七年级人教版数学下册课件82消元-解二元一次方程组

8.2消元—解二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组1含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．

1.二元一次方程的定义：2.二元一次方程组的定义：

含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

3.二元一次方程组的解：

一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次2用代入法解方程组解：由①，得③把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式：2消元—解二元一次方程组把代入③，得2x+y=16．用x-3代替y，消未知数y．解：由①，得③把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：解二元一次方程组的核心思想是什么？将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.2x+(10－x)=16．所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是：所以原方程组的解是2x+（10－x）=16．练习用代入法解下列二元一次方程组：解：由①，得③解:(1)y=2x-3问题3对于二元一次方程组3x－8(x-3)=14.把下面的方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3(2)3x+y-1=0解:(1)y=2x-3(2)y=-3x+1追问：可以把以上的方程改写成用含y的式子表示x的形式吗？解：（1）（2）用代入法解方程组把下面的方程改写成用含x的式子表示y的形式：3对应练习：1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：2.把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式：对应练习：1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：2.4探究新知二元一次方程组解：设胜x场，负y场．

x+y=10，

2x+y=16．

问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．一元一次方程探究新知二元一次方程组解：设胜x场，负y场．问题篮球联赛中5探究新知问题2

对比一元一次方程和二元一次方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．

2x+(10－x)=16．消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.探究新知问题2对比一元一次方程和二元一次方程组，你能发现它6探究新知解：由①，得③把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②

问题3对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16．把③代入①可以吗？试试看。探究新知解：由①，得7问题3对于二元一次方程组练习用代入法解下列二元一次方程组：一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式：问题4怎样求出y？3x－8(x-3)=14.一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．2x+(10－x)=16．问题4怎样求出y？解：由①，得③含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．问题3对于二元一次方程组2x+（10－x）=16．的形式写出方程组的解）．所以原方程组的解是解：由①，得③解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．所以这个方程组的解是：问题3对于二元一次方程组解二元一次方程组的核心思想是什么？探究新知问题4

怎样求出y？把代入③，得这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．

代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？问题3对于二元一次方程组探究新知问题4怎样求出y？把8探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个9【例1】解方程组x-y=3，①3x-8y=14.②解：由①得：x=y+3③将③代入②，得3（y+3)-8y=143y+9-8y=145y=-5y=-1

将y=-1代入①，得x=2，

所以原方程组的解是x=2，y=-1.【例1】解方程组x-y=3，①3x-8y=14.10二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14x=2y=－1解得x变形解得y代入消y一元一次方程3x－8(x-3)=14.y=x-3.用x-3代替y，消未知数y．用代入法解方程组

应用新知二x－y=3,3x－8y=14x=2y=－1解得x变形解11代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？归纳小结⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用的形式写出方程组的解）．代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？归纳小结⑴变形12加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）

①②解：由①得

代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）①②解13加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：

（2）

①②解：由①得

代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（2）①②解14把③代入①可以吗？试试看。问题3对于二元一次方程组⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；2x+（10－x）=16．代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（1）2x-y=3(2)3x+y-1=0⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式：所以原方程组的解是把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：问题4怎样求出y？5y=-5练习用代入法解下列二元一次方程组：问题3对于二元一次方程组用x-3代替y，消未知数y．将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.将y=-1代入①，得x=2，代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？