过关测试卷：第5章 相交线与平行线（原卷版）

第5章相交线与平行线过关测试（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条2.（3分）（2021•北京3/28）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．（3分）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）A．3 B．4 C．5 D．74．（3分）如图，下列四组条件中，能判断的是A． B． C．， D．5.（3分）（2021•包头8/26）如图，直线，直线交于点，交于点，过点的直线交于点．若，，则等于（）A． B． C． D．6.（3分）（2021•安徽5/23）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（）A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°7.（3分）（2021•云南2/23）如图，直线与直线、都相交．若a∥b，，则∠2=（）A． B． C． D．8.（3分）（2021•河南5/23）如图，a∥b，，则的度数为（）A． B． C． D．9.（3分）（2021•新疆5/23）如图，直线过点，且DE∥BC．若，，则的度数为（）A． B． C． D．10．（3分）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（）A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是．12．（3分）（2020秋•肇源县期末）两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有．13．（3分）如图，直线，相交于点，，垂足为点，若，则．14.（3分）（2021•青海14/25）如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是．15．（3分）将一块三角板按如图方式放置，使，两点分别落在直线，上．对于给出的四个条件：①，；②；③；④；⑤．能判断直线的有．（填序号）16.（3分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为．17．（3分）（2021•阜新）如图，直线，一块含有角的直角三角尺顶点位于直线上，平分，则的度数为．三、解答题（共6小题，满分49分）18．（7分）（2021•武汉）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，，求证：．19．（7分）如图，直线与相交于点，．（1）如图1，若平分，求的度数；（2）如图2，若，且平分，求的度数．20．（7分）两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角．（1）画出示意图，标出，，．（2）若，，求的度数．21．（7分）如图，，，．试说明：．22．（8分）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．（1）如图1，求证：；（2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为．23．（13分）问题情境（1）如图1，已知，，，求的度数．佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得；问题迁移（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，，，与相交于点