教材研学系列：消元-解二元一次方程组（加减法2）

消元——解二元一次方程组（加减法2）一、学习目标1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适方法解方程组.二、新课引入1、已知方程组，用加减法消x的方法是

；用加减法消y的方法是

.2、用加减法解方程组2x+3y=-43x-2y=2①×3，②×2①×2，②×3解：①×3，得6x+9y=-12

②×2，得6x-4y=4

③-④得：13y=-16

解得：y=

把y=代入②式得：x=所以这个方程组的解是①②③④3、解方程组：

解：①+②得：4y=12

解得：y=3

把y=3代入②式得：3-2x=1x=1所以这个方程组的解是①②认真阅读课本第95页至97页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材列二元一次方程组解实际问题知识点例42台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？三、研学教材列二元一次方程组解实际问题知识点分析：题目中存在的两个等量关系：2×（2台大收割量+5台小收割量）=______5×（3台大收割量+2台小收割量）=______3.6hm28hm2解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2.根据题意，得

①②整理，得②-①，得_________

解得x=_______把x=_____代入①，得y=_______∴这个方程组的解为答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4公顷和0.2公顷。2x+5y3.63x+2y84x+10y3.6815x+10y11x=4.40.40.40.20.40.2三、研学教材三、研学教材列二元一次方程组解实际问题知识点归纳利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找________关系；（2）根据等量关系设_________；（3）列________________；（4）解___________________；（5）检验并作答等量未知数出方程方程三、研学教材1、一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度.解：设轮船在水中的速度为xkm/h,水的速度为ykm/h,根据题意，得练一练①②①+②得，x=18把x=2代入①，得y=2所以这方程组的解为.答：轮船在静水中的速度与水的速度分别为18km/h和2km/h.①②三、研学教材练一练2、运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少化肥？解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装xt和yt化肥，根据题意得:①②三、研学教材①×4得24x+60y=1440③

②×3得24x+30y=1320④③+④得，y=4把y=6代入①，得x=50所以这方程组的解为.每节火车车厢与每辆汽车平均分别装50顿和4顿化肥。四、归纳小结1、列二元一次方程组解决实际问题关键是找出问题中的

关系，设出相应的_________.2、利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找________关系；（2）根据等量关系设_________；（3）列________________；（4）解______