广西钦州市浦北县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷+（含答案）

年春季学期阶段性学业质量监测参考答案七年级数学一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案CADABABBDDAC二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13．014．＜15．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等16．40°17．18．①②④三、解答题(本大题共8题，共72分)19．（本题满分8分）解：（1）原式＝ 2分＝． 4分（2）原式＝ 6分＝－1． 8分20．（本题满分8分）解：（1）(x－4)2＝9；x－4＝3或x－4＝－3． 2分x＝7或x＝1． 4分（2）27x3＋8＝0．x3＝， 6分x＝． 8分21．（本题满分8分）解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°． 1分∵∠EOC＝35°，∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝125°． 3分∴∠AOD＝∠BOC＝125°． 4分（2）∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC＋2∠AOC＝180°． 5分∴∠AOC＝60°． 6分∴∠BOD＝∠AOC＝60°． 7分∴∠DOE＝∠BOE＋∠BOD＝90°＋60°＝150°． 8分22．（本题满分8分）解：根据题意，得(13－x)2＝144． 4分解得x＝1或x＝25（不符合题意，舍去）． 6分答：x的长度为1分米． 8分23．（本题满分10分）解：（1）三角形A′B′C′如图所示． 4分（2）AA′∥BB′且AA′＝BB′． 6分（3）三角形ABC的面积为：3×3－×2×3－×1×3－×1×2 8分＝9－3－－1＝． 10分24．（本题满分10分）解：（1）∵一个正数的平方根分别是2a－7和a＋4，b－7的立方根为－2，∴2a－7＋a＋4＝0， 2分b－7＝－8． 4分解得a＝1，b＝－1． 5分（2）∵a＝1，b＝－1，∴a＋b＝1－1＝0． 8分∵0的算术平方根为0，∴a＋b的算术平方根为0． 10分25．（本题满分10分）证明：∵∠3＝∠4（已知），∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）． 3分∴∠EDC＝∠5（两直线平行，内错角相等）． 4分∵∠5＝∠A（已知），∴∠EDC＝∠A（等量代换）． 6分∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行）． 7分∴∠5＋∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． 8分即∠5＋∠2＋∠3＝180°．∵∠1＝∠2（已知），∴∠5＋∠1＋∠3＝180°（等量代换）． 9分即∠BCF＋∠3＝180°．∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）． 10分26．（本题满分10分）（1）解：如图1，过点P作PQ∥AB．∴∠A＝∠APQ． 1分∵AB∥CD，∴PQ∥CD． 2分∴∠C＝∠CPQ． 3分∴∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C．即∠APC＝∠A＋∠C．（2）∠AMC＋∠A－∠C＝180°． 4分如图2所示，过点M作MN∥AB．∴∠A＋∠AMN＝180°，则∠AMN＝180°－∠A．∵AB∥CD，∴MN∥CD．∴∠C＝∠CMN． 5分∵∠AMC＝∠AMN＋∠CMN，∴∠AMC＝180°－∠A＋∠C．即∠AMC＋∠A－∠C＝180°． 6分（3）如图3，在三角形CDP中，∠CPD＝n°，∴∠PCD＋∠PDC＝180°－n°． 7分∵CE平分∠PCD，DE平分∠PDC，∴∠PCE＝∠ECD＝∠PCD，∠PDE＝∠EDC＝∠PDC． 8分∴∠ECD＋∠EDC＝∠PCD＋∠PDC＝(∠PCD＋∠PDC)＝×(180°－n°)＝90°－n°． 9分∴在三角形CDE中，∠CED