统计学知识点复习

《应用统计学》复习有关考试说明开卷题型基本理论辨析题（3×8=24分）案例分析（22分）指数问题计算题（4选3，共54分）回归分析季节指数方差分析标准化处理第一章统计学含义统计学发展的历史线索古典统计学的萌芽时期近代统计学的形成时期现代统计学的发展时期注意各阶段各学派代表人物第二章统计数据分类与特点统计数据来源第一节统计数据的分类与特点按照统计数据的收集方法分类观测数据（Observationaldata）实验数据（Experimentaldata）按照所采用的计量尺度分类定类数据（Categoricaldata）如，“男性”用1表示，“女性”用0表示定序数据（Rankdata）学生的成绩分为优秀、良好、中等、及格和不及格数值型数据（Metricdata）按照被描述的对象与时间的关系分类截面数据（Cross-sectionaldata）时间序列数据（Timeseriesdata）面板数据（Paneldata）统计数据的特点第一，客观性。第二，总体性。第三，数量性。第四，扩展性。第二节统计数据的来源一.统计数据的直接来源二.统计数据的间接来源第三章数据审核内容不同类型数据如何整理与显示数据的审核、筛选与排序数据的审核发现数据中的错误数据的筛选找出符合条件的数据数据排序发现数据的基本特征升序和降序第三节数值型数据的整理与显示一.数据的分组二.数值型数据的图示三.频数分布的类型闭口组组中值=（上限+下限）/2缺上限的开口组组中值=下限+邻组组距/2缺下限的开口组组中值=上限-邻组组距/2第四节统计表一.统计表的构成二.统计表的设计统计表的结构表3-141997～1998年城镇居民家庭抽样调查资料项目单位1997年1998年

一、调查户数二、平均每户家庭人口数三、平均每户就业人口数四、平均每人全部收入五、平均每人实际支出＃消费性支出非消费性支出六、平均每人居住面积户人人元元元元平方米378903.191.835188.544945.874185.64755.9411.90390803.161.805458.345322.954331.61987.1712.40资料来源：《中国统计摘要1999》，中国统计出版社，1999，第79页。注：1．本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。

2．消费性支出项目包括：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务。行标题表头列标题数字资料附加第四章第一节集中趋势的测度第二节离散程度的测度第三节偏态与峰度的测度数据分布的特征和测度数据的特征和测度分布的形状集中趋势离散程度众数中位数均值离散系数方差和标准差峰度四分位差异众比率偏态数据类型与集中趋势测度值表4-10数据类型和所适用的集中趋势测度值数据类型定类数据定序数据定距数据定比数据适用的测度值※众数※中位数※均值※均值—四分位数众数调和平均数—众数中位数几何平均数——四分位数

中位数———四分位数———众数数据类型与离散程度测度值表4-15数据类型和所适用的离散程度测度值数据类型定类数据定序数据定距数据或定比数据适用的测度值※异众比率※四分位差※方差或标准差—

异众比率※离散系数（比较时用）——

平均差——

极差——

四分位差——

异众比率偏态

(概念要点)1. 数据分布偏斜程度的测度2. 偏态系数=0为对称分布3. 偏态系数>0为右偏分布4. 偏态系数<0为左偏分布5.计算公式为峰度

(概念要点)1. 数据分布扁平程度的测度2. 峰度系数=3扁平程度适中3. 偏态系数<3为扁平分布4. 偏态系数>3为尖峰分布5.计算公式为第五章点估计极大似然估计区间估计总体均值估计(计算）第六章假设检验第一节假设检验的一般问题第二节一个正态总体的参数检验第三节两个正态总体的参数检验参数估计与假设检验的关系参数估计（Parameterestimate）和假设检验（Hypothesistesting）是统计推断的两个重要内容参数估计是用样本统计量估计总体参数，总体参数在估计前是未知的在假设检验中，是先对总体参数提出一个假设，再利用样本信息去检验这个假设是否成立假设检验分为两类：一类是关于总体参数的检验问题，称为参数检验另一类是关于总体模型描述及随机变量概率分布的检验，称为非参数检验假设检验的基本思想：通过提出假设，利用“小概率原理”和“概率反证法”，论证假设的真伪的一种统计分析方法。小概率原理：也就是实际推断原理，它认为在一次实验中，概率很小的事件，实际上是不可能发生的。概率反证法：如果在其他因素给定的前提下，要证明某一事实（对总体参数假定）是否成立，只要假设该事实（参数假定）成立，在该事实成立的前提下，来证明由该事实（参数假定）和样本建构的统计量的取值概率较小以证明假定是否成立。一个总体的检验Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（单尾和双尾）

2检验（单尾和双尾）均值一个总体比例方差两个正态总体的参数检验两个总体的检验Z

检验(大样本)t

检验(小样本)t

检验(小样本)Z检验F

检验独立样本配对样本均值比例方差第七章相关系数计算一元线性回归计算二元线性回归分析（给出模型、参数会分析）第九章时间序列基本概念发展水平增长量发展速度增长速度时间序列变动因素各种变动因素特点第一节 时间序列分析概述一、时间序列的概念二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则四、常用分析方法二、时间序列的分类时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时间序列的种类四、常用分析方法指标分析法构成因素分析法第二节时间序列的指标分析一.时间序列的水平分析二.时间序列的速度分析第三节时间序列的构成因素分析时间序列的构成要素与模型时间序列的分析模型长期趋势分析方法季节性变动分析方法循环变动分析方法一、时间序列的构成要素与模型

（构成要素与测定方法）线性趋势时间序列的构成要素

循环波动季节变动长期趋势剩余法移动平均法移动中位数法线性模型法不规则波动非线性趋势

趋势剔出法按月(季)平均法Gompertz曲线指数曲线二次曲线修正指数曲线Logistic曲线时间序列的构成要素与模型

（要点）构成因素长期趋势(Seculartrend)季节变动(SeasonalFluctuation)循环波动(CyclicalMovement)不规则波动(IrregularVariations)模型乘法模型：Yi=Ti×Si×Ci×Ii

加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii

三、长期趋势的分析方法

（概念要点）现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态由影响时间序列的基本因素作用形成时间序列的主要构成要素有线性趋势和非线性趋势线性趋势现象随时间的推移呈现出稳定增长或下降的线性变化规律测定方法有移动平均法移动中位数法线性模型法简单移动平均法

(simpleMovingAverageMethod)测定长期趋势的一种较简单的常用方法通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势移动步长为K(1<K<n)的移动平均序列为四、季节变动分析（一）季节变动及其测定目的（二）季节变动的分析方法与原理（三）季节变动的调整按月(季)平均法

(原理和步骤)根据原时间序列通过简单平均计算季节指数假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动计算季节指数的步骤计算同月(或同季)的平均数计算全部数据的总月(总季)平均数计算季节指数(S)

趋势剔除法

(原理和步骤)先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数

计算季节指数的步骤计算移动平均趋势值(T)从序列中剔出趋势值(Y/T)按前述方法计算季节指数(S)

第十一章指数指数的分类指数的分类按计算形式划分按内容划分按项目多少划分数量指数质量指数按对比场合划分时间指数区域指数简单指数加权指数个体指数综合指数基期变量值加权的综合指数

(要点和计算公式)将作为权数的各变量值固定在基期也被称为拉氏指数或L式指数计算公式为质量指数：数量指数：可以消除权数变动对指数的影响报告期变量值加权的综合指数

(要点和计算公式)将作为权数的各变量值固定在报告期也被称为帕氏指数，或简称为P式指数计算公式为质量指数：数量指数：不能消除权数变动对指数的影响将作为权数的各变量值固定在某个具有代表性的特定时期权数不受基期和和报告期的限制，使指数的编制具有较大的灵活性编制若干个时期的多个指数时，可以消除因权数不同对指数的影响生产价格指数通常采用该方法编制固定时期变量值加权的综合指数

(要点和计算公式)第三