《金与南宋的对峙》

***对数函数及其性质主讲老师：陈震***对数函数主讲老师：陈震复习引入1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，值域为(－∞,＋∞).复习引入1.对数函数的定义：函数y＝2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(02.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(02.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(02.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(02.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(02.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数

2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyOxyO定义域2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数

在(0,+∞)上是增函数

xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0练习1.教材P.73练习第3题练习1.教材P.73练习第3题2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11O2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11O讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小．讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不练习比较大小练习比较大小练习比较大小练习比较大小练习比较大小练习比较大小练习比较大小练习比较大小例2已知x＝时，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.例2已知x＝时，例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.

例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在例4求证:函数f(x)＝在[0,1]上是增函数.例4求证:函数f(x)＝在[0,1]上是增函数.例5

已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.例5已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).例6

溶液酸碱度的测量.

溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.例6溶液酸碱度的测量.例7

求下列函数的的定义域、值域例7求下列函数的的定义域、值域例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1)，当0＜x1＜x2时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释.例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1课堂小结1.比较对数大小的方法；课堂小结1.比较对数大小的方法；课堂小结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；课堂小结1.比较对数大小的方法；课堂小结1.比较对数大小的方法