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文档简介

七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练(人教版)第七章平面直角坐标系易错导航平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系基本性质易错易错点1平面直角坐标系基本性质易错平行直角坐标系中平移问题易错易错点2平行直角坐标系中平移问题易错平面直角坐标系中规律问题易错易错点3平面直角坐标系中规律问题易错易错训练【易错点1平面直角坐标系基本性质易错】(2021·全国八年级)已知点P(a﹣2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;(3)点P到x轴、y轴的距离相等.【变式训练】1.(2021·浙江杭州市·八年级期末)点P(a,1)在第一象限,则a的取值范围是()A. B. C. D.2.(2021·四川成都市·八年级期末)如图,小手盖住的点的坐标可能为()A. B. C. D.3.(2021·江西吉安市·八年级期末)若点在轴上,则点在()A.第二象限 B.第三象限 C.轴上 D.轴上4.(2021·山东东营市·七年级期末)已知点A(6,8)B(1,2a),若直线AB∥x轴,则a的值为()A.4 B.2 C.14 D.-25.(2021·甘肃白银市·八年级期末)点P(a,b)在第四象限,且|a|>|b|,那么点Q(a+b,a﹣b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.(2021·广西梧州市·八年级期末)请写出一个在第三象限内的点的坐标:__________(只写一个).7.(2021·浙江湖州市·八年级期末)已知点的坐标为,则点到轴的距离为______.8.(2021·辽宁沈阳市·八年级期末)已知点M(﹣3,3),线段MN=4,且MN∥y轴,则点N的坐标是____.9.(2021·江苏扬州市·八年级期末)在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是______.10.(2020·福建三明市·三明一中)在平面直角坐标系中,对于任意三点A、B、C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”:任意两点纵坐标的最大值,则“矩面积”.例如:三点坐标分别为A(1,2)、B(-3,1)、C(2,-2),则“水平底”=5,“铅垂高”=4,“矩面积”S=20.若D(1,2)、E(-2,1),F(0,t)三点的“矩面积”S=15,则的值为_____.11.(2021·浙江湖州市·八年级期末)在平面直角坐标系中,已知点(1)若点在轴上,求的值.(2)若点在第一、三象限的角平分线上,求的值.12.(2021·江苏泰州市·八年级期末)在平面直角坐标系中,点.(1)若点P与轴的距离为8,求m的值;(2)若点P在过点且与轴平行的直线上,求△AOP的面积.13.(2020·山东淄博市·周村二中七年级月考)已知点,请分别根据下列条件,求出点的坐标.(1)点在x轴上;(2)点在过点且与y轴平行的直线上.14.(2021·江苏南京市·八年级期末)如图,用表示点的位置,用表示点的位置.(1)画出直角坐标系.(2)点的坐标为______.(3)的面积为______.15.(2021·全国八年级)在平面直角坐标系中,有A(﹣2,a+1),B(a﹣1,4),C(b﹣2,b)三点.(1)当点C在y轴上时,求点C的坐标;(2)当AB∥x轴时,求A,B两点间的距离;(3)当CD⊥x轴于点D,且CD=1时,求点C的坐标.16.(2020·杭州观成实验学校八年级期中)在平面直角坐标系内,点,点在第三象限,(1)求的取值范围;(2)点到轴的距离是到轴的倍,请求出点坐标;(3)在(2)的基础上,若轴上存在一点使得的面积为,请求出点坐标.17.(2021·全国九年级)已知点,试分别根据下列条件,求出的值并写出点的坐标.(1)点在轴上;(2)点与点关于轴对称;(3)经过点,的直线,与轴平行;(4)点到两坐标轴的距离相等.【易错点2平行直角坐标系中平移问题易错】(2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考)如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,其中C点坐标为(0,2).(1)请直接写出点A、B的坐标(2)若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到,画出平移后的图形;(3)直接写出线段AB在平移过程中扫过的图形的面积.【变式训练】1.(2021·安徽六安市·八年级期末)在平面直角坐标系中,若点P(-3,-1)向右平移4个单位得到点Q,则点Q在()A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.(2021·云南文山壮族苗族自治州·八年级期末)在平面直角坐标系中,把点(-4,2)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的点的坐标是()A.(-5,4) B.(-5,0) C.(-3,4) D.(-3,0)3.(2019·义乌市绣湖中学教育集团八年级月考)在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都加上,横坐标保持不变,所得图形的位置与原图形相比()A.向上平移个单位 B.向下平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位4.(2020·湖南长沙市·长郡中学八年级期中)将点A(﹣2,3)通过以下哪种方式的平移,得到点A'(﹣5,7)()A.沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度B.沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个单位长度C.沿x轴向左平移4个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度D.沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度5.(2020·江西赣州市·七年级期末)如图,点A的坐标是将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点的坐标是()A. B. C. D.6.(2021·江西吉安市·八年级期末)在平面直角坐标系中,将点向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到点,则点的坐标为________.7.(2020·甘州区思源实验学校八年级期中)点P在第二象限,P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,如把P向下平移4个单位得到Q,那么点Q的坐标是_____.8.(2020·沙坪坝区·重庆八中八年级月考)将点先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点B,若点B的坐标为,则的值是__________.9.(2021·陕西西安市·八年级期末)如图,在平面直角坐标系中,将四边形先向下平移,再向右平移,得到四边形,已知点,点,点,则点的坐标为___.10.(2020·南通市海门区东洲国际学校八年级月考)如图,平面直角坐标系中,点A(4,3),点B(3,0),点C(5,3),沿AC方向平移AC长度的到,四边形ABFC的面积为_________.11.(2021·广西百色市·八年级期末)已知在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为:,,.(1)作出;(2)若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到,请作出.12.(2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末)如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,已知点,,,请按下列要求操作:(1)请在图中画出;(2)将向上平移5个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到.在图中画出,并直接写出点、、的坐标.13.(2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末)已知,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为,,.请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题:(1)画出三角形ABC;(2)将三角形ABC先向下平移6个单位长度,再向左平移3个单位长度后得到的三角形(点,,分别是点A,B,C移动后的对应点)请画出三角形;并判断线段AC与位置与数量关系.14.(2020·广东深圳市·龙岭初级中学八年级期中)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度)(1)在图中画出平移后的△A1B1C1;(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标;(3)求△ABC的面积.【易错点3平面直角坐标系中规律问题易错】(2021·山西晋中市·八年级期中)如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位长度,依次得到点,,,,,,…,则点的坐标是______.【变式训练】1.(2021·福建三明市·八年级期末)在平面直角坐标系中,如果点经过某种变换后得到点,我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为,点的终结点为,点的终结点为,点的终结点为,这样依次得到,,,,…,.若点的坐标为,则点的坐标为()A. B. C. D.2.(2021·四川达州市·八年级期末)如图,一个质点从原点开始,在第一象限及轴、轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到,然后接着按图中箭头所示方向运动,即…,且每秒移动一个单位,那么第秒时质点所在位置的坐标是()A. B. C. D.3.(2021·山东济南市·八年级期末)如图,长方形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分别由点同时出发,沿矩形的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是()A. B. C. D.4.(2021·河南郑州市·九年级期末)在平面直角坐标系中,若干个半径为1个单位长度、圆心角为的扇形组成一条连续的曲线,点从原点出发,向右沿这条曲线做上下起伏运动(如图),点在直线上运动的速度为每秒1个单位长度,点在弧线上运动的速度为每秒个单位长度,则2021秒时,点的坐标是()A. B. C. D.5.(2020·珠海市紫荆中学七年级期中)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()A.(﹣1,1) B.(1,1) C.(1,0) D.(﹣1,﹣2)6.(2021·全国八年级)一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动,第一次它从原点跳到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→……,每次跳一个单位长度,则第2021次跳到点()A.(3,44) B.(4,45) C.(44,3) D.(45,4)7.(2021·安徽宿州市·八年级期末)在一单位为1的方格纸上,有一列点,…,(其中n为正整数)均为网格上的格点,按如图所示规律排列,点…则的坐标为_________.8.(2020·成都市新都区新川外国语学校八年级月考)如图,已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(﹣1,1)、A4(﹣1,﹣1)、A5(2,﹣1)、….则点A2020的坐标为_____.9.(2021·全国八年级)如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转,点依次落在点,,,,…的位置,那么的坐标是________.10.(2020·青岛市即墨区实验学校八年级期中)在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按下图中的规律摆放.点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…."的路线运动,设第n秒运动到点Pn(n为正整数);则点P2021的横坐标为_______11.(2019·黑龙江绥化市·八年级期末)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.那么点A2020的坐标是________.12.(2020·武汉六中上智中学八年级月考)如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是(a,b),经过第1次变换后所得的坐标是,则经过第2020次变换后

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