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文档简介
8.4空间点、直线、平面之间的位置关系8.4.1平面1.在长方体中，你能发现长方体的顶点、棱所在的直线、以及侧面、底面之间有哪些位置关系吗？DACB2.围成长方体的六个面中，有些面是平行的、有些面是相交的；有些棱所在的直线与面平行、有些棱所在的直线与面相交的；每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线等等。3.空间中的点、直线、平面之间有哪些位置关系呢？DACB正方体的面、黑板面、课桌面以及海平面，都给我们以平面的感觉，数学中的平面怎样定义？平面
1.平面的概念
几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的，类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的．课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．平面的两个特征：
②平的（没有厚度）①无限延展
(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：
2.平面的画法注意：a.通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45o,长边是短边的二倍.b.在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.
3.平面的记法ABCD平面ABCD平面
平面AC平面BD平面
Aa图形语言数学语言文字语言点在直线上点不在直线上点在平面内
点不在平面内
点、线、面的基本位置关系AaAaαAαAαa直线在平面内α直线与平面交于点BCABCA基本事实1：过不在一条一直线上的三个点，有且只有一个平面.不共线的三点确定一个平面。不在一条直线上的三个点A，B，C所确定的平面，可以记成平面ABC。简述：平面的基本性质说明：确定平面的条件.基本事实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.ABa说明：判定直线在平面内的依据.问题：如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？数学语言：B
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.基本事实3P
l数学语言：说明：证明三点共线和三线共点的依据.利用基本事实1和基本事实2，再结合"两点确定一条直线"，可以得到下面三个推论（图8.4-9):推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面．推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．典例展示BCA①有三个公共点的两个平面重合②梯形的四个顶点在同一个平面内③三条互相平行的直线必共面④四条线段顺次首尾连接，构成平面图形练习1.下列命题中，正确的命题是
。②(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面
，则a
.(4)平面
与平面
相交，它们只有一个公共点.练习2.判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面.()()()平面
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