统计基础教案-指数分析

第五章指数分析通过本章学习，要理解统计指数的概念、作用及种类；掌握综合指数和平均指数的编制方法：能熟练的计算各种指数，并在此基础上运用指数体系进行因素分析。【教学重点、难点】统计指数的概念;综合指数和平均指数的编制;总量指标多因素分析【教学用具】多媒体【教学过程】指数是一种特殊的相对指标，其最早源于人们对物价水平变动的观察，继而扩展到反映现象数量变动的相对数，但并非前面所述六种相对数，而且仅仅反映的是现象同一数量变动的相对数，所以广义的指数包括计划完成相对数、动态相对数和比较相对数。但之所以把指数作为一章来介绍，其原因在于这里所指的指数是狭义的指数，是上一章中没有涵盖的，是反映复杂现象总体数量综合变动的一种特殊的相对数。第一节统计指数概述包括简单现象与复杂现象。简单现象是可以直接加总和对比的现象。包括简单现象与复杂现象。简单现象是可以直接加总和对比的现象。一、指数的概念与作用统计指数有广义与狭义之分。计划完成相对数广义的指数是反映现象数量变动的相对数。动态相对数比较相对数狭义的指数是反映复杂现象总体数量综合变动的一种特殊的相对数。不能直接相加的多要素所构成的现象。不能直接相加的多要素所构成的现象。指数的作用：①综合反映复杂现象总体数量变动的方向、程度及影响的量；②分析复杂现象的总变动中，各个因素的影响方向、程度及量；③反映现象在较长时间条件下的变动趋势；④综合评价现象的发展状况二、指数的种类①指数按其范围不同分为个体指数是反映简单现象数量变动的相对数。总指数是反映复杂现象数量综合变动程度的相对数。②指数按其指数化指标性质的不同分为数量指标指数是用来测定数量指标变动程度的相对数，用以反映现象总体外延量的相对变动程度。质量指标指数是用来测定质量指标变动程度的相对数，用以反映现象总体内涵量的相对变动程度。③按指数数列中统计指数所采用的基期不同分为定基指数为以某一固定时期为基期计算的指数。环比指数为以报告期的前期为基期计算的指数。第二节总指数的编制方法一、综合指数（一）综合指数的概念综合指数是对不能直接加总的指数化指标进行综合，并进行不同时间上的对比来编制总指数的一种方法。综合指数是编制总指数的基本形式。（二）综合指数的编制方法编制综合指数的思路：复杂现象反映其数量综合变动不能直接相加和对比的现象可以相加和对比转化为其原因是其使用价值不同价值量同度量因素是指在总指数计算过程中，为解决同类现象不能相加的问题而使用的媒介因素或转化因素，其作用是：（1）同度量作用；（2）权数作用。乘以同度量因素是指在总指数计算过程中，为解决同类现象不能相加的问题而使用的媒介因素或转化因素，其作用是：（1）同度量作用；（2）权数作用。综合指数的编制要点：①选择同度量因素解决加总问题②固定同度量因素解决对比问题综合指数的编制：①数量指标综合指数编制原则：以基期的质量指标为同度量因素。②质量指标指数编制原则：以报告期的数量指标为同度量因素。二、平均指数（一）平均指数的概念平均指数是对个体指数进行加权平均计算总指数的一种形式。因指数是对比等到的，所以只能用加权算术平均和加权调和平均两种形式。（二）平均指数的计算因指数是对比等到的，所以只能用加权算术平均和加权调和平均两种形式。1、实际权数的平均指数算术平均指数就是对个体指数进行加权算术平均得到的总指数。实际工作中常用的算术平均指数是数量指标指数。其公式为：调和平均指数就是对个体指数进行加权调和平均得到的总指数。实际工作中常用的调和平均指数就是质量指标指数。其公式为：2、固定权数的平均指数。常用的固定权数平均指数是固定权数物价指数，其公式为：三、平均指数与综合指数的关系两者的联系在于：二者均为总指数的计算形式，在特定权数条件下，平均指数是综合指数的变形公式。两者的区别在于：区别综合指数平均指数实际权数固定权数计算形式相对数平均数计算方法先综合后对比先对比后综合反映问题测定变动的方向、程度和量变动的方向、程度资料要求全面调查的资料非全面权数选择同度量因素实际权数固定权数四、指数的应用*（一）综合指数的应用股票价格指数简称股票指数，是用来反映股票市场价格变动的一种专用经济指标。股价指数上升，表明股价趋上扬之势；反之，则是回落的象征。股价指数可以按年、季、月来编制，但因股价涨跌迅速，一般要求编制当日指数。它是以某年某月某一日的股价作为基期股价，这一日称为基日，基日指数通常定为100，以后各日的股价同基日股价相比的相对数，即为各日的股价指数。股价指数常运用综合指数来计算，一般以股票股票发行量为权数，也有的以成交量为权数。既可以根据所有上市股票来计算，也可以选择具有代表性的股票来编制指数。（二）平均指数的应用平均指数的编制方法在实际生活中运用较综合指数要广，特别是固定权数的平均指数，如工业生产指数、零售商品价格指数、居民消费价格指数等采用固定权数的平均指数的编制方法。其原因在于：社会经济现象较为复杂，一般情况下我们只能得到非全面调查的资料，而且生产结构、消费结构等在短期内又是相对稳定、变化不大的。农副产品收购价格指数采用的是实际权数的加权调和平均指数的编制方法。其原因在于：在实际工作中，由于农副产品产品繁多，不易取得实际收购量的资料，而容易得到相应的收购额的资料，同时，不同农产品的提价或降价幅度即为代表性的农副产品的个体价格指数，以与代表性产品同一范围内的实际收购额为权数进行计算即可得到该指数。（三）通货膨胀率通货膨胀率是测定通货膨胀的一个指标，其计算方法有多种，常用的是价格指数测算法，即运用价格指数的变动来反映通货膨胀程度的一种方法。其公式为：—1（四）指数平缩与货币购买力指数指数的平缩是指利用物价指数来消除价格对商品以货币表示的价值的影响，使之表现为基期的货币价值。通过指数的平缩，可以反映商品的实际价值、居民的实际收入、产品的数量变化等。指数平缩是指数应用的一个重要方面。其基本公式为：货币购买力是指单位货币购买消费品和取得服务数量的能力，货币购买力指数则是反映不同时期货币购买力的变动程度。其计算方法是居民消费价格指数的倒数。第三节指数体系与因素分析一、指数体系的概念与作用三个或三个以上有联系的、数量上保持对等关系的指数构成的整体称为指数体系。数量对等关系表现为：各因素指数的连乘积等于总变动指数各因素对总变动影响的绝对量的和等于总的变动量指数体系的作用：总量指标变动的因素分析指数体系是因素分析的基础。平均指标变动的因素分析利用指数体系由已知量推算未知的量。指数体系的种类：个体指数体系按反映的总体现象分为综合指数体系总指数体系平均指数体系总量指标变动的指数体系按分析的指标不同分为平的指数体系均指标变动二、因素分析法因素分析是以综合指数的编制原理为依据，以指数体系为基础，测定受多因素影响的总体某一数量特征中，各个因素变动对其影响的方向、程度和绝对额的分析方法。因素分析法的种类两因素分析按影响因素的多少分为多因素分析总量指标因素分析按被分析指标的表现形式可分为平均指标因素分析两者相结合的因素分析因素分析法的一般步骤：计算总变动指数，分析其变动的方向、程度及变动的量计算各因素指数，分析其对总变动影响的方向、程度及影响的量不成立用数值验证其数量对等关系是否成立检查计算正确与否成立用数值和文字表述说明因素分析的结论三、因素分析法的应用（一）总量指标变动的因素分析1、总量指标的两因素分析个体指数价值量的总量指标两因素分析总指数个体指数实物量的总量指标两因素分析总指数总量指标的多因素分析与两因素分析相比，其要点是：将各因素按“数量因素在前、质量因素在后”顺序排列；各因素指数的编制原则是“质基数报”。平均指标变动的因素分析难点是确定影响平均指标变动的两因素x与f中哪一个是数量因素？哪一个是质量因素？x为质量因素，f为数量因素。编制各因素指数的方法及原则同综合指数。可变构成指数：固定构成指数：结构影响指数：总量指标与平均指标相结合的因素分析指数体系的数量对等关系：第四节常用的经济指数【知识要点网络图】指数指数广义指数：反映简单现象数量变动的相对数。狭义指数：反映复杂现象数量变动的一种特殊的相对数。综合指数平均指数综合指数变形指数固定权数数量指标指数质量指标指数指数体系个体指数体系总指数体系总量指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析因素分析【随堂练习】1．某商业企业有关销售资料如下：某企业商品销售统计表商品名称计量单位销售量销售价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙千克件米120080001000010009000120002041540615要求：①计算销售量总指数，以及销售量变动对销售额绝对数的影响；②计算价格总指数，以及价格变动对销售额绝对数的影响。2．某基层供销社向农民收购农产品的有关资料如下：某供销社收购农产品统计表农产品名称报告期收购价格是基期的%实际收购额（千元）基期报告期甲乙丙丁1101151251401200800320801360920416140要求：①计算农产品收购价格总指数