5·3全练《第四章-几何图形初步》章末检测

5·3全练《第四章几何图形初步》章末检测选择题1.我国是一个农业大国，粮食的生产及储存具有悠久的历史，粮仓是储藏粮食的专用建筑物，如图所示，它可以近似看作由两个几何体组合而成的，则这两个几何体是（）A.三棱柱和圆柱B.圆锥与圆柱C.三棱柱与长方体D.圆锥与长方体2.（2019重庆中考）下图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，从正面看，看到的图形是（）A.B.C.D.3.下面说法：①若线段AC=BC，则C是线段AB的中点；②两点之间，直线最短；③延长直线AB；④若一个角既有余角又有补角，则它的补角一定比它的余角大.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个5.如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A.2cmB.4cmC.8cmD.13cm6.小明由点A出发向正东方向走10m到达点B，再由点B向东南方向走10m到达点C，则下列结论正确的是（）A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°7.如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式正确的是（）A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOD8.（2019四川遂宁中考）图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积是（）A.-12B.0C.-8D.-109.射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为（）A.5B.3C.1D.5或310.如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110°，∠BOC=70°，则以下结论正确的有（）①∠AOC=∠BOD=90°；②∠AOB=20°；③∠AOB=∠AOD-∠AOC；④∠AOB=∠BOD.A.1个B.2个C.3个D.4个填空题11.从三个不同的方向看图①中的几何体和图②中的几何体，则从__________看是一样的（填“正面”“左面”或“上面”）.12.如图所示，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的__________倍.13.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角为__________°.14.如图，已知M、N分别是AC、CB的中点，MN=6cm，则AB=__________cm.15.如图所示，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线.（1）图中互余的角是________________；（2）图中互补的角是________________.16.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=__________.17.（2020独家原创试题）“V”字手势表达胜利，必胜的意义它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母现在“V”字手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为__________.18.点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB.已知点A表示的数是-1，点B表示的数是3，点C表示的数是_________.19.如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°.（1）∠MON=_________；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的度数_________改变.（填“会”或“不会”）20.如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm.E、F分别是线段AB、CD的中点，则EF的长为_________.解答题21.（8分）计算：（1）；（2）.22.（6分）如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数.23.（6分）画图并计算：已知线段AB=2cm，延长线段AB至点C，使得BC=AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；（2）哪个点是线段DC的中点？线段AB的长是线段DC长的几分之几？（3）求出线段BD的长度.24.（6分）如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数.25.（2020江西南昌二中期末）（6分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线.（1）求射线OC的方向角；（2）求∠COE的度数；（3）若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.26.（8分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB.（1）如图（a），若∠AOM=30°，求∠CON的度数；（2）在图（a）中，若∠AOM=，直接写出∠CON的度数（用含的代数式表示）；（3）将图（a）中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数.

参考答案1.答案：B解析：由组成几何体的特征可知，上面是圆锥，下面是圆柱，故选B.2.答案：A解析：从正面看易得从下往上第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，如图所示：.故选A.3.答案：B解析：①如图，AC=BC，但C不是线段AB的中点，故①不正确；②两点之间，线段最短，故②不正确；③直线向两边无限延伸，不能延长，故③不正确；④正确，故选B.4.答案：C解析：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，共有1+2+1+1+2=7个角，故选C.5.答案：B解析：∵BC=3cm.BD=5cm.∴CD=BD-BC=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，故选B.6.答案：D解析：由题意作图如下：由图可得∠ABC=90°+45°=135°.7.答案：D解析：设∠COD=x，因为OD平分∠BOC，所以∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2x.又OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=2x，则∠AOB=4x，所以∠COD=∠AOB，∠AOD=∠AOB，∠BOD=∠AOB，∠BOC=∠AOD，故选D.8.答案：A解析：根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间定相隔一个正方形，所以数字为-2的面的对面上的数字是6，其积为-2×6=-12.故选A.9.答案：D解析：如图1，DE=3；如图2，DE=5.10.答案：C解析：因为∠AOD=110°，∠BOC=70°，所以∠COD+∠AOB=40°，又因为∠AOB=∠COD，所以∠AOB=∠COD=20°，所以∠AOC=∠BOD=90°，故①②正确；∠AOD-∠AOC=∠COD=∠AOB，故③正确；∠AOB=∠BOD，故④不正确.所以正确的有3个.11.答案：左面、上面解析：从正面分别看两个几何体，看到的图形的第二层（上层）的正方形的位置不一致；从左面分别看两个几何体，看到的图形一样；从上面分别看两个几何体，看到的图形一样.12.答案：3解析：由题图可知AC=AB+BC=8+4=12，所以AC=3BC.13.答案：60解析：因为180°-150°=30°，所以这个角的大小为30°，所以这个角的余角为90°-30°=60°.14.答案：12解析：因为M、N分别是AC、CB的中点，所以CM=AC，CN=CB，则AB=AC+BC=2CM+2CN=2（CM+CN）=2MN=2×6=12（cm）.15.答案：（1）∠AOD与∠DOC（2）∠AOD与∠BOD，∠AOC与∠BOC解析：（1）因为O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=90°，所以∠AOD+∠DOC=90°，即∠AOD与∠DOC互余.（2）∠AOD+∠BOD=180°，∠AOC+∠BOC=180°，即∠AOD与∠BOD互补，∠AOC与∠BOC互补.16.答案：30°解析：因为∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=90°+30°=120°.又因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=60°，所以∠BOD=∠COD-∠COB=60°-30°=30°.17.答案：20°解析：直接利用量角器量出其角度，可知题图中食指和中指所夹锐角的度数为20°.18.答案：-5或11解析：AB=3-（-1）=4，因为点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB，所以BC的长为8，所以点C表示的数为3+8=11或3-8=-5.19.答案：（1）42°（2）不会解析：（1）∠MON=∠MOC+∠NOC=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=×∠AOB=×84°=42°.（2）由（1）可知∠MON=∠AOB，∴∠MON的值不会随着OC在∠AOB内绕点O转动而改变.20.答案：6cm解析：因为AC=BD=6cm，所以AD+BC=AC+BD=12cm.又因为AD=10cm，所以BC=2cm，所以AB+CD=8cm，因为E、F分别是线段AB、CD的中点，所以BE=AB，CF=CD，所以BE+CF=（AB+CD）=4cm.所以EF=BE+CF+BC=6cm.21.答案：见解析解析：（1）（2）.22.答案：见解析解析：设这个角的度数为x°，则它的余角为（90-x）°，它的补角为（180-x）°，根据题意得，解得x=30.答：这个角的度数是30°.23.答案：见解析解析：（1）如图.（2）点A是线段DC的中点，AB=CD.（3）BC=AB=×2=1（cm），因而AC=AB+BC=2+1=3（cm）.所以AD=AC=3cm，故BD=DA+AB=3+2=5（cm）.24.答案：见解析解析：设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x.因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=x.因为∠BOE=∠EOC，所以∠BOE=∠BOC=60°-x.因为∠DOE=∠BOD+∠BOE=70°，所以x+60°-x=70°，解得x=60°.所以∠EOC=×（180°-60°）=80°.25.答案：见解析解析：（1）由已知可得∠AOB=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°.∵55°+15°=70°，∴射线OC的方向角为北偏东70°.（2）∵∠BOC=2∠AOB=110°，∴∠COE=180°-∠BOC=180°-110°=70°.（3）∵OD平分∠COE，∴∠COD=∠COE=×70°=35°.∴∠AOD=∠AOC+∠COD=55°+35°=90°.26.答案：见解析解析：（1）由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°.（2）由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON=∠MON-∠BO