云南省临沧市临翔区5地联考2022-2023学年七年级下学期期末教育质量监测数学试卷(含解析)

2022-2023学年云南省临沧市临翔区等五地七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，最小的数是(

)A.3 B.0 C.-22.下列说法中，正确的是(

)A.相等的角是对顶角

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

D.一个锐角的补角可能等于该锐角的余角3.下列运算中，正确的是(

)A.5-3=2 B.4.如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于(0,0)，“象”位于(2,0)，则“炮”位于(

)A.(3,-2)B.(4,-2)

C.(-2,4)D.(-2,3)5.若代数式x-4有意义，则x的取值范围是(

)A.x≥4 B.x=4 C.x≤4 D.x≠46.如图，AB//CD，EG平分∠AEN，若∠EFD=108°，则∠GEN=(

)A.72°B.36°

C.108°D.54°7.若方程kx+y=5的一个解是x=2y=1，则k的值是(

)A.-3 B.3 C.-2 D.28.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了200名学生进行调查，下列说法正确的是(

)A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是200

C.2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体9.不等式1-x>x-1的解集是(

)A.x<1 B.x>-1 C.x>1 D.x≤-110.如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形.已知AB=5，CD=3，则此图形的面积为(

)A.6B.8

C.10D.1211.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(

)A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n12.如图，用字母“C”“H”按一定规律拼成图案，其中第1个图案中有4个H，第2个图案中有6个H，第3个图案中有8个H，……，按此规律排列下去，第2023个图案中字母H的个数为(

)

A.4044 B.4046 C.6069 D.4048二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.4的平方根是______．14.如图，AB⊥CD于点O，EF为经过点O的一条直线，若∠1=50°，则∠2的度数是______．15.关于x的不等式组x<a-3x+2>2a无解，则a的取值范围是______．16.某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张，某旅游团买门票共花费44元，则该旅游团去公园游玩的人数是______．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：(-1)2023+|18.(本小题6.0分)

解不等式组2x-3<x3x+6≥2-x，并把解集表示在数轴上．19.(本小题7.0分)

已知点A(3a-9,2a-10)，解答下列问题：

(1)若点B的坐标为(4,5)，且AB//y轴，求a的值；

(2)若点A在第四象限，且a是整数，求点A的坐标．20.(本小题7.0分)

学校组织学生和教师共300人到方特进行研学活动，计划租用大巴车和中巴车10辆，已知大巴车的座位数比中巴车多20个，且租用5辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满，求每辆大巴车和每辆中巴车的座位数．21.(本小题7.0分)

在“世界读书日”前夕，学校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动.活动中，为了解学生对书籍种类(A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D体育类)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项)将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．

(1)这次调查中，一共调查了______名学生？

(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

(3)若全校有2000名学生，请估计喜欢B(科技类)的学生有多少名？

22.(本小题7.0分)

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

(1)求证：AB//CD；

(2)若∠EHF=90°，∠D=30°，求∠AEM的度数．23.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-2,0)、(4,0)，现在把线段AB向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段CD，连接AC、BD．

(1)请直接写出点C、点D的坐标；

(2)在x轴上是否存在一点P，使得△CDP的面积是△BDP面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24.(本小题8.0分)

围绕“建设国家级现代农业产业示范园区”总体目标，云南某县引进多种口感好的橙子品种，助推乡村振兴.某超市看好甲、乙两种橙子的市场价值，经调查甲种橙子进价每千克a元，售价每千克16元；乙种橙子进价每千克b元，售价每千克24元．

(1)该超市购进甲种橙子15千克和乙种橙子20千克需要430元；购进甲种橙子10千克和乙种橙子8千克需要212元，求a、b的值；

(2)超市决定每天购进甲、乙两种橙子共100千克(两种橙子的数量都是整数)，且投入资金不少于1160元又不超过1168元，该超市有哪几种购买方案？哪种方案获得的利润最大，最大利润是多少元？

答案和解析1.【答案】C

解析：解：∵-2<-1<0<3，

∴最小的数是-2，

故选：C．

根据负数都小于0，负数都小于正数，得出-2.【答案】C

解析：解：A、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，本选项不符合题意；

B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法错误，本选项不符合题意；

C、在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，本选项符合题意；

D、一个锐角的补角不可能等于该锐角的余角，原说法错误，本选项不符合题意；

故选：C．

根据对顶角相等，平行线的性质、垂线、余角和补角等知识依次判断即可．

本题主要考查对顶角相等，平行线的性质、垂线、余角和补角等知识，熟练掌握这些基础知识是解题关键．

3.【答案】D

解析：解：A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式=|-2|=2，不符合题意；

C、原式不能合并，不符合题意；

D、原式=-a+b=b-a，符合题意．

故选：D．

各式计算得到结果，即可作出判断．

此题考查了二次根式的加减法，合并同类项，去括号与添括号，二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4.【答案】D

解析：解：如图所示，

∴“炮”位于(-2,3)，

故选：D．

根据“将”位于(0,0)，“象”位于(2,0)，建立平面直角坐标系，根据坐标系即可求解．

本题考查了平面直角坐标系，数形结合是解题的关键．

5.【答案】A

解析：解：由题意可知：x-4≥0，

∴x≥4，

故选：A．

根据二次根式有意义的条件即可求出答案．

本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．

6.【答案】B

解析：解：∵AB//CD，

∴∠EFD+∠BEF=180°，

∵∠EFD=108°，

∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-108°=72°，

∴∠AEN=∠BEF=72°，

∵EG平分∠AEN，

∴∠GEN=12∠AEN=12×72°=36°．

故选：B．

首先根据平行线的性质得∠EFD+∠BEF=180°，进而可求出7.【答案】D

解析：解：将x=2y=1代入原方程得：2k+1=5，

解得：k=2，

∴k的值是2．

故选：D．

将x=2y=1代入原方程，可得出关于k的一元一次方程，解之即可求出8.【答案】B

解析：解：A.以上调查属于抽样调查，原说法错误，故A不符合题意；

B.样本容量是200，说法正确，故B符合题意；

C.2000名学生的视力情况是总体，原说法错误，故C不符合题意；

D.每名学生的视力情况是一个个体，原说法错误，故D不符合题意；

故选：B．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

9.【答案】A

解析：解：1-x>x-1，

-x-x>-1-1，

-2x>-2，

x<1，

故选：A．

按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．

本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．

10.【答案】B

解析：解：设小长方形的长为x，宽为y，

由题意得：x+y=5x-y=3，

解得：x=4y=1，

∴2xy=2×4×1=8，

即此图形的面积为8，

故选：B．

设小长方形的长为x，宽为y，根据各边之间的关系，列出二元一次方程组，解之得出x、11.【答案】A

解析：解：由题意可得：52+15n>70+12n．

故选：A．

利用小霞原来存款数+15×月数n>小明原来存款数+12×月数n，求出即可．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，得到两人存款数的关系式是解决本题的关键．

12.【答案】D

解析：解：由图可知，

第1个图案中“H”的个数为：2×2=4(个)，

第2个图案中“H”的个数为：2×3=6(个)，

第3个图案中“H”的个数为：2×4=8(个)，

…，

则第n个图案中“H”的个数为：2(n+1)，

∴第2023个图案中字母H的个数为：2×2024=4048．

故选：D．

根据题目中的图案，可以写出前几个图案中“H”的个数，从而可以发现“H”个数的变化规律，进而得到第n个图案中“H”的个数，从而可求解．

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中“H”个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．

13.【答案】±2

解析：解：∵22=4，(-2)2=4，

∴4的平方根是±2，

故答案为：±2．

一个数x的平方等于14.【答案】40°

解析：解：∵AB⊥CD，

∴∠BOD=90°，

∵∠1+∠2+∠BOD=180°，∠1=50°，

∴∠2=180°-90°-50°=40°，

故答案为：40°．

利用平角、垂直的定义，计算即可．

本题考查了平角、垂直的定义，解题的关键是找到和为平角的三个角，垂直时每个角为90°．

15.【答案】a≥-1

解析：解：由x+2>2a得：x>2a-2，

∵x<a-3且不等式组无解，

∴2a-2≥a-3，

解得a≥-1，

故答案为：a≥-1．

求出第二个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到，结合不等式组的解集得出关于a的不等式，解之即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

16.【答案】8人或13人

解析：解：设该旅游团有x名成人，y名儿童，

由题意得：8x+3y=44，

整理得：y=44-8x3

∵x、y为非负整数，

∴x=4y=4或x=1y=12，

当x=4，y=4时，x+y=4+4=8；

当x=1，y=12时，x+y=1+12=13；

故答案为：8人或13人．

设该旅游团有x17.【答案】解：(-1)2023+|3-3|+解析：先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

18.【答案】解：解不等式2x-3<x得，x<3，

解不等式3x+6≥2-x得，x≥-1，

所以不等式组的解集为：-1≤x<3，

解集在数轴上表示为：

解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).也考查了在数轴上表示不等式的解集．

19.【答案】解：(1)∵点B的坐标为(4,5)，且AB//y轴，

∴3a-9=4，

解得a=133；

(2)∵点A在第四象限，

∴3a-9>0，且2a-10<0，

解得3<a<5，

∵a是整数，

∴a=4，

∴点A的坐标为(3,-2)解析：(1)根据AB//y轴，可得3a-9=4，求出a的值即可；

(2)根据点A在第四象限，可得3a-9>0，且2a-10<0，求出a的取值范围，根据a是整数，可得a=4，进一步可得点A坐标．

本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特征是解题的关键．

20.【答案】解：设每辆大巴车的座位数是x个，每辆中巴车的座位数是y个，

依题意得：x-y=205x+5y=300，

解得：x=40y=20，

答：每辆大巴车的座位数是40个，每辆中巴车的座位数是20解析：设每辆大巴车的座位数是x个，每辆中巴车的座位数是y个，根据已知大巴车的座位数比中巴车多20个，且租用5辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满，列出二元一次方程组，解方程组即可．

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

21.【答案】200

解析：解：(1)40÷20%=200(名)，

故答案为：200名；

(2)D所占百分比为30200×100%=15%，

扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%=54°；

B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%，

C的人数是：200×30%=60(名)，

补图如下：

(3)2000×35%=700(名)，

答：估计喜欢B(科技类)的学生大约有700名．

(1)根据A类的人数和所占的百分比，即可求出总人数；

(2)用整体1减去A、C、D类所占的百分比，即可求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数以及B所占的百分比；用总人数乘以所占的百分比，求出C的人数，从而补全图形；

(3)总人数乘以样本中B22.【答案】(1)证明：∵∠CED=∠GHD(已知)，

∴CE//FG(同位角相等，两直线平行)，

∴∠C=∠DGF(两直线平行，同位角相等)，

∵∠C=∠EFG(已知)，

∴∠DGF=∠EFG(等量代换)，

∴AB//CD(

内错角相等，两直线平行

)；

(2)解：∵AB//CD(已证)，

∴∠BED=∠D=30°(两直线平行，内错角相等)，

∵CE//FG(已证)，

∴∠CED=∠EHF=90°(两直线平行，内错角相等)，

∴∠BEC=∠BED+∠CED=30°+90°=120°，

∴∠AEM=∠BEC=120°(对顶角相等)．

解析：(1)先根据∠CED=∠GHD得出CE//FG，故可得出∠C=∠DGF，再由∠DGF=∠EFG即可得出结论；

(2)想办法求出∠BEC即可解决问题．

本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

23.【答案】解：(1)∵点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，

∴点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2)；

(2)存在，

∵点P在x轴上，

∴△DPC中DC边上的高为2，

由平移可知：CD=AB=6，

∴S△DPC=12CD×2=6，

∵S△DPC=2S△DPB，

∴S△DPB=3，

∴12BP×2=3，

∴BP=3，

①当点P在点B的左侧时，

解析：(1)根据点平移的规律易得点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2)；

(2)根据平移的性质以及三角形的面积公式解答，分当点P在点B的左侧和点M在点B的右侧两种情况讨论即可．

本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的