逻辑学(ahnu)一-图文

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莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。

一位老师给学生做智力测试。他让甲、乙、丙三个学生坐成一列，并出示了五顶帽子，其中三顶白帽子，两顶红帽子。然后他让学生闭上眼睛，并给他们每人头上戴上一顶帽子，再让他们睁开眼睛，此时后面的学生能看见前面的学生戴的帽子，但是看不见自己所戴帽子的颜色，也看不见后面的同学戴什么帽子。老师让学生说出自己头上戴的是什么颜色的帽子。并规定：说对了并能说出理由的得优秀，承认自己推不出来的得良好，瞎猜虽然猜对但说不出理由的及格，瞎猜而猜错的不及格。老师先问丙：“你能知道自己头上戴的是什么帽子？”丙想了会儿说：“老师，我无法确知自己戴什么帽子。”于是老师给丙打了良好成绩。接着老师问乙：“你能知道自己头上戴的是什么帽子？”乙想了会儿说：“老师，我无法确知自己戴什么帽子。”于是老师给乙也打了良好成绩。最后老师问甲：“你能知道自己头上戴的是什么帽子？”甲回答说：“老师，我已推出我戴的是×色帽子，理由是……。”于是老师给甲打了优秀成绩。现在问：假如你是以上问题中的甲，你能推出自己戴的是什么帽子？理由何在呢？智力游戏【参考答案】甲戴的是白帽子。理由如下：根据“只有2顶红帽子”的已知条件，可以构造下列判断：如果甲、乙都戴红帽子，那么丙就能知道自己戴白帽子。加上：丙无法知道自己戴什么帽子。可以推出：并非“甲、乙都戴红帽子”（甲、乙最多只有1顶红帽子）。在此情况下，又可以构造下列判断：如果甲戴红帽子，那么乙就能知道自己戴白帽子。加上：乙无法知道自己戴什么帽子。可以推出：并非“甲戴红帽子”（甲戴白帽子）。虽然，可以把逻辑科目理解为“汉语的阅读理解”

但是，是不是认得汉字就能理解的清楚呢？

这至少要涉及到对文中的出现的概念能不能把握住：内涵是什么（定义），外延是否明确（划分），概念间的关系（外延之间）怎么样？以及题干，问题和选项之间到底是什么样的关系等等．例：除了何东辉，4班所有的奖学金获得者都是来自西部地区。除了何东辉，4班所有的奖学金获得者都是来自西部地区。上述结论可以从以下哪项中推出？

A．除了何东辉，如果有人是来自于西部地区的奖学金获得者，他一定是4班的学生。

B．何东辉是唯一的来自西部地区的奖学金获得者。

C．如果一个4班的学生是来自于西部地区，只要他不是何东辉，他就一定是奖学金获得者。

D．何东辉不是4班来自于西部地区的奖学金获得者

E．除了获得奖学金的何东辉，如果有人是4班的学生，他一定来自于西部地区。第一章逻辑学的对象、性质和意义

“逻辑”的含义“逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。在中国最早使用逻辑这个词的是翻译家严复（在《穆勒名学》的序言中首先使用）其后有章士钊在《逻辑指要》中直接用逻辑称谓这门学科，再后金岳霖也用逻辑。到二十世纪五十年代中国统一规范逻辑学的称呼。“逻辑”常见的四种含义：1、指客观事物的规律。例如：“在竞争中择优汰劣，这是市场经济的逻辑。”2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑”3、指思维的规律、规则。例如：“写文章要讲逻辑”，

“概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。”

4、指逻辑学这门科学。例如：“大学生要学点逻辑”一、下列语句中“逻辑”一词的意义是什么？1.逻辑修养是人的综合素质中非常重要的一个方面。2.“四人帮”的垮台再次证明：历史的逻辑是无情的。3.凡是不符合逻辑的观点是不可能符合实际的。4.“窃书不为贼”，这是孔乙己的逻辑。5.“逆境有利人才成长”的观点，不但经不住实践的检验，而且经不住逻辑的推敲。6.背景分析是史学上对一个人物的言行进行剖析的基本方法，它与丝毫不讲任何逻辑的“出身论”是截然不同的。思考与练习横说与反说

北京的一个高级研究员制毒贩毒被抓获，而他有“二奶”，于是，一家电视台的主持人在节目结尾时慨然发表“醒世恒言”：“包二奶”这种丑恶现象已经渗透到高级知识分子里面去了。成克杰也“包二奶”，而且近乎天价，电视里能不能“横说”成“这种丑恶现象已经渗透到高级干部里面去了”？（大贪官成克杰曾任全国人大副委员长）这个世界上有一种东西，叫做逻辑。我并不很懂。我只是觉得，如果把一句话横着说就不行，那么还是不说的好。如果一个人从来没有试试把话反着说，看看正着说合理不，那么还是慎开口的好。(材料来源：2001年2月1日《南方周末》，作者汪来利)二、下面的短文中所说的“逻辑”，指的是什么？“新兴”的词汇资本逻辑和文化逻辑资本学和文化学或者资本和文化运行规律Psychology,Sociology,Biology…不符合逻辑（常理、经验等）“你是南方人，娶了北方的女孩为妻，好像不太符合逻辑”。（常理，正常情况）2007-2008赛季休斯敦火箭队在姚麦都不甚完好的情况下，竟然取得不可思议的22连胜，太不符合逻辑了。（经验，统计规律）……《明朝那些事儿》提到的“逻辑”明知不能成功，明知必死无疑，依然慷慨而行。一般说来这种行为有着很多称呼，比如愚蠢、不自量力、飞蛾扑火等等，而在西方人的眼中，这更是一种不可思议的违反逻辑的行为。而在中国古老的哲学中，这种行为有着一个恰如其当的名称：明知不可为而为之。我深信，这正是我们这个伟大民族的魂魄。但是阅人无数的王翘翠依然选中了他，选中了这个可能明天脑袋就要搬家的倭寇，这似乎是一个毫无逻辑的选择，不是因为金钱，也不是因为权势。如果说一定要找出一个理由的话，我相信它的名字叫爱情。

……规律、道理、合理性等（在十几年前，王翠翘是一个出身名门的女子，只是因为父亲犯罪，不得已才沦落风尘，而她从小受到的良好家教和与生俱来的高贵气质也让无数人趋之若鹜，追求者不计其数，据说还曾经有人不远千里专程前来，想把她娶回家。

徐海就是追求大军中的一员，而他能从众多应征者中脱颖而出，确实让很多人跌破了眼镜。和那些富商高官相比，徐海着实没有优势，工作不稳定，收入也不稳定，经常住在船上（工作需要），除了名声很大（海盗、汉奸）之外，真可谓是乏善可陈。

）1、在“演讲要有说服力，要打动听众，就必须合乎逻辑。”这句话中“逻辑”一词表达的含义是（）。①逻辑学②思维规律 ③客观规律 ④特殊的逻辑方法2、下列语句中“逻辑”一词表达“客观事物的规律”含义的是（）A．语法、逻辑、数学是没有阶级性的Ｂ．把侵略说成友谊，这只能是帝国主义的逻辑Ｃ．任何人说话写文章都要符合逻辑Ｄ．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑想一想思维思维的三种类型：概念、判断（命题）、推理。思维的主要特点：1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。思维和语言思维和语言的关系：

1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依赖于思维的发展。语言的分类：自然语言和人工语言自然语言是人们在思维和交际中使用的语言；人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。

如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。”可用人工语言“p→q”表示。逻辑学的研究对象狭义的逻辑：指研究推理形式的科学。广义的逻辑：就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。广义的逻辑除研究推理形式外，也研究与推理形式相关的各种命题形式、词项及其种类、关系、定义、划分等；还研究认识现实的一些逻辑方法以及逻辑理论的应用。思维的内容与形式：思维包括内容和形式两个方面。思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维的内容。

例如：“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。思维的形式：思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构，思维的形式又叫思维的逻辑形式。思维的逻辑形式思维的逻辑形式既与思维的具体内容相联系，其自身又具有相对的独立性。普通逻辑不研究思维的具体内容，只研究各种不同类型的思维的逻辑形式。任何一种逻辑形式都是由两部分构成的，一是逻辑常项，一是逻辑变项。逻辑形式之间的区别，取决于它们的逻辑常项的不同。逻辑形式可以用两种语言来表示，一是自然语言，二是人工（符号）语言来表示。下面的三个命题，内容各不相同：(1)所有大学生都是学生。(2)所有金属都是导电体。(3)所有商品都是用来交换的劳动产品。但这三个命题有共同的逻辑形式:所有S都是P(1)如果物体发热，那么物体就会膨胀。(2)如果明天天气好，那么我就去郊游。

上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果p，那么qSPpq（1）所有公民都是遵纪守法的人，有的人是公民，所以，有的人是遵纪守法的人。（2）所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有价值的。这两个推理的内容不同，但有相同的逻辑形式:所有M是P，有S是M，所以，有S是P。所以：不同的思维内容可以有相同的思维形式。逻辑学重点研究的是思维的逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。体现了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。逻辑变项：是指逻辑形式中可变的部分。命题：(1)所有的S都是

P(2)如果

p，那么

q

逻辑常项逻辑变项推理

逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式。逻辑学对词项、命题的研究，都是服务于对推理的研究。推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。得出的新命题叫结论，据以得出结论的命题叫前提。所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有价值的。

或然性推理推理必然性推理演绎推理类比推理不完全归纳推理完全归纳推理前提结论推理推理的有效性演绎推理的有效性：如果在一个演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必然为真。则这类推理称为形式正确的推理，又称为有效的推理。例：(1)所有的金属都是导电体,(2)所有宣传品都是文艺作品。塑料是金属,标语是宣传品。所以,塑料是导电体。所以，标语是文艺作品。这两个有效推理的形式为:所有M是P，

所有S是M，所以，所有S是P。正确推理只需要一个条件:推理符合规则,也就是推理形式正确，而与前提的真实性无关。尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来的。因此，这个推理是正确(有效)的。归纳推理的有效性：归纳推理（不完全归纳）具有或然性,也就是讲前提对结论只有一定强度的支持，当前提为真，结论也可能是假的。归纳推理前提断定的范围越接近结论断定的范围，对结论的支持强度就越大。1、“有的S是P”与“有的S不是P”（）。A．逻辑常项相同但变项不同 B．逻辑常项与变项均不同C．逻辑常项与变项均相同 D．逻辑常项不同但变项相同2、“只有q,才p”与“或者p或者q”（）。A．逻辑常项相同但变项不同 B．逻辑常项与变项均不同C．逻辑常项与变项均相同 D．逻辑常项不同但变项相同例题三、仔细比较下面二段话，体会其中包含什么共同的东西。

1.(1936年，宋庆龄等国民党左派人士为了营救被捕的“七君子”，发起了一场“入狱”运动。她在南京的一个群众集会上的演讲中有下面一段话)如果七君子宣传抗日救国有罪，那么我们应与他们一样同受处罚；如果七君子宣传抗日救国无罪，那么他们应与我们一样同享自由；七君子宣传抗日救国或者有罪，或者无罪；所以，或者让我们与他们同受处罚，或者让他们与我们同享自由。2.(古代无神论者曾向鼓吹“上帝是无所不能的”僧侣提出一个问题：请问上帝能不能创造一块他自己举不起来的石头？面对这个问题，被问者立刻处于两难境地。因为)如果上帝能够创造这块石头，那么他有一块石头举不起来；如果上帝不能够创造这块石头，那么他有一种石头造不出来；上帝或者能创造这块石头，或者不能；所以，或者上帝有一块石头举不起来，或者上帝有一种石头造不出来。(在这两种情况下，上帝都不是无所不能的。)【参考答案】

二段话内容各不相同,但是思维的形式结构是相同的,可以用公式表示为：如果p那么r如果q那么s或者p或者q所以,或者r或者s。这种形式结构就是普通逻辑学研究的主要对象——思维形式的结构(思维的逻辑形式)。

“二难推理的复杂肯定式”。正确思维的规律

常用的思维方法逻辑学的分类逻辑学是一个相当庞大而又多层次的学科系统。它包括有两个大门类，一是形式逻辑，一是辩证逻辑。形式逻辑又可以区分为传统形式逻辑(简称传统逻辑)和现代形式逻辑(简称现代逻辑)。传统逻辑主要包括以演绎推理为基本内容的演绎逻辑，也包括以归纳推理和类比推理为基本内容的归纳逻辑。现代逻辑主要是指数理逻辑(或叫符号逻辑)，也包括那些非标准逻辑，如模态逻辑、多值逻辑、时态逻辑等，此外，还包括现代归纳逻辑，如概率逻辑等。除了上述的分类角度之外，从应用方面又分出了应用逻辑，即纯逻辑理论在某种具体学科领域的应用逻辑系统，如经济逻辑、法律逻辑等。辩证逻辑逻辑学传统形式逻辑（普通逻辑）形式逻辑现代形式逻辑（数理逻辑）逻辑的发展阶段按逻辑学发展的历程，逻辑可分为传统逻辑和现代逻辑两大阶段。传统逻辑包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑。其中传统演绎逻辑主要指古希腊亚里士多德创立的词项逻辑和斯多葛派奠定的命题逻辑；而传统归纳逻辑是英国培根创建的，主要研究了实验科学中运用的一些推理和方法。现代逻辑指从布尔开始到如今以数理逻辑为主的逻辑理论,也分为现代演绎逻辑和现代归纳逻辑。现代演绎逻辑以命题逻辑、谓词逻辑为基础内容，包括集合论、证明论、递归论、模型论，也包括多值逻辑、模态逻辑等非标准逻辑，还包括问题逻辑、规范逻辑等应用逻辑。现代归纳逻辑以两个演算和概率论为工具，进行形式化的处理，对归纳结论的概然性作出精确计算，求得前提对结论的支持强度的概率。传统逻辑现代逻辑逻辑学的性质逻辑学的性质全人类性基础性工具性规范性各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是相同的，推出关系遵循的规律是相同的。这种性质决定了逻辑学具有全人类性。任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学科。二十世纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学列为七大基础学科之一。逻辑学提供的关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方法的理论，为人们学习、理解、掌握和研究其他科学提供了有力工具。逻辑学研究思维的形式结构，具有很强的规范性。逻辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须遵循的规范。逻辑学的作用1、学习逻辑学，有助于培养和提高认知自学能力

①树立终身教育理念，不断学习，是现代社会对人们提出的共同要求，而逻辑思维能力直接决定认知自学能力。②逻辑思维能力的重要表征之一是运用符号尤其是人工语言的能力。通过对逻辑学的学习，能培养和提高对人工语言的运用能力，提高逻辑思维能力。③逻辑学提供人们关于思维的逻辑形式正确性的知识。2、学习逻辑学，有助于培养与提高理论素养

在学习型社会，每个人都应提高其自身的理论素养，理论素养首要的是哲学素养。学习逻辑学，可以培养我们的哲学素养，完善我们的知识结构，提高我们的文化素质。逻辑学的作用3、学习逻辑学，有助于培养和提高科学研究能力科学研究需要理论素养，需要较强的认知能力，尤其需要创新思维与创新能力，需要科学的方法和工具。逻辑学所提供的一系列理论、规律、方法，可以提高我们的认知能力，使我们的思维更加敏捷，也给我们提供了科学研究的工具，促进知识创新能力的提高。4、学习逻辑学，有助于培养和提高思维素质思维素质是人的基本素质。逻辑学作为思维科学，专门研究思维的逻辑形式及规律，研究认识事物的简单的逻辑方法，尤其是研究推理有效性的理论、规律与方法。学习逻辑学，人们可以使思维得到规范，使思维更加敏捷，思维素质大大提高。逻辑学的分类用逻辑学的研究方法非形式化的方法逻辑学的研究方法形式化的方法公理化方法自然演绎方法逻辑学的学习方法

1、明确逻辑学的对象，树立形式化观念。2、把握逻辑学的脉络，突出学习的重点。3、根据逻辑学的特点，注重方法的学习。4、认识逻辑学的性质，理论联系实际。逻辑学的发展简史

古希腊逻辑学古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前322）在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统。亚里士多德主要研究的内容:1、研究了关于概念和判断的理论以及直言判断和模态命题；2、提出了逻辑的三大思维规律：矛盾律、排中律、同一律；3、主要贡献是对三段论的系统研究；4、总结了很多关于论证、反驳谬误和诡辩的方法。传统逻辑的发展斯多葛学派：发展了演绎逻辑，对命题理论有新的突破；在推论形式的多样化、形式化也有进展；对悖论作了一些研究。伊壁鸠鲁派：提出了归纳法，发展了归纳理论。中世纪的研究成就：元逻辑的研究取得一定的成果；创立了推演学说，研究了语义悖论及解决方法；逻辑学知识被高度重视，西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》被各类学校广泛采用。传统逻辑的发展——西方逻辑学早期状况英国哲学家培根系统地总结和研究了实验科学方法，奠定了归纳逻辑的基础并使之蓬勃发展。其著作《新工具》主要内容：1、提出了整理、分析、比较等科学归纳的“三表法”：“本质和具有表”、“差异表”、“程度表”或“比较表”。2、提出了确定现象因果联系的方法，初步建立了归纳推理的理论体系。英国哲学家穆勒提出了探求因果联系的五种方法，也就是“穆勒五法”。逻辑学的现代概况17世纪末德国数学家、哲学家莱布尼茨提出把逻辑推理变成数学演算的思想。英国逻辑学家汉密尔顿创立了谓项量化理论，使逻辑学向形式化迈出了新的一步。英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代数”，首先实现莱布尼兹的设想。德国数学家、逻辑学家弗雷格较严格的构建了一个逻辑演算系统。英国著名的哲学家、逻辑学家罗素建立了谓词演算系统。罗素和怀特海在《数学原理》中总结了前人的成果，使数理逻辑成为一个新学科。逻辑学三项划时代的重大成果1931年德国数学家哥德尔提出了不完全性定理，它证明了包括数论在内的一致的形式系统都是不完全的，提出了形式系统的局限性。1933年波兰逻辑学家塔尔斯基建立了逻辑语义学，在其理论中，区分了元语言和对象语言，确立了真谓词的逻辑原则。1937年英国数学家、逻辑学家图灵建立了“图灵机理论”，第一次为人类提出了计算机应用的理想模型，标志着人工智能时代的到来。本章小结基本内容逻辑学的基本概念、思维的内容与形式。逻辑学的性质，学习逻辑学的作用。逻辑学的研究方法以及学习方法。逻辑学的发展简史。重难点思维的内容与形式。有效(形式正确)的推理。形式化、公理化方法。形式化方法形式化方法的作用:主要是能克服自然语言的歧义性。形式化方法的内容:

1、把自然语言符号化，抽象和概括为形式语言。形式语言由两部分组成：初始符号和形成规则。2、对直观意义的推理关系进行语形和语义的双重刻画。3、证明对推理关系的双重刻画的重合性。形式化方法是指用一套特制的符号,去表示词项、命题、推理，从而对词项、命题、推理的形式的研究，转化为对形式符号表达式系统的研究的方法。公理化方法公理系统是从一些公理出发，根据一定的规则，推演出一系列定理，它由初始概念、公理、定义、推理规则和定理构成的演绎系统。建立公理化系统的具体步骤：1、把一组概念作为不加定义的初始概念，而其余概念叫导出概念，它们都由初始概念通过定义引入。2、从一组不加证明的公理出发，通过逻辑推理规则可推演出一系列的命题，这些命题叫定理，其推理过程叫证明。公理化方法是从初始概念和公理出发，利用它们定义其它一切概念以及推演出其它一切定理的演绎方法，也就是运用形式化手段建立公理系统的方法。自然演绎方法自然演绎方法与公理化方法的不同点：（1）没有公理；（2）只有推演规则；（3）系统的建立，以接近日常推理为考虑的重点。自然演绎方法是一种强调推理规则的重要性，既可以从真前提推出真语句，也可从假设得出推断的形式化方法。1、严密论证的需要（科学理论、辩论等活动）2、判定实际推理模式是否有效——培养辨别力3、社会生活综合需要——政治历史相关4、理性和反思的核心工具——知识问题5、其他理由——考试相关为什么学习逻辑例子：古希腊有一个年轻人叫欧提勒士，他向当时一个著名的智者普罗达哥拉斯学法律。关于学费的交纳，师徒两人订有如下合同：在毕业时，欧提勒士先交一半，另一半则有待他第一次打赢官司时付清。但是，欧提勒士毕业交付一半学费后，却并不执行律师职务。普罗达哥拉斯等得不难烦了，向法院提出起诉，称无论如何欧提勒士都应给他另一半学费。严密论证的需要普罗达哥拉斯