5·3全练《4.3.2-角的比较与运算》衔接中考

1/75·3全练《4.3.2角的比较与运算》衔接中考三年模拟全练1.（2020北京师大附中月考，5，★☆☆）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°2.（2019重庆巴蜀中学月考，3，★☆☆）如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°3.（2019江西九江三中期末，18，★★☆）如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，求两折痕BC、BD的夹角∠CBD的度数.4.（2020河北石家庄二中月考，20，★★☆）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.5.（2019湖南师大附中月考，20，★★☆）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由.五年中考全练6.（2017广西百色中考，5，★☆☆）如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A.∠BAC=∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC7.（2016湖北恩施州中考，5，★★☆）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（）A.28°B.112°C.28°或112°D.68°8.（2018河南中考，12，★☆☆）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为___________.核心素养全练9.如图①所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.（1）∠MON=__________；（2）如图②，∠AOB=90°，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC=2x°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值；若不能，试说明理由；（3）如图，若∠AOB=，∠BOC=，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由.10.（1）如图①，∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，求∠DOE的度数；（2）如图②，在（1）中，把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，请直接写出∠DOE的度数；（3）如图③，在（1）中，把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB外任意一射线”，其他任何条件都不变，请问：能否求出∠DOE的度数？并说明理由；（4）在（2）、（3）中，若把“∠AOB=80°”改为“∠AOB=”，其他条件不变，则∠DOE的度数是多少？请直接写出你的结论.

参考答案1.答案：D解析：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠COB=∠AOB=40°.∵OD是∠COE的平分线，∠COE=60°，∴∠COD=∠COE=30°.∴∠BOD=∠COB+∠COD=40°+30°=70°，故选D.2.答案：D解析：∠1=40°，∴∠COB=180°-40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°.故选D.3.解：由折叠的性质可得∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，∴∠CBA'+∠DBE′=×180°=90°，∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°.4.解：（1）题图中有9个小于平角的角.（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°，所以∠AOD=∠COD=∠AOC=25°，所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°.（3）因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°，∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°，所以∠BOE=∠COE，即OE平分∠BOC.5.解：（1）因为∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°-80°=100°.又因为OE是∠BOC的平分线，所以∠1=40°.因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3=180°∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.（2）因为∠2+∠3+∠AOF=180°，所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°.因为∠AOF=∠3=40°，所以OF平分∠AOD.6.答案：C解析：因为AM为∠BAC的平分线，所以各角之间的数量关系是∠BAC=2∠CAM=2∠BAM或∠BAC=∠CAM=∠BAM，故C不正确.故选C.7.答案：C解析：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°-42°=28°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°.故选C.8.答案：140°解析：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，又∵∠EOD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠COB=180°-∠DOB=180°-40°=140°.9.解：（1）45°.（2）能.因为∠AOB=90°，∠BOC=2x°，所以∠AOC=90°+2x°，因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC=∠AOC=×（90°+2x°）=45°+x°，∠CON=∠BOC=x°，所以∠MON=∠MOC-∠CON=45°+x°-x°=45°.（3）能因为，，所以∠AOC=，因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC=∠AOC=（），，所以.10.解：（1）因为OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，所以∠BOC=∠AOC=40°，∠DOE=