山西省大同市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案

山西省大同市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、选择题本大题共12小题，每小题2分，共24分。1.命题“”的否定形式是（）A.B.C.D.2.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.3.下列图形中，不能作为函数图象的是（）A.B.C.D.4.函数是指数函数，则有（）A.a＝1或a＝3B.a＝1C.a＝3D.a＞0且a≠15.已知函数f（x）的定义域和值域都是集合{－1，0，1，2}，其定义如表所示，则（）x－1012f（x）012－1A．－1B.0C.1D.26.某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（）A.120元B.150元C.180元D.210元7.函数图象大致是（）A.B.C.D.8.已知点（n，8）在幂函数的图象上，则函数的值域为（）A.B.C.D.9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）①与=2\*GB3②与③与A.①②B.②③C.③④D.①④10.已知a－2b＝1，则的最小值为（）A.4B.C.D.11.已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，下列说法错误的是（）A.在R上，B.在R上，C.存在D.存在12.已知函数f（x），g（x）是定义在R上的函数，且f（x）是奇函数（z）是偶函数，，记，若对于任意的，都有，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13.函数的定义域为．14.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（－4）＝．15.已知函数在[0，2]上的最小值为2，则f（m）＝．16.若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围为．三、解答题17.已知集合．（1）求；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围，18.已知函数．（1）画出函数f（x）的图象；（2）当f（x）≥2时，求实数x的取值范围．19.已知函数f（x）为偶函数，当x≥0时，．（1）求函数f（x）的值域；（2）求关于x的方程：的解集．20.已知函数．（1）用定义法证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增；（2）求不等式f（t）＋f（1－2t）＞0的解集．21.若方程x2＋mx＋n＝0（m，n∈R）有两个不相等的实数根，且．（1）求证：m2＝4n＋4；（2）若m≤－4，求的最小值．22.若函数f（x）满足：存在整数m，n，使得关于x的不等式的解集恰为[m，n]，则称函数f（x）为P函数．（1）判断函数是否为P函数，并说明理由；（2）是否存在实数a使得函数为P函数，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.A8.D9.B10.C11.C12.C二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）由题得或，所以或，所以（2）因为是的充分不必要条件，所以，解得所以实数m的取值范围是（0，1）18.解：（1）如图所示：（2）由题可得或解得或所以实数x的取值范围为19.解：（1）因为当又函数f（x）为偶函数，所以函数f（x）的值域为（2）当x＜0时，，而f（x）＞0，故当，记，则t≥1，方程可化为，解得t＝2（舍去），所以x＝1.综上所述，原方程的解集为{1}20.解：（1）任取则因为所以所以所以f（x）在（0，2）上单调递增。（2）函数f（x）的定义域为（－2，2）因为所以函数f（x）为奇函数又f（0）＝0，所以函数f（x）在（－2，2）上单调递增原不等式可化为不等式，因此解得所以原不等式的解集为21.（1）证明：，所以；………………3分（2）解：，因为，所以记，因为，所以于是，当且仅当t＝4时取等号因此的最小值为8。22.解：（1）由題可知，即mn＞1，令，即，解得若函数为P函数，则，即mn＝1，而mn＞1，所以不存在这样的m