11.1.1 三角形的边 导学案

11.1.1三角形的边导学案学习目标知识要点与目标11.1-1A：了解三角形及相关的定义.11.1-1B：理解三角形及相关的定义.11.1-2A：了解三角形三边不等关系定理.11.1-2B：理解三角形三边不等关系定理的意义.11.1-2C：掌握三角形三边不等关系定理求第三边的范围.11.1-2D：能综合运用三角形三边不等关系定理解决实际问题.学法指导与建议1.复习有关线段、角的内容.2.预习P2－4的内容，完成诊断性评价.学习活动【活动1】诊断性评价1.直线上两点及两点之间的部分叫做___________.2.有公共顶点的两条射线组成的图形叫做___________.3.两点之间，___________最短，两点确定___________直线.【活动2】问题与探索观察并概括出三角形的有关概念问题1：（11.1-1A）观察下列图形，请说出哪些图形是三角形，那些不是？问题2：（11.1-1A）通过观察，你能概括三角形的定义吗？试一试.三角形的概念:

_______________________________________________问题3：（11.1-1B）通过对概念的理解和对课本的预习，请完成下面的填空：1．如图所示:线段AB、BC、CA叫做__________；点A、B、C叫做三角形的_______.2.∠A、∠B、∠C叫做三角形的___________，简称三角形的角.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b.顶点C所对的边记作c；三角形ABC的三边,有时也用

a、b、c来表示.3.顶点是A、B、C的三角形,记作___________，读作___________.【活动3】问题与探索从不同的角度将三角形分类问题1：（11.1-1A）下面是小学学过不同类型的三角形，请你根据已学过的知识说出它们各是什么三角形?问题2：（11.1-1A）上面的三角形中有一些是特殊的三角形，如等腰三角形、等边三角形，你能结合课本知识说出什么叫等腰三角形、什么叫等边三角形吗？并指出等腰三角形各部分的名称.问题3：（11.1-1A）根据下面的分类标准，你能将三角形正确分类吗？思考1：:按“三个内角的大小”怎样分类？思考2：按“有几条边相等”怎样分类？思考3：按“是否有边相等”怎样把分类？【活动4】问题与探索探索并归纳三角形三边关系定理问题1：（1.1-1A）如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，怎样爬距离最短呢？思考1：在图上，它有哪几条路线可以选择？思考2：你能比较这几条路线的长度大小吗？思考3：若小虫是从点A出发沿着三角形的边爬到点B呢？思考4：通过思考1、2、3的研究，你发现三角形的三边有怎样的关系？三角形三边的关系：______________________________________________.注意：三角形三边的关系是我们判断三条线段能否构成三角形的依据.【活动5】例题与运用例题1：（11.1-2C）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？思考1：在第（1）问中，若设底边长为x厘米，则腰长为___________厘米，你能通过列方程求解吗？思考2：在第（2）问中，等腰三角形的哪一条边长为4厘米？你能根据你的约定求出其它各边的长吗？思考3：在第（2）问的解答中，渗透了什么数学思想？思考4：通过例题的研究，你能迅速解决下面的问题吗？已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，则此三角形的周长___________.学习评价课堂目标检测1.（11.1-1A）如图所示，图中有__________个三角形.在△ABD中，边AD所对的角是______.在△BDE中，∠BDE所对的边是_______.在图中，∠A所对的边分别是△________中的_________；△________中的_________；△_________中的__________.2.（11.1-1B）在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，根据三角形的分类方法，按角进行分类，这个三角形是___________.3．(

11.1-1B)下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；

（2）5，6，11；

（3）5，6，104．(11.1-1C)

一个等腰三角形的周长是36cm，若其中一边长等于8cm，求其他两边的长？5．(11.1-1B)下图中一共有几个三角形？请你用字母将这些三角形表示出来.6.(11.1-1C)草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处