2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练 第22章 二次函数

课时练第22章二次函数

22.1.1二次函数

一、选择题

1.下列函数是二次函数的是（）

A.y=x+lB.y=5x2+lC.y=3x2+-5rD.y=—

2.下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

A.y=2x+3B.y=Jx+1C.y=x2-1D.y=-v+l

3.如果函数y=（03）/3+?+辰+i是二次函数，那么上的值一定是（）

A.0B.3C.0或3D.1或2

4.函数y=（苏+加比八21是二次函数，那么1n的值是（）

A.2B.-1或3C.3D.±1

5.下列函数中，属于二次函数的是()

A.y=-B.y=2(x+l)(x-3)C.y=3x_2D.y=^-

XX

6.下列关系中，是二次函数关系的是（）

A.当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；

B.在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；

C.圆的面积S与圆的半径r之间的关系；

D.正方形的周长C与边长a之间的关系；

7.正方形的边长为3,若边长增加x时，面积增加%则y关于x的函

数表达式为（）

A.y=x2+9B.y=(x+3)2

C.y=x2+6xD.y=9-3x2

8.函数y=(*+㈤/"a是二次函数，那么m的值是()

A.2B.-1或3C.3D.-1±V2

9.若y=(a2+a)一口一是二次函数，那么()

A.a=-1或a=3B.arT且/0C.a=-1D.a=3

10.寒假九⑴班n名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一

次信息，那么互发信息的总次数m与n的函数关系式可以表示为()

A.m=；n(n+l)B.m=gn(n-l)C.m=；n。D.m=n(n-l)

二、填空题

11.函数>=(加+2)/+i是关于x的二次函数，则m=

12.若方程丫式疗是二次函数，则优=.

13.一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度力(m)关于运动时间7

(s)的函数表达式为//=/+初，其图象如图所示.若小球在发射后第2s与第6

s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间(s).

14.函数y=(m+2)--2+2x—l(x/)),当m=时，它是二次函数，当m=

时，它为一次函数.

15.矩形周长等于40,设矩形的一边长为小那么矩形面积S与边长x之间的函

数关系式为一.

三、解答题

16.若函数>=(加+1)--2加1是二次函数，求m的值.

17.机取何值时，函数y=（〃z-2）W+z+M-1是以x为自变量的二次函数？

18.已知y=（疗-㈤x""21+0_3）》+/是x的二次函数，求机的值和二次函数

的解析式.

19.已知函数y=（9公-1）/+2区+3是关于X的二次函数，求不等式?2苧-1

的解集.

20.已知函数y=（加2—4）尤2+（苏_3〃?+2b_加_].

⑴当加为何值时，＞是％的二次函数？

⑵当m为何值时，y是％的一次函数？

21.已知函数y=-（m+2）尤"八2（加为常数），求当机为何值时：

（l）y是x的一次函数？

（2）y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.

22.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修

建一条矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住

（如图）.若设绿化带BC边长为xm,绿化带的面积为yn?,求y与x之间

的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

23.如图，在正方形A3CD中，AB=4,E为BC上一点、,F为CD上一

点，且AE=AE设△AER的面积为y,CE=x.

H

（第11题）

(1)求y关于x的函数表达式.

(2)当△AER为正三角形时，求△AER的面积.

【参考答案】

1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.D10.D

11.2

12.±73

13.8

14.2,土石或一2

15.5=-尤2+20丫

16.m=3

17.m=-3

18.m=3或m=-1；y=6x2+9或y=2x2-4x+l.

19.kV,且Zw--.

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