江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期九年级数学3月练习

2023-2024学年第二学期3月单元练习九年级数学学科一、单选题（每题3分，共24分）1．的相反数是（▲）A． B． C．3 D．-32．下列运算正确的是（▲）A． B． C． D．3．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（▲）A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，24．已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（▲）A．54，55 B．54，54 C．55，54 D．52，555．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（▲）A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm26．在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（▲）A．2 B．4 C．5 D．67．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（▲）

A． B． C． D．第5题图第7题图第8题图8．如图，已知⊙O上的两条弦AC和BC互相垂直于点C，点D在弦BC上，点E在弦AC上，且BD=AE，连接AD和BE，点P为BE中点，点Q为AD中点，射线QP与线段BC交于点N，若，，则DQ的长为（▲）A． B． C． D．4二、填空题（每题3分，共24分）9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．10．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为▲．11．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是▲．12．如图，、是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠AOB=46°，∠OBC=65°，则∠OAC=▲°．第12题图第15题图第16题图13．在△ABC中，若，则的度数是▲．14．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于▲．15．如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=▲．16．如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，点M为边上一点，以点M为圆心，为半径作⊙M，交x轴于点D，连接交⊙M于点E，连接，点F为中点，则的最小值为▲．三、解答题（共82分）17．（本题4分）计算：．18．（本题8分）（1）解方程：（2）解不等式组：19．（本题5分）先化简，再求值：，其中．20．（本题6分）如图，已知，，．求证：（1）；（2）．21．（本题8分）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了▲名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为▲度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？22．（本题6分）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．（1）第一次摸到字母的概率为▲；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．23．（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)根据图象，直接写出不等式的解集；(3)若动点是x轴上的点，若△PAB的面积等于6，则点P的横坐标为▲．24．（本题8分）在学习了测高相关知识后，小明和小丽想利用所学知识测量学校一棵大树AB的高度，如图所示，大树在阳光下的影子落在BC处，小明站在影子顶端C处，此时小丽测量小明在阳光下的影子长度CD=2.7m，小丽将测倾器插在D处测得点A的仰角(．已知小明的身高CE=1.8m，测倾器的高度DF=1.3m，点B、C、D在同一直线上，，求大树的高度．(结果精确到．参考数据：)25．（本题9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线平分，连接交于点E．(1)求证：△ABC∽△BEC(2)求证：AC2=BC2+AB•AD26．（本题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．（1）如图①，求点B的坐标；（2）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，D'，，设OO'=t，矩形与△OAB重叠部分的面积为S．①如图②，当点在x轴正半轴上，且矩形与△OAB重叠部分为四边形时，与相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．27．（本题10分）抛物线交轴于，两点（在的左边）．（1）平行四边形ACDE的顶点C在y轴的正半轴上，顶点E在y轴右侧的抛物线上．①如图（1），若点C的坐标是(0，3)，点E的横坐标是，直接写出点A，D的坐标；②如图（2），若点D在抛物线上，