新北师大七年级下数学第五章生活中的轴对称

新北师大七年级下数学第五章生活中的轴对称选择题(每题3分，共30分)1.以下图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是〔〕AA．B．C．D．ABC图4ABC图4A．B．C.D.3.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，那么超市应建在()A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处4.如图,直线L1，L2，L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可供选择的地址有〔〕A．一处B．二处C．三处D．四处5.等腰三角形的对称轴是〔〕A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线6.如图，，假设，那么的度数是〔〕BADCA． B． C． D．BADC7.以下说法不成立的是()A.假设两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B.两图形假设关于某直线对称，那么两图形能重合.C.等腰三角形是轴对称图形D.线段的对称轴只有一条8..如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,那么下面结论正确的选项是()①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE.A.②B.①②C.②③④D.①②③④9.哪一面镜子里是他的像〔〕10.一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共〔〕条A．9B.7C.6D.3二、填空题(每题3分，共30分)11.观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_____个.A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z第14题12.等腰三角形的一个内角是700，那么它的另外两个角的度数分别是.第14题13.如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，∠DBC等于_____度.14.如下图的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,那么x＝.15.如图，镜子中号码的实际号__________.16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,那么CD=_____cm.17.AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，那么∠AFE=______．18．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，答复以下问题：线段BO、CF的对称线段是_________；〔2〕△ACE的对称三角形是__________.19.一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图，那么该车的车牌号码是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.20.小明把一张长方形的纸对折2次，描上一个四边形，再剪去这个图形〔镂空〕，展开长方形纸，得到如以下图案，设折痕为，观察图形并填空：四边形①与四边形②关于______成轴对称；折痕既是_____与______的对称轴；又是_____与______的对称轴；整体看也是_____与______的对称轴.解答题(共40分)BABA〔此题总分值10分〕BABA22.〔此题总分值10分〕如图，点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等23.〔此题总分值10分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠BAC和∠B的度数.h24.〔此题总分值10分〕如图，△ABC中，∠BAC=1100，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足.(1)求∠DAF的度数.(2)如果BC﹦10cm，求△DAF的周长.生活中的轴对称检测题(ⅱ)一、选择题(每题3分,共30分)1.圆是轴对称图形，它的对称轴有〔〕.A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条2.如图1，∠1＝∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，那么以下结论中错误的选项是〔〕.A.PD=PE B.BD=BEC.∠BPD=∠BPE D.BP=BE3.如图2是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有〔〕.图2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个图34.如图3，∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.图3作法：(1)作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；(2)过点N作NM∥OB；(3)作∠AOB的平分线OP，与MN交于点P；(4)点P即为所求.其中(3)的依据是〔〕.图4A.平行线间的距离处处相等图4B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边等距离D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上5.如图4，△ABC和△ADE关于直线l对称，以下结论:①△ABC≌△ADE;②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有〔〕.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形〔〕.图5图67.如图6，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象〔〕.图6A.2个 B.4个 C.16个 D.无数个8.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是〔〕.A.等边三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形图79.等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线把三角形周长分成两局部的差为4cm，那么这个三角形的腰长是〔〕.图7A.6cm B.14cmC.4cm或14cm D.6cm或14cm10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜测可供选择的地址有〔〕.A.4处 B.3处 C.2处 D.1处二、填空题(每题3分,共30分)11.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的局部能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________.12.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.13.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801，那么他背心上实际号码应为________.14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.15.等腰三角形两边长分别为4cm、9cm，那么它的周长＝________cm；假设等腰三角形的顶角为70°，那么底角=________.图816.如图8，DE是AB的垂直平分线，交AC于点D，假设AC＝6cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是________.图817.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的字：________.18.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.图919.一天小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图9，猜测实际的时间应是________.图920.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜测小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧)三、解答题(共60分)21.(6分)在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？22.(6分)如图，以虚线为对称轴，请画出以下图案的另一半.23.(8分)牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图11)，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什么?图11图1124.(8分)一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图12)图12请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.图1225.(8分)小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？图1326.(8分)瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上(如图13)，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，那么瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.图1327.(8分)如图15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.(所画三角形与原三角形可以有重叠局部)图14图1428.(8分)如图16，某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.(至少六种)图15图15参考答案一、1.D2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.A9.D10.A二、11.折叠互相重合轴对称对称轴12.顶角的平分线底边上的高底边上的中线13.10814.直线无数角和线段15.2255°16.10cm17.甲、出、山、个、美、业、兢、开……18.对称轴19.4∶1520.80、30、10、11、18、88、…三、21利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.22略.23作点B关于直线l的对称点B′，连结AB′交l于P点，那么点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.∵在l上任取一点P′,连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于第三边，知AP′+P′B′＞AB′=PA+PB′，即AP′+P′B′＞PA+PB.∴只有点P处才能使PA+PB最小.24.作∠MAN的平分线OC,连结AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,那么点P为抓捕点