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安徽省亳州市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、选择题分，每小题只有一个选项最符合题意。1．设全集，集合，，则（）。A．B．C．D．2．“”是“且”的（）。A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．下列结论正确的是（）。A．不等式的解集是B．不等式的解集是C．若（，），则D．若，则4．命题“Q，有Q”的否定是（）。A．Q，有QB．Q，有QC．Q，有QD．Q，有Q5．下列图形一定不是函数图像的是（）。A.B.C.D.6．下列各组函数是同一函数的是（）。A．，B．，C．，D．，7．已知函数和的部分自变量与对应的函数值如表：123434214312则与相同的是（）。A．B．C．D．8．已知函数，若，则实数（）。A．B．C．1D．39．已知实数满足，则的最小值是（）。A．7B．8C．9D．1010．已知函数对任意，都有，若，则实数的取值范围是（）。A．B．C．D．11．已知函数，。若的最小值为，则实数的取值范围是（）。A．B．C．D．12．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）。A．B．C．D．二、填空题分，将答案填写在题中的横线上。13．函数的定义域是。14．已知正数满足，则的最小值为。15．已知集合，。若，则。16．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是。三、解答题本大题有6小题，共70分，解答要有相应的文字说明，推理过程和演算步骤。17．（本题10分）已知集合，。（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围。18．（本题12分）解下列关于的不等式：（1）；（2）。19．（本题12分）已知函数。（1）讨论在的单调性；（2）求在区间上的最大值与最小值。20．（本题12分）已知一次函数是上的增函数，且，。（1）求；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围。21．（本题12分）已知为定义在上的增函数，满足，，且对任意，有。（1）求和的值；（2）若，求实数的取值范围。22．（本题12分）共享单车为民众出行“最后一公里”提供便利。由于停取方便，租用价格低廉，各色共享单车受到大家的热捧。某自行车厂为共享单车公司生产新式单车，已知生产新式单车的固定成本为20000元，每生产一辆单车需增加投入100元。初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数，其中是单车的月产量（单位：辆）。（利润=总收益－总成本。）（1）求利润（元）关于月产量的函数；（2）当月产量为多少辆时，自行车厂利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题1.C2.B3.D4.C5.C6.D7.D8.A9.A10.C11.C12.D二、填空题13．或14．1815．16．或三、解答题17．（本题10分）（1）；。（2）。18．（本题12分）（1）；（2）时，；时，；时，。19．（本题12分）（1）任取，且。。当时，，即，所以在区间单调递减；当时，，即，所以在区间单调递增。（2）由（1）知，在递减，在递

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