《提分练习8 图形的平移与点的坐标的变化关系》

提分练习8图形的平移与点的坐标的变化关系典例剖析例在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（-2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A'，点B'，C'分别是B，C的对应点.（1）请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出点B'，C'的坐标；（2）试说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形A'B'C'：（3）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是________.解题秘方：根据一对对应点的坐标的变化情况可确定平移的方向和平移的距离，图形边上的点和图形内部的点平移方式相同.解：（1）三角形A'B'C'如图所示.B'（-4，1），C'（-1，-1）.（2）将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'.（答案不唯一）（3）（a-5，b-2）分类训练题型一点的平移1.已知点M（-2，4）平移后得到点N（6，-3），则点M的平移情况是（）A.先向左平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度B.先向右平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度C.先向右平移8个单位长度，再向上平移7个单位长度D.先向左平移8个单位长度，再向上平移7个单位长度2.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A.（-1，1）B.（3，1）C.（4，-4）D.（4，0）3.若点A（-7，3）向右平移5个单位长度后得到点A'，点B（4，-2）向左平移6个单位长度后得到点B'，则A'B'所在的直线与x轴的关系是_________.题型二线段的平移4.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（）A.（3，4）B.（4，3）C.（-1，-2）D.（-2，-1）5.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，2），现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是_________.6.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-3，0），B（0，4）.（1）画出线段AB先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的线段DC，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标：（2）线段AB和CD有怎样的关系？题型三图形的平移7.如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2），现将这张胶片平移，使点A落在点A'（5，-1）处，则此平移可以是（）A.先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度8.已知三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得到的，它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空：a=________，b=________，c=________;（2）在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A'B'C'；（3）三角形A'B'C'的面积是________.9.如图，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2，2），B（-2，-1），C（3，-1），D（3，2），如果长方形A'B'C'D'先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰能与长方形ABCD完全重合.求长方形A'B'C'D'各顶点的坐标；如果线段AB与线段B'C'交于点E，线段AD与线段C'D'交于点F，求点E，F的坐标.

参考答案1.B2.B3.垂直4.A5.（4，2）6.解：（1）如图，D（0，-4），C（3，0）.(2)AB=CD，AB∥CD.7.B8.解：（1）0；2；9（2）如图.（3）7.59.解：（1）由题意可知，长方形ABCD先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后可与长方形A'B'C'D'重合，则A'（-3，4），B'（-3，1），C'（2，1），D'（2，4）.（2）∵AE∥y轴