湖南省邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（含答案）

年八年级（下）第一次学情监测数学温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形（）A.， B.，C.， D.，3.一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（）A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形4.如图，在中，，，点在上，，，则等于（）A.4 B.5 C.6 D.85.三角形的三边，，满足，则此三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形6.下列四组数种，为勾股数的是（）A.2，3，5 B.4，12，13 C.3，4，5 D.1，2，37.在中，，的垂直平分线交于，连接，，的度数为（）A. B. C. D.8.如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则等于（）A. B. C. D.10.如图，的内部作射线，过点分别作于点，于点，，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图，已知，是平分线上一点，，交于点，，垂足为点，且，则等于________.12.如图，在中，，，，直线垂直平分，点为直线上的动点，则的最小值是________.13.如图，九洞天风景区内的路，互相垂直，路的中点与点被经过景区的六冲河隔开.若测得路的长为，则、两点间的距离________.14.如图，平行四边形的对角线，相交于点，，分别是，的中点，连接，，，.若，，.则的长为________.15.如图，在中，是角平分线，于，于，，，则的面积为________.16.如图，平行四边形的对角线相交于点，且，的周长为22，则平行四边形的两条对角线的和是________.17.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为________.18.如图，在平行四边形中，，，则________.三、解答题（第19-20题每题8分，第26题10分，共66分）19.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形是一个筝形，其中，，对角线，相交于点，，，垂足分别是，，求证.20.如图，在中，垂直平分，分别交、于点、，平分，.（1）求的度数；（2）若，求的长.21.如图，在平行四边形中，且分别交对角线于点、，连接、.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求的长.22.已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，，延长、，分别交于点，交于点，若，.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，，求的长.23.如图，平分，于，若.（1）求证：；（2）求与之间的等量关系.24.如图，在中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于，交于.（1）求的度数；（2）证明是等边三角形；（3）若的长为2，求的长.25.如图，，点是的中点，平分.（1）求证：是的平分线；（2）已知，，求四边形的面积.26.如图，在中，，是过点的直线，于，于点.图1图2（1）若、在的同侧（如图1所示）且.求证：；（2）若、在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.2024年八年级（下）第一次学情监测数学参考答案一、1-5ABACB6-10CCDCB二、11.212.213.50m14.15.416.3217.1218.40°三、19.解：在和中，∵，，，∴，∴，∴平分，又∵，，∴.20.解：（1）∵垂直平分，∴，∴.∵平分，∴，∴.（2）∵平分，，，∴.在中，，，∴，∴.21.解：（1）证明：∵在平行四边形中，，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形；（2）解：∴，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴.故的长为.22.解：（1）证明：∵，，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形；（2）解：∵四边形为平行四边形，∴，，∴，∵，∴，∴，在中，∵，，∴，∴，∴，∴.23.解：（1）证明：过点作于，∵平分，，，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；（2）解：，证明：∵平分，，，∴，，∵，∴，∴，∴.24.解：（1）在中，∵，，∴.又∵，∴.在中，∵，是边上的中线，∴，∴，∴.（2）证明：∵垂直平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等边三角形.（3）∵垂直平分，∴，∵，，∴，又，∴，∵是等边三角形，∴，∴，又∵，∴.25.解：（1）证明：过点作于点，如图所示：∵，∴，∵是的平分线，∴，∵点是的中点