绳次数，该校随机抽取了八年级50名学生，进行一分钟跳绳测试,

并将测试成绩(满分为10分)进行整理，绘制了如下统计表.

调查结果统计表①

组别每分钟跳绳数X(次)成绩(分)频数(人)

A80<x<10052

B100<x<12065

C120这x<14078

D140Wx<16089

E160Wx<180915

Fx>1801011

规定：得10分为优秀，达到8分为良好，达到6分为合格.

调查结果统计表②

D组跳绳

次数统计：

140,145,145,

147,155,155,

155,156,158.

根据以上信息解答下列问题:

(1)在这次测试中，成绩的众数是分；

(2)参与测试的学生中获得良好及以上等级的学生占测试人数的百分比是

试卷第4页，共7页

(3)王莉参加了这次跳绳测试，跳绳次数是155次，本次测试学生中比她的跳绳次数少的

是人；

(4)请对本次测试成绩进行合理的评价.

k

18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数必=一的图象与一次函数的图

x

象交于点8和C,与一次函数为=x+5的图象交于点/和8,点8的纵坐标是6,点C

的横坐标是3.

(1)求反比例函数和直线8c的解析式;

⑵填空：①当%＞先时，x的取值范围是；②当力时，x的取值范围是.

19.如图所示，为了知道楼房CP外墙上一广告屏的高度G”是多少，某数学活动小组

利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在A处测得4GDF=30°,在B处测得

NHEF=50°,点4、B、C共线,/C1CP于点C,DF1CP于点F,为20米，8c=30

米，测角仪的高度(皿BE)为1.3米，根据测量数据，请求出G"的值.(结果精确

到0.1米，参考数据：6=1.73，sin50°«0.77,cos50°«0.64,tan50°«1.19)

20.如图，隧道的截面由抛物线8EC和矩形/8CZ)构成，矩形的长/。为8m,宽AB为

2m.以4。所在直线为x轴，线段力。的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，抛物线

顶点E到坐标原点O的距离为5m.

试卷第5页，共7页

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)如果隧道是双向通道，现有一辆货车高3.6m,宽2.4m,这辆货车能否通过该隧道？

请通过计算进行说明.

21.为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植”、

8两种树木，已知/种树木的单价比8种树木的单价贵20元，工程队在第一批购买中，

购买/树木花费2400元，购买8树木花费1200元，且所购买Z树木的数量是8树木

的数量的1.5倍.

(1)求第一批购买时，A,8两种树木的单价各是多少元？

(2)工程队计划第二批购买/、8两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时

两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，4种树苗最多可以购

买多少棵？

22.如图，在中，N84c=90。，AB=4,4c=6,点。在边NB上，以OB为

半径作。。，交BC于点、D,连接8.

(1)尺规作图：先作线段C。的垂直平分线/,交AC于点E,再作直