基于椭圆缺陷纤芯的光子晶体光纤负向平坦色散特性研究分析 通信工程专业

第一章 绪论光子晶体（PhotonicCrystals）是近年来迅速发展起来的一种介电常数随空间周期性变化的新型结构材料。光子晶体光纤(PhotonicCrystalFiber，PCF)是近年来出现的一种新型光纤，这种光纤通常由单一介质构成，其微结构包层由在二维方向上紧密排列而在轴向结构不变的波长量级空气孔组成。光子晶体光纤表现出很多传统光纤难以实现的特性，因而受到了社会各界的广泛关注，成为近年来光学与光电子学研究的一个焦点。1.1本设计的背景21世纪是信息技术广泛普及的时代。在过去的50年里，对半导体技术的深入研究和广泛应用直接推动了信息产业的迅速发展。作为信息载体的“电子”，在信息传输速率和效率等诸多方面遇到的“瓶颈”问题，越来越引起人们的广泛关注。在此背景下，以光子作为信息载体代替电子的构想被提出了。作为信息载体，光子与电子相比，具有能耗低、效率高、传输速度快、彼此之间无相互作用等许多独特的优点。但是光子很难控制，因而人们期盼寻找一种能够像半导体超晶格这类电子流动的材料，以便于有效地控制光子的运动。因此人们提出了光子晶体—光子微结构材料的概念。光子晶体的概念是根据传统的晶体概念类比而得来的，由于其具有独特的传光机理，人们便对光子晶体的理论分析和实验研究产生了极大的兴趣。它可以如愿以偿地控制光子的运动，是受光通讯、光子集成、光电集成、微波通讯、空间光电技术以及国防科技等现代高新技术青睐的一种新概念材料。从科学角度而言，光电集成线路就将使信息技术产业发生巨大变革的前提就是光学器件能像电子器件一样集成化。一旦这一目标变成现实，定将产生不亚于微电子革命所带来的深刻影响，极大地推动社会发展与进步。光子晶体光纤的概念最早是由1987年美国Princeton大学的S.John和美国Bell实验室的E.Yablonovitch分别同时提出。为了得到超平坦色散，研究者们已经提出了基于光子晶体光纤的多种设计方式，其中，最简单高效的方式是在纤芯中加入一个小的空气孔。其基本原理是，在光子晶体光纤纤芯中引入小空气孔，能够增强波导色散和材料色散的互相协调，使两种色散作用相互抵消，从而在较宽的波段范围内得到近乎零色散的优异特性。基于以上背景，本文对具有椭圆缺陷纤芯的光子晶体光纤负向平坦色散特性展开初步研究。1.2国内外现状早年间，英国巴斯大学和丹麦工业大学等开展的光子晶体光纤研究工作在理论和实验上都获得了巨大成功，而且以这两所大学的研究小组分别成立的BlazePhotonics和CrystalFibre公司已有产品上市。近几年间，随着越来越多国际上的公司和研究小组的加入，使得光子晶体光纤的这一热点课题的研究内容更加丰富，新的研究成果不断涌现。J.C.Knight等人试验得到了一种零色散波长在700nm的严格单模光子晶体光纤，这种光纤对于利用超短脉冲产生光孤子和超连续谱方面具有重要意义。丹麦工业大学P.A.Anderson等人在一种高非线性平坦色散光子晶体光纤中利用四波混频实现了40Gb/s归零差动相移键控信号的波长转换。随着国外光子晶体光纤研究工作的发展，国内也开始了大量关于光子晶体光纤的研究和测试。燕山大学的侯蓝田教授领导的课题组在国内率先展开了对光子晶体光纤的研究。研究了光子晶体光纤间隙孔对折射率引导型光子晶体光纤基本特性的影响，发现间隙孔的出现可以极大地减小光纤的限制损耗和有效模式面积，同时可以增大非线性系数，使光子晶体光纤的零色散波长向短波方向移动，令光纤在反常色散区的具有更平坦的色散曲线等特性。与此同时，还设计了内包层为椭圆空气孔的色散平坦光子晶体光纤，色散值S在C波段和L波段为0.6~lps/nm/km。2007年，刘昭伦等人也设计了一种用椭圆孔替代双包层空气孔的光子晶体光纤的内包层圆形空气孔，观察到一条更平坦的色散曲线，实现平坦色散的结构。2009年，赵岩等人利用时域有限差分法(FDTD)模拟仿真发现具有椭圆缺陷的纤芯会使色散曲线趋于平坦。清华大学电子工程系彭江得教授的课题组设计并研制了大芯区的单模光子晶体光纤，并提出了一种新型的用于色散补偿的双芯光子晶体光纤，色散可达-18000ps/nm/km。2012年，天津大学光电子工程学院的王清月教授领导的课题组对光子晶体光纤的宽带连续谱的展宽以及超强非线性效应进行了比较系统和深入的研究测试。2016年，周铭皓等人采用多极法研究了一种包层为椭圆空气孔的光子晶体光纤；同年，李绪友等人提出了一种具有良好的保偏特性的空芯带隙光子晶体光纤(PBF)；比常规的熊猫保偏光纤低两个数量级。随后，北京邮电大学任晓敏等人在实验中发现，当10Gb/s光脉冲序列经过2.163km普通单模光纤被展宽后，用26mPCF对其进行色散补偿，在C波段20nm波长范围内对普通单模光纤能够实现较好的色散斜率补偿。1.3光子晶体的发展光子晶体虽然只有短短二十几年的发展历史，但已经在学术界引起了的不小的轰动，它吸引了半导体器件物理、光学、量子光学、纳米技术和材料科学等领域的科学家对其进行从研究测试，除此之外，仍有许多科研工作者对光子晶体的理论研究和实际应用方面进行了大量的实验测试。由于光子晶体的独特特性，使得光子晶体在刚被提出时，就引起了各领域科学家的广泛关注。光子晶体的概念最早是在1987年由Yablonovitch和John在讨论周期性电介质结构对光传播行为的影响时分别提出的。光子晶体这一概念提出后，引起了一众研究者的注意，紧接着，关于光子晶体的诸多实际应用陆续地被证实。1999年，光子晶体在美国权威杂志Science上被列为世界上的“十大科学进展”之一；而后在2006年底，该杂志又再次指出光子晶体是未来自然科学研究的热点领域。国外有许多国家都在对光子晶体展开一系列的研究。在最早提出光子晶体概念的美国，有许多机构在进行着光子晶体这一研究工作，其中有不少研究项目是在军方的资助下进行的。由于研究的时间长、范围广，因此各方面都取得了较为显著的成果。自1987年光子晶体概念被提出直至20世纪90年代初期，这个时间段的研究主要是集中在微波波段光子晶体的实验研究和光子晶体禁带的理论计算两个方面。之后，逐步又开展了一系列关于红外波段、可见光波段、微纳米尺寸光子晶体等研究，除此之外，在光子晶体的制作和加工方面也取得了一定的突破，为其应用于各种光学器件及计算机领域奠定了基础。除此之外，关于光子晶体理论方面的研究也取得了很大的进展。早在20世纪80年代末期，就开始了对光子晶体理论方面的研究。虽然在1987年埃利•雅布罗诺维奇和萨耶夫•约翰就提出了光子晶体的概念，但直到1989年，埃利•雅布罗诺维奇和格米特首次在实验上证实三维光子能带结构的存在，物理界才开始在这方面的理论研究中大量投入精力。因为光子晶体的结构类似电子晶体的结构，所以人们通过类比法，采用分析电子晶体的方法（结构电磁理论），类比分析光子晶体的特性，研究发现取得了与实验一致的结果。主要的方法有Planewaveexpansionmethod(PWEM)、TransferMatrixMethod(TMM)、Finitedifferencetimedomainmethod(FDTD)和ScatteringMatrixMethod(SMM)等。在国外，光子晶体方面的研究工作迅速升温，与此同时，在国内光子晶体方面的研究工作也掀起了一阵热潮。我国对光子晶体的研究已经开始逐步向实验验证和实际应用的方向迈进，并且逐渐成形。其中，包括上海交通大学、中国科技大学、山东大学等高校在内以及一些著名的研究单位在光子晶体研究方面都取得了令人瞩目的成果。从国内外现状分析，可以说光子晶体是一门正在蓬勃发展的、蒸蒸日上的新学科，光子晶体自被提出发展至今，在理论研究，实验测试，实际应用中都取得了相应成果，但这还远远不够，目前为止基于光子晶体器件的研究始终是一个具有重要应用前景的研究课题。1.4本设计的目的及意义1.4.1课题的目的了解光纤色散概念、光子晶体光纤的导光机制以及负向平坦色散原理，根据已有研究工作的思路，提出自己的设计想法，并验证其可实现性。1.4.2课题的意义光子晶体光纤是一种依赖于微型结构且具有多变性的新型光纤，因此，受到科学家以及社会学者们的广泛关注，成为一个焦点课题。相对于传统光纤，光子晶体光纤具有高双折射、高非线性、高负平坦色散、低损耗等独特的特点，可应用于光纤传感、偏振控制、色散补偿及非线性光学等领域，是21世纪具有良好发展前景的新型材料。1.5本设计的主要内容 为了得到超平坦色散，最简单高效的方式是利用在纤芯中加入一个小的空气孔，能够增强波导色散和材料色散的互相协调，使两种色散作用相互抵消，从而在较宽的波段范围内得到近乎零色散的优异特性。以此为目标，了解光纤色散概念、光子晶体光纤导光机制以及负向平坦色散原理等，根据已有研究工作的思路，通过模拟分析，最终确定空气孔的大小、椭圆率等参数。 第二章 光子晶体理论、器件以及分析方法2.1光子晶体光纤光子晶体光纤是一种带有线缺陷的二维光子晶体。光纤包层由规则分布的空气孔排列成六角形的微结构组成；纤芯由石英或空气孔构成线缺陷，利用其局域光的能力，将光限制在纤芯中传播。由于在包层中引入空气孔可以得到传统光纤无法实现的大折射率比，且改变空气孔的大小和排列可以控制光纤光学特性，因此设计上更加灵活。2.1.1光子晶体光纤基本概念光子晶体光纤又名微结构光纤（MicrostructuredOpticalFiber,MOF）或多孔光纤（Holeyfiber,HF），它通过包层中沿轴向排列的微小空气孔对光进行约束，从而实现光的轴向传输。独特的波导结构，使得光子晶体光纤与常规光纤相比具有许多无可比拟的特性。例如无休止的单模传输特性、可控的非线性特性、优异的色散特性以及双折射特性等。通过物理结构或光纤材料的改变、可以实现光纤的某一特性的改变或者实现某些特性的特定组合。与传统光纤相比，光子晶体具有显著的优势，具体如下：（1） 具有优良的弯曲效应。（2） 能量传输基本无损失，也不会出现延迟等影响数据传输的现象。（3） 具有极宽的传输频带，可全波段传输。由此，光子晶体光纤在能量传输、光纤通信、光纤传感及超连续谱的产生等方面得以广泛应用，并对有关的理论和技术产生了重要的影响。2.1.2光子晶体光纤分类①按光子光纤的导型机理分类光子晶体光纤根据其导光机理可以分为两种：一种是光子带隙光纤（PBG-PCF）；另一种是全内反射光子晶体光纤（TIR-PCF）。（1）光子带隙光纤。包层由石英—空气二维光子晶体构成（六角晶格结构具有二维光子带隙），具有严格的大小、间距和周期排布，纤芯以额外的空气孔缺陷作为传光通道。光子带隙光纤的导光机制与传统光纤完全不同。它是通过包层光子晶体的布拉格行射来限制光在纤芯中传播的。当光入射到纤芯—包层界面上时，会受到包层空气孔的强烈散射。对某一特定波长和入射角，这种多重散射产生干涉从而使光线回到纤芯中，即在满足布拉格条件时，出现光子带隙，对应波长的光不能在包层中传播，而只能限制在纤芯中传播。对于波长在1.55μm附近的通信光纤，光子带隙光纤导光的典型波长范围约为200nm。由于这类光纤要求包层空气孔较大,而且要求空气孔排列紧密，因此制备难度较大。由于光只能在缺陷中传播，光子带隙光纤可以实现在几乎无损耗的低折射率纤芯(空气、真空)中导光，这在传统光纤中是不可能的，从而开辟了新的光纤应用领域。（2）全内反射光子晶体光纤,也称作折射率引导光子晶体光纤(IndexGuidingPCF)。包层为空气和SiO2的周期结构,纤芯为SiO2(或掺杂的SiO2)构成实芯缺陷。由于纤芯折射率高于包层平均折射率，光波在纤芯中依靠全内反射传播，与传统光纤的传输机理类似，但不完全一样。全内反射光子晶体光纤与传统光纤的差别在于包层具有与光子带隙光纤相似的六角形排列的空气孔，正是这种周期性结构提供了许多独特性质。由于不依赖光子带隙，包层中空气孔并不要求大直径,排列的形状与周期性要求也不严格，甚至包层中可为无序排列的空气孔，同样可以实现相同的导光特性。因此，全内反射光子晶体光纤相对于光子带隙纤更容易实现。目前，大多数光子晶体光纤的研究和实际应用都是针对这种类型。当然，如果包层空气孔足够大，并且选择合适的晶格结构且排列紧密，光子带隙导光和全内反射导光可以同时存在于光子晶体光纤中。最初提出光子晶体光纤概念时，希望利用光子禁带效应来导光，但比较两种光子晶体光纤，全内反射光子晶体光纤无论在理解或是制作上都更为简单，因为它可沿用经典的全内反射理解导光机制，而且不需要精确的空气孔排列，更适合于制作，故目前大多数的研究和应用都是针对全内反射光子晶体光纤的。②按光子晶体光纤的功能分类光子晶体光纤根据功能可以分为六种，分别是空心光子晶体光纤、高非线性光子晶体光纤、宽带单模光子晶体光纤、保偏光子晶体光纤、超连续光子晶体光纤、大数值孔径多模光子晶体光纤。(1)空心光子晶体光纤。这种光纤中的光是在由周期性排列的硅材料空气孔围成的空心中传输。只有很少一部分光在硅材料中传输，使得相对于常规光纤而言，材料的非线性效应明显降低，损耗也大为减少。据预测，空心光子晶体光纤最有可能成为下一代超低损耗传输光纤。在不久的将来，空心光子晶体光纤将广泛应用于光传输、脉冲整形和压缩、传感光学和非线性光学中。目前，已开发出多种商用空心光子晶体光纤，波长覆盖440~2000nm。(2)高非线性光子晶体光纤。这种光纤中的光是在由周期性排列的硅材料空气孔围成的实心硅纤芯中传输。通过选择相应的纤芯直径，零色散波长可以选定在可见光和近红外波长范围(670~880m)，使得这些光纤特别适合于采用掺钛蓝宝石激光或Nb3+抽运激光光源的超连续光发生器。英国Blazephotonic公司的光子晶体光纤非线性效应可达245/(W•km)，可用于频率度量学、光谱学或光学相干摄影学中超连续光发生器。(3)宽带单模光子晶体光纤。常规单模光纤实际上是波长比二次模截止波长小的多模光纤，而宽带单模光子晶体光纤是真正意义上的单模光纤。这种特性是由于其包层由周期性排列的多孔结构构成。英国Blazephotonic公司的宽带单模光子晶体光纤的损耗低于0.8dB/km，主要用于空间单模场宽带辐射传输，短波长光传输、传感器和干涉仪。(4)保偏光子晶体光纤。传统的保偏光纤双折射现象由纤芯附近具有热扩张差异的合成材料形成，光纤在拉制降温过程中热扩张差异产生压力。相反，保偏光子晶体光纤是由非周期结构纤芯中空气和玻璃的大折射率差而形成双折射现象，从而得到更小的拍长，可减小偏振态和保偏消光比之间的耦合曲率。例如，Blazephotonic的保偏光子晶体光纤还有比传统保偏光纤低得多的温度敏感性，其波长可小于4mm（1500nm波长），损耗小于1.5dB/km。主要用于光传感器、光纤陀螺仪和干涉仪。(5)超连续光子晶体光纤。超连续光子晶体光纤是特别设计用来把一种新的Q变换Nb3+微芯片激光器变成一种结构紧密、成本低、谱宽覆盖550~1600nm范围、平坦度好于5dB的超亮光和超连续光源。由于有较好的色散系数，20m长的这种光纤就可以实现与脉冲为1ns、重复率为6000、与1064nm平均功率为几十毫瓦激光器具有几乎相同的变换效率。超连续光源主要应用于光子学设备的测试、低相干白光干涉仪、光相干摄像和光谱学中。(6)大数值孔径多模光子晶体光纤。其中的光是在由同心环硅材料空气孔围成的实心硅纤芯中传输。实心纤芯和包层的大折射率差，使得该光纤数值孔径比全硅多模光纤大得多。大数值孔径增加了从白炽灯、弧光灯热光源、低亮度半导体激光器获取光的能力。这种光纤在633nm处数值孔径可达0.6，主要应用于白炽灯或弧光灯光的传输、低亮度抽运激光的传输以及光传感器中。2.2光纤色散概念光在媒质中的传播速度v(或折射率n=c/v)随波长A而变化的现象称为色散。根据导波光学理论，光纤中传输的光脉冲受到由光纤的材料色散、折射率分布、光纤中的模式分布以及光源的光谱宽度等影响而产生“延迟畸变”，使光脉冲波形在通过光纤后发生展宽，这一效应称作“光纤的色散”。2.2.1光纤色散及其原理色散是由于光纤中所传送信号的不同频率成分或不同模式成分的群速度不同，而引起传输信号畸变的一种物理现象。在光纤中，脉冲色散越小，它所携带的信息容量就越大。其链路的色散累积直接影响系统的传输性能，这在波分复用(WDM)系统中尤为重要。在光纤中，不同频率的信号传输速率不同，传输相同距离后会有不同的时延，从而产生时延差。时延差越大，表示色散越严重，具体表现为光脉冲在沿光纤传输过程中被展宽的程度越大。因此色散的度量，通常采用每单位长度的群时延差来表示。脉冲在单模光纤中的传输基本方程为式中：A为光信号的缓变振幅；z为传输距离；T为时间；为群速度色散(GVD)或称二阶色散系数，它是脉冲展宽的主要因素；为高阶色散(又称三阶色散)系数。与二阶色散相比，三阶色散对脉冲的影响通常较小。当时,可以忽略不计。求解方程,得式中：A为A的傅里叶变换。可见，色散引起的光信号畸变是由相位系数决定的。单模光纤单位长度的色散量可以由下式得出：式中：为信号的波长；n为光纤材料的折射率；为相对折射率差；c为光速；V为光纤传输的归一化频率；b为归一化传输常数。式（）等号右边第一项取决于材料折射率，称之为材料色散；第二项由于与光纤波导性能有关，称之为波导色散。目前，普通单模光纤在1550nm窗口的色度色散系数约为16ps/(nm•km)，传输100m后色散可达到1600ps/nm。而对于10Gbit/s系统，它的最大色散容限是1000ps/nm。可见，要使系统正常运转，必须进行色散补偿。2.2.2光子晶体光纤色散光子晶体光纤的色散主要是指，由于光纤所传输的信号是由不同的模式成分和不同频率成分携带的，这些不同的模式成分和频率成分传输的速度不相同，在传输的过程中互相散开，致使脉冲波形通过光纤后发生展宽而产生的现象。它可以用式()来表示：式中：为晶格周期；neff为导模的模式折射率；n0为空气折射率。传统单模光纤的色散主要由材料色散和波导色散两部分构成，波导色散为正常色散，因而使得传统光纤的零色散波长大于材料的零色散波长。与传统光纤在可见光波段呈现正常色散不同，光子晶体光纤包层的空气孔结构使得芯层和包层的折射率之差增大，从而极大地增强了波导色散的作用，使得波导色散可以为异常色散，因而光子晶体光纤的零色散点可以小于传统光纤的零色散波长1.3，甚至能够移至可见光范围。此外，通过结构的改变，很容易将光子晶体光纤的零色散点调至所需要的波长。这些在传统光纤中是不可能实现的。光子晶体光纤不仅零色散点灵活可调，通过适当设计空气孔的参数，使极宽的波段内具有平坦色散，且宽带平坦色散曲线的中心波长可移，图XX就是实际拉制的具有平坦色散的光子晶体光纤。由于光子晶体光纤可以由同一种材料(SiO2)制成，因此纤芯和包层可以做到完全的力学和热学匹配。也就是说，纤芯和包层间的折射率差不会因为材料的不相容而受到限制，从而可以在非常宽的波长范围内获得较大的色散。在无限单模传输的光子晶体光纤中，由于高阶模不可能产生，所以可以通过反常色散避免正常材料色散。光子晶体光纤的反常色散特性也为短波长光孤子的传输提供了可能，同时也为制作可见光波段的光孤子光纤激光器提供了机遇。目前，在光子晶体光纤中已经成功产生800nm光孤子。光子晶体光纤可以获得高达2000ps/(nm•km)的色散值，这样大的色散值可以补偿其自身长度35~100倍的标准光纤的色散，这远远超过了传统色散补偿光纤的能力。2.2.3光子晶体光纤色散特性光子晶体光纤具有奇异的色散特性，可以在非常宽的范围内取得大的色散。主要是由于光子晶体光纤可以由同一种材料构成，纤芯和包层间的折射率差不会因为材料的不相容而受到限制。光子晶体光纤将反常色散区域从红外波段拓宽到了可见光波段，可以实现500~1300nm波段的零色散波长运转，如果改变空气孔的大小和排列，光子晶体光纤的色散和色散斜率将有很大的改变，例如，适当增加空气孔的直径，可以使零色散点向短波方向移动。光子晶体光纤能在很小的波长处获得反常色散，同时保持单模，这是传统阶跃光纤无法做到的，即它的零色散点可以大幅度地向短波处推移。目前报道的单模光子晶体光纤的零色散点已达到700nm左右。目前，对光子晶体光纤色散特性的内在机理尚未有透彻的认识，还无法从理论上指导如何设计光子晶体光纤获得需要的色散特性，而只能针对某种设计通过数值模拟得到其色散特性。理论计算表明，合理设计的光子晶体光纤可以在100nm带宽内获得超过-2000ps/(nm•km)的色散值，可补偿为自身长度35倍的标准光纤引起的色散，补偿能力是传统光纤的100倍。这预示着光子晶体光纤在未来超宽波分复用(WDM)的平坦色散补偿中能发挥重要作用。在光子晶体光纤中已成功产生了850nm的光孤子，将来波长还可以降低，这就为制造可见光波段的光孤子光纤激光器提供了可能。此外，与传统光纤相比，光子晶体光纤更易实现带宽内的色散平坦化，且中心波长可移，平坦色散值也可以根据需要为正色散、负色散或零色散。通过对1.55光通信窗口的色散平坦化设计，色散平坦宽度接近300nm，并发展了色散平坦化设计理论。真空中材料色散为零，空气中的材料色散也非常小，空气芯光子晶体光纤的色散非常特殊。由于光纤设计很灵活，只要改变孔径与孔间距之比，即可达到很大的波导色散，还可使光纤总色度色散达到所希望的分布状态，例如：零色散波长可移到短波长，从而在1300nm实现光弧子传输；具有优良性质的色散平坦光纤(数百纳米带宽范围接近零色散)；各种非线性器件以及色散补偿光纤(色散系数可达2000ps/(nm•km))应运而生。2.3光子晶体光纤导光机理根据纤芯引入缺陷态的不同，光子晶体光纤导光机理可以分为全内反射型和光子带隙型两种。(1)全内反射型光子晶体光纤导光机理。周期性缺陷的纤芯折射率(石英玻璃)大于周期性包层折射率(空气)，从而使光能够在纤芯中传播。但与常规光纤有所不同，由于包层包含空气，所以这种机理称为改进的全内反射。这是因为空芯光子晶体光纤中的小孔尺寸比传导光的波长还小。(2)光子带隙型光子晶体光纤导光机理。光子带隙型光子晶体光纤可以通过理论求解光波在光子晶体中的本征方程，即可导出实芯和空芯光子晶体光纤的传导条件。在空芯光子晶体光纤中，形成周期性的缺陷是空气，空气芯折射率比包层石英玻璃低，但仍能保证光不折射出去，这是因为包层中的小孔点阵构成光子晶体。当小孔间距和小孔直径满足一定条件时，光子带隙型光子晶体光纤就能在光子能隙范围内阻止相应的光传播，光被限制在中心空芯之内传输。如图5.4所示，这种光子晶体光纤可传输99%以上的光能，而空间光衰减极低，光纤衰减只有标准光纤的1/2~1/4。全内反射结构的光纤都是芯部的空气孔缺失形成纤芯，而外围的周期性区域相当于包层，纤芯和包层之间存在着有效折射率差，光纤在有效折射率差形成的纤芯和包层中发生全反射。由于它的导光机理不同于带隙结构的光子晶体光纤，不需要通过光子禁带的束缚来导光，因此它不要求较大的空气孔，排列的精确程度也要求不大。传统光纤中心为掺锗的石英玻璃构成的纤芯，周围是折射率低于纤芯的由石英玻璃构成的包层，由于材料不匹配会造成损耗，因此纤芯—包层折射率差不能太大。与传统光纤全内反射导光原理不同，光子晶体光纤可以通过两种主要的机制把光限制在纤芯中传播。2.4COMSOLMultiphysics软件COMSOLMultiphysics软件是COMSOL公司在1986年研发得到的，Multiphysics翻译为多物理场，因此这个软件的优势就在于多物理场耦合方面。多物理场的本质就是偏微分方程组（PDEs），所以只要是可以用偏微分方程组描述的物理现像，COMSOLMultiphysics都能够很好的计算、模拟和仿真。被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOLMultiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。目前已经在光学、光子学、多孔介质、量子力学等领域得到了广泛的应用。2.4.1COMSOLMultiphysics软件特点（1）求解多场问题等价于求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。（2）完全开放的架构，用户可在图形界面中轻松自由定义所需的专业偏微分方程。（3）任意独立函数控制的求解参数，材料属性、边界条件、载荷均支持参数控制。（4）专业的计算模型库，内置各种常用的物理模型，用户可轻松选择并进行必要的修改。（5）内嵌丰富的CAD建模工具，用户可直接在软件中进行二维和三维建模。（6）全面的第三方CAD导入功能，支持当前主流CAD软件格式文件的导入。（7）强大的网格剖分能力，支持多种网格剖分，支持移动网格功能。（8）大规模计算能力，具备Linux、Unix和Windows系统下64位处理能力和并行计算功能。（9）丰富的后处理功能，可根据用户的需要进行各种数据、曲线、图片及动画的输出与分析。（10）专业的在线帮助文档，用户可通过软件自带的操作手册轻松掌握软件的操作与应用。（11）多国语言操作界面，易学易用，方便快捷的载荷条件，边界条件、求解参数设置界面。2.4.2COMSOLMultiphysics软件建模步骤使用COMSOLMultiphysics软件对光子晶体光纤进行数值模拟仿真，具体步骤可以分为：(1)模式选取：打开软件，选择空间纬度为2D，选取射频模块栏里垂直波中的混合波，单击多重物理量，这样就新增一个2D的垂直混合模波；然后点击应用模式属性，将新增成的垂直混合模波改成自由空间波长，确定后进入该软件页面；(2)建立模型：在菜单的绘图选项栏中选择指定对象，并且在绘图的区域内构建自己所设计的光子晶体光纤几何模型；(3)求解域、波长以及边界条件范围的设定，在选择物理量的菜单里点击选择求解域设定，其中包层和边界的折射率应该是设计光子晶体光纤对应材料的折射率，空气孔折射率设定是1；在完美匹配层PML中设置圆柱形；在物理量菜单里手工输入所设定的波长，而且本软件在默认单位中是米；(4)网格的划分：在选取菜单栏内进行初始化网格，然后将所求解区域开始网格划分为具有有限个对应较小的单元；(5)求解器参数设定：有效模式的设定非常重要，可以直接影响求解速度和结果；(6)处理：对求解出的值进行处理，可以得到特定模式下设计光纤的空气孔大小，平坦色散以及消光比。 第三章 设计思路以及仿真COMSOL中模拟创建的光子晶体光纤的横截面示意图如图3.1所示。它由布置在三角形阵列中的包层中的椭圆空气孔和椭圆缺陷芯组成，其中是气孔之间的中心距，Dx(=D)和Dy分别是包层中x和y轴的气孔直径，椭圆率=Dy/Dx=dcy/dcx，其中dcx(=dc)和dcy是缺陷核心中x轴和y轴的气孔直径。图3.2显示了传统和COMSOL中模拟创建的光子晶体光纤的x和y偏振基本模式的电场分布，参数为=1.6，d/=0.6，dc=d/2，=2。激发波长为1.55。可以是在图3.2中观察到，图3.2(a)和(b)中的传统光子晶体光纤的x和y极化偏振模式比图3.2(c)和3(d)中COMSOL中模拟创建的光子晶体光纤的x和y偏振模式更强烈地限制在核心区域。然而，在椭圆空心气孔作为缺陷芯的情况下，与传统的光子晶体光纤相比，仿真得到的光子晶体光纤的场分布在x偏振和y偏振模式之间有明显的差异，从而导致高双折射，从仿真结果来看，有两个有趣的点：（1）仿真得到的光子晶体光纤的限制损失值大于传统的光子晶体光纤，因为传统的光子晶体光纤的基本模式在核心区域有更强的边界。然而，当空气孔环数n=6时，仿真得到的光子晶体光纤的限制损失值在1.55时为0.1dB/km，该值相当。与单模光纤相比，1.55时为0.2dB/km。当n=7时，我们的模拟结果将限制损耗降低到0.01dB/km。在本研究中，n设为6。（2）仿真得到的光子晶体光纤中观察到x和y偏振模式之间的场分布存在显著差异。如图3.2(c)和3.2(d)所示。场分布与偏振模式的有效折射率直接相关。因此如图3.2(d)所示，孔周围有更多边界的X偏振模式将导致有效折射率降低。对于仿真得到的光子晶体光纤，通过放大场分布中偏振相关的视差来产生高双折射。考虑到图3.3和图3.4中波长范围介于1至2之间，=1.6，d/=0.6，dc=d/2和=2，对传统的光子晶体光纤和仿真得到的光子晶体光纤之间的模式双折射和色散的差异进行了比较。可根据以下公式确定模式双折射和色散：式中，和分别为Y偏振基波和X偏振基波的传播常数（有效折射率），为光的波长，Re(neff)为Y偏振基波有效折射率的实部，c为在自由空间中的光速，由仿真得到的光子晶体光纤的电场分布可以看出，通过在纤芯中心1.55处引入一个1.94×10−2的椭圆形的空气孔来增强模式双折射，该数值比4.91×10−3的传统光子晶体光纤高一个数量级，结果如图3.3所示。对于纤芯中心椭圆空气孔对色散的影响，模拟结果如图3.4所示。利用以下关系可以很好地近似估算光纤结构中的总色散：，其中是光纤的总色散，是波导色散，是利用Sellmeier方程可以得到的材料色散。根据以往对缺陷空气孔纤芯的研究，证明了纤芯中心空气孔的存在影响了波导色散的特性。图中放大的插图表示传统光子晶体光纤和仿真中光子晶体光纤的波导色散。波导色散通过在纤芯中心引入一个椭圆气孔而向下移动到负值，虚线（红色）表示仿真中光子晶体光纤的材料色散负值（）。在图3.4的放大图中，和的斜率几乎相同，因此，仿真中光子晶体光纤的总色散（）变为负值，从图3.4的结果可以清楚地看出，仿真中光子晶体光纤的在1到2的宽波长范围内具有负向平坦色散参数，特别是在C波段和L波段，总色散的值为，在1.55μm处，色散斜率S为。为了进一步研究设计参数、D和dc对仿真的光子晶体光纤模式双折射的影响