数学中考总复习基础测试题

《代数的初步知识》根底复习测试

一填空题(此题20分，每题4分)：

1.正方形的边长为acm,假设把正方形的每边减少1cm,那么减少后正方形的面积为

_______cm2；

2.a,表示3个有理数，用表示加法结合律是；

3.X的L与y的7倍的差表示为______________;

4

4.当x=l时，代数式」一的值是__________；

3x—2

5.方程x—3=7的解是.

二选择题(此题30分，每题6分)：

1.以下各式是代数式的是.............................................()

(A)5=nr(B)5>3(C)3%-2(D)a<b+c

2.甲数比乙数的上大2,假设乙数为y,那么甲数可以表示为..................()

7

(A)-y+2(B)-y-2(C)7y+2(D)7y—2

77

3.以下各式中，是方程的是...........................................()

(A)2+5=7(B)x+8(C)5x+y—1(D)ax+b

4.一个三位数，个位数是a,十位数是R百位数是c,这个三位数可以表示为(〕

(A)abc(B)100a+106+c(C)100a6c(D)100c+106+a

5.某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为()

(A)(1+15%)Xa万元(B)15%Xa万元

(C)(1+a)X15%万元(D)(1+15%)2Xa万元

三求以下代数式的值(此题10分，每题5分)：

1.2Xx+x-l(其中A-=-)；

2

g2-b2（其中a=_L/=J.）.

2.

2ab23

四(此题10分)

如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm,下底为7cm,圆的半径为3cm,求图中阴影

局部的面积.

五解以下方程（此题10分，每题5分〕：

3

1.5x—8=2；2.—x+6=21.

5

六列方程解应用问题（此题20分，每题10分）：

1.甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；假设甲每秒跑9

米，乙的速度应是多少？

2.买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，假设圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是

多少？

《有理数》测试题

一填空题（每题4分，共20分）：

322

1.以下各式一F,4,0,（-4）2,-1-51,-（+3.2）,—,0.815的计算结果，是整数

234

的有,是分数的有,是正数的有,是负数

的有;

2.a的相反数仍是a,那么a—；

3.a的绝对值仍是一a,那么a为：

4.绝对值不大于2的整数有；

5.700000用科学记数法表示是___,近似数9.105X10,精确到__位，有_有效数字.

二判断正误（每题3分，共21分）：

1.0是非负整数.......................................................（）

2.假设a>6,那么|a|>|6|................................................（）

3.23=32..............................................................（）

4.-73=(-7)X(-7)X(-7)...............................()

5.假设a是有理数，那么才>0........................................()

6.假设a是整数时，必有a"20(〃是非。自然数)...............................()

7.大于一1且小于0的有理数的立方一定大于原数...........................()

三选择题(每题4分，共24分)：

1.平方得4的数的是..................................................()

(A)2(B)-2(C)2或一2⑴)不存在

2.以下说法错误的选项是...................................................()

(A)数轴的三要素是原点，正方向、单位长度

(B)数轴上的每一个点都表示一个有理数

(C)数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大

(D)表示负数的点位于原点左侧

3.以下运算结果属于负数的是............................................()

(A)-(1-98X7)(B)(1-9)8-17

(C)-(1-98)X7(D)1-[9X7)(-8)

4.一个数的奇次累是负数，那么这个数是.................................()

(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数

5.假设劭=|a引，必有.................................................()

(A)劭不小于0(B)a,6符号不同(C)ab>0(D)aVO,Z?<0

3

6.--,-0.2,一0.22三个数之间的大小关系是........................()

13

33

(A)——>—0.2>—0.22(B)——V—0.2V—0.22

1313

33

(C)——>—0.22>—0.2(D)—0.2>—0.22>——

四计算(每题7分，共28分)：

1.(--)X(-4)2-0.25X(-5)X(-4)3；

8

21i

2,-214-(-2-)X2+5-X(--)-0.25；

326

1

3.2--(-l+2-)x0.4；

(-0.2)224

757

4.(一一+------)X(-18)+1.95X6-1.45X0.4.

9618

五（此题7分）

2?

当a=-l—,人=-2—时，求代数式3（a+8）2—6a6的值.

33

《整式的加减》根底测试

-填空题（每题3分，共18分）：

1.以下各式一,，3xy,a—I）,—~,2x>1,—x,0.5+x中，是整式的

45

是，是单项式的是，是多项式

的是_______

2.才层。的系数是,次数是

3.3xp—5x'+6x—1是关于x的次项式；

4.一2//与V/是同类项，那么m=—,〃=—；

5.3a。-53Z/+4d‘一4按a降幕排列是；

6.十位数字是加，个位数字比加小3,百位数字是加的3倍，这个三位数是.

二判断正误（每题3分，共12分）:

1.——3,——3x,——3x——3都是代数式.......................................（

2.-7{a-b}2和（a-b）2可以看作同类项..........................（）

3.43一3的两个项是4才，3.............................................（）

4.x的系数与次数相同.................................................（）

三化简(每题7分，共42分)：

1.a+(才一2a)一(a-2a〕；

2.—3(2a+36)——(6a—122?)；

3

3.—{—[―(—a)—(—A2)]；

2。1

4.9x—[7—y)—{x—y]—1]——；

72

5.(3x-'+10x"—7x)—(x—一lOx")；

6.{ab-[Zab—[4.aZ?2+—ab]—4a2A]}+3ab.

2

四化简后求值(每题11分，共22分)：

1.当a=-3时，求代数式

2

15——{-4H2+[5a-84一(2d—a)+9a~]—3a}

的值.

2.|a+2|+(A+l)2+(c--)2=0,求代数式

3

5abc—{2ab—[?>abc—(4。〃—ab}]}的值.

=8abe—ab—^at)

《整式的乘除》根底测试

(一)填空题(每题2分，共计20分)

1./=(一02.=/+/)

2.4(/一〃)3-rtn—ni}2=.

3.—x•(~x)'•(-%)2=.

4.[2a~b]0=l)-4a.

5.{a—b]2=(a+b)2+.

6.(')7+°=.4'°'xo.25"=

3

21

7.20-X19-=()•()=.

33

8.用科学记数法表示一0.0000308=.

9.(x—2y+l)(x—2y—1)?=()2—()°=.

10.假设(x+5)(x—7)=x+mx+n,那么0=,n=.

(二)选择题(每题2分，共计16分)

11.以下计算中正确的选项是.................................................()

(A)a-a=an(B)(a3)2=a(C)i1-x•x=x(D)ain-3^a~n=an~6

12.可写作...........................................................()

(A)(x2)f⑻(力2+1(C)x•/(D)(力

13.以下运算正确的选项是.................................................()

(A)(—2ab),[―3a6)'=-54a%'

⑻5x•(3/)2=15/

(C)(-0.16)•(-10A2)'—g

(D)(2X10")(-X10")=1()2"

2

14.化简(a"6")",结果正确的选项是...........................................()

(A)才夕(B)a"2bmn(C)an2bmn(D)a2nbm"

15.假设a¥6,以下各式中不能成立的是.....................................()

(A)[a+6)'={—a—b]'(B)(a+6)(a-b)=[6+a)(b~a)

(C)[a—b}(b—a\(D)(a—6)'=(b—a]3

16.以下各组数中，互为相反数的是........................................()

(A)(-2)-与丁(B)(-2)7与2-2

IC)-3,与(--)3(D)(-3)7与(1)3

33

17.以下各式中正确的选项是.................................................()

(A)[a+4)(a-4)=/一4(B)(5A—1)门一5幻=25/一1

(C)(-3x+2)2=4-12^+9/(D)(*-3)(x-9)=/-27

18.x—kx—ab=(x—a)(x+b),那么如应为................................(

(A)a+b(B)a—b(C)b—a(D)—a—b

(三)计算(每题4分，共24分)

19.(1)(—ixy]'•{—xy}；

6

21

⑵4才戈•(——axy}4-{——axy)\

52

(3)(2a-3b)2(2a+3。)2；

(4)(2x+5力(2x—5y)(—4/-25/)；

(5)(20『2£—14/-方+/8/7)+(一2尸6)；

(6)(x—3)(2x+l)—3(2x—1)

20.用简便方法计算：(每题3分，共9分)

(1)982；

⑵899X901+1；

(3)(―)2002•(0.49)叫

7

(四)解答题(每题6分，共24分)

21.a+6a+/?2-10Z>+34=0,求代数式｛2a+b](3&-26)+4a6的值.

22.a+6=5,ab=7,求"+",aZ—ab+b?的值.

2

23.(a+初°=10,[a—b)'—2,求才+况a6的值.

24.a2+b'+c—ab+bc+ac,求证a=6=c.

(五)解方程组与不等式(25题3分，26题4分，共7分)

251(x+D(y+5)—x(y+2)=O

1(x+4)(y-3)=盯+3.

26.(x+1)(x—x+1)—x(x—1)'<(2x—1](x—3).

《二次根式》根底测试

(-)判断题：(每题1分，共5分).

1.“5)2=2.……()2.J—1一七是二次根式...........

3.7132-122=713^-71?=13-12=1.()

4.八,序,cj1是同类二次根式.……（）

Va

5.力a+b的有理化因式为Ja-匕.......（）

（二）填空题：（每题2分，共20分）

6.等式J（x—1）2=1—“成立的条件是.

7.当;r时，二次根式J2x-3有意义.

8.比拟大小：百一22-V3.

9.计算：I*?-（乎等于-

10.i十算：-..1—•、_cv,=.

3V9VII

11.实数a、b在数轴上对应点的位置如下图L~1--1才。b那么3a一

yl（3a-4b）2=.

12.假设Jx-8+Jy-2=0,那么x=,y=.

13.3—2店的有理化因式是.

14.当5VxVI时，Jx，—2x+1—+12=.

15.假设最简二次根式昉孤工1与^^是同类二次根式，那么a=,

b=.

（三）选择题：（每题3分，共15分）

•()(A)(2V3)2=2X3=6(B)^(-1)2='

16.以下变形中，正确的选项是.....

2

5

©J9+16=V9+V16⑻7(-9)x(-4)=V9xV4

17.以下各式中，一定成立的是……()(A)J(a+与2=a+b⑻J(/+l)2=3+1

(D)J-=-V

（C）JQ?—i=J〃+i•J。—iab

\bb

18.假设式子J2x—1—Jl—2%+1有意义，那么才的取值范围是....................（）

（A）x^-（B）（C）（D）以上都不对

222

当a<0,6Vo时;把，、化为最简二次根式，得

19..................()

1L1

-g--(D)b4ab

匕B)PJ

7

20.当@<0时，化简。一”的结果是.....（）（A）a(B)-a(C)3a(D)

—3a

（四）在实数范围内因式分解：（每题4分，共8分）

21.2^-4；

22.x—lx—3.

（五）计算：（每题5分，共20分）

24.（5如+疵一6近）+百；

25.病+2

V2+1

（底-聆+2聆+痴）+R

26.

（六）求值：（每题6分，共18分）

cr1,14J"jb…士

27.a=-，b——，求—r=--f=——j=---f=的值.

244a-4byja+y/b

28.x=———,求V—x+6的值.

V5-2

29.Jx-2y+53尢+2y—8=0,求(x+y)*的值.

（七）解答题:

30.（7分）直角三角形斜边长为（2n+6）cm,一直角边长为（痴+2百）cm,求这个直角

三角形的面积.

31.(7分)|1一x|一JX2-8X+16=2x—5,求x的取值范围.

《因式分解》根底测试

一填空题(每题4分，共16分)：

1.叫做因式分解；

2.因式分解的主要方法有：；

3.x—5x—()=(x-6)()；

4.0.25f—1)y=(0.5x+4p)(0.5x—)；

1.以下多项式的分解因式，正确的选项是....................................()

(A)8abx-12ax=Aabx(2—3wx)

⑻一6f+6f—12x=-6x[x—x+2]

(C)4x—6xy+2x=2x(2x—3y)

(D)—3ay~\-9ay—6y="3y[a+3a—2)

2.以下4个多项式作因式分解，有

①x(zzz—~~xy[n—m)2=(/»—/?),(丁+孙)；

②a—(Z?+c)2=(a+6+c)[a~b+c)；

③3+--=(。H--)(。2H---+1)；

aaa"

④x2y2+10xy+25=(灯+5)z,

结果正确的个数是.....................................................（）

（A）1个⑻2个©3个⑴）4个

3.把多项式2尸2+"—6尸2分解因式,其结果应是......................()

(A)2x"[1+2—3x)=2x"(x—1)(x—2)

(B)(f—3彳+2)=2x~"(x—1)(x—2)

(C)2x2{x-\-2x—3)—2x1(x+3)(x—1)=2x!(%+3)(x+C(x—1)

(D)2/T，-2丁+3)=2尸2(/+3)(?+l)

三把以下各式分解因式(每题7分，共56分)：

1.a-a；

2.一3/一12x?+36x；

3.9-”,+12xy—36/；

4.(a2—Z)2)'+3(a2—Z>2]—18；

5.4+246+炉-a—b；

6.(®+3zz?)J—8(a+3/77)—20；

7.\abc-iac+3abc-^ac；

8.(7+3y)—(2y+6)；

四(此题10分)

设a——m+\,b=—ffl+2,c——w+3,求代数式a-ir2ab~>r-tf—2ac—26c+c'的值.

222

《数的开方》根底测试

(一)判断题(每题2分，共16分)

1.a为有理数，假设a有平方根，那么a>0............................()

2.-5,的平方根是±5...........................................()

3.因为一3是9的平方根，所以内=—3............................()

4.正数的平方根是正数................................................()

5.正数a的两个平方根的和是0....................................()

6.V25=±5...................................................()

7.一行是5的一个平方根............................................()

8.假设a>0,那么N-a=—UZ....................................()

(-)填空题(每空格1分，共28分)

9.正数a的平方根有个，用符号可表示为,它们互为,其中正的平方

根叫做a的,记作.

10.I—21|的算术平方根是，［一2)2的平方根是，J面的平方根是.

9

11.假设一L是数a的一个平方根，那么a=.

2

Q

12.一8的立方根是，一一的立方根是，0.216的立方根是.

27―

13.0.1是数a的立方根，那么a=.

14.64的平方根是,64的立方根是.

15.比拟以下每组数的大小：

y/5___-x/3；0____V2,3___A/Y,_V3____-V2.

16.假设jY+i有意义,那么x的取值范围是,假设万行有意义，那么x的取值

范围是.

17.假设按CZ-1206科学计算器的邈键后，再依次按键回困回[HE]，那么显

示的结果是.

।.22允___14

18.在3.14,石，一，0,0.12,—,一,0.2020020002-,^216,」一中，有理数有

373V9

,无理数有.

19.数加方的相反数是,它的绝对值是；数4-J万的绝对值是.

20.讨论行+6保存三个有效数的近似值是.

(三)选择题(每题4分，共16分)

21.以下说法中正确的选项是..............................................()

(A)病的平方根是±6(B)痴的平方根是±2

(C)|一8|的立方根是一2(D)J话的算术平方根是4

22.要使向W有意义，那么a的取值范围是............................()

(A)a>0(B)a20(C)a>-4(D)a2一4

23.要使小；-a有意义,那么a的取值范围是............................()

(A)a),(B)aW，(C)a^-(D)a是一切实数

222

24.假设|x+行|=-x—四，那么”的取值范围是)

(A)x2—V2(B)x——V2(C)xW--x/2(D)x=0

(四)计算：(每题4分，共8分)

25.70.64-21+VL44;26.i-----i-------+V-343-V-27.

V82V25

（五）用计算器求以下各式的值（每题2分，共12分）

27.VT14;28.V0.0281529.734651

30.V-21.6931.V0.891732.-V-8192

（六）求以下各式中的x（每题4分，共8分）

33.X2-3.24=0；34.5—1）3=64.

（七）求值（此题6分）

35.y/x-2y-U+12^-3y-181=0,求x-6y的立方根.

（八）（此题6分）

36.用作图的方法在数轴上找出表示6+1的点A.

《分式》根底测试

一填空题（每题2分，共10分）：

1.-不为零），那么方=；

2.关于x的方程mx=a（〃/0）的解为；

3.方程—3=5的根是______；

x—1

4.如果一3是分式方程一“一+2=」一的增根，那么a=；

x+aa+x

5.一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，6分钟可以走千米.

二选择题（每题3分，共12分）：

1.2士幺=2,用含x的代数式表示％得..............................（）

x—2

(A)y=2x+8(B)y=2x+10(C)y=2x~8(D)y=2x~10

2.以下关于x的方程，其中不是分式方程的是.............................()

1Q+b1b1a

(A)—a=-----(B)-----=—I—

xaaxbx

..x+ax-1..x-nx+m1

(C)-----=-----(D)-----+------=1

abx+mx-n

3.一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时

数是.........................................................()

(A)a+b(B)-+-(C)」一⑻

aba+ba+b

4.解关于X的方程1)才=加2—2(/z/Vl)的解应表示为......()

m2-777-2m-2

(A)x=----------⑻x------

m~-1m—\

m-2

(C)x=(D)以上答案都不对

m+\

三解以下方程(每题8分，共32分):

17-9x4x-5।1\—x

1.--------------=1；2.+3=

2-3x2-3xx—22-x

2x—32x—4

3.-------1=------

x—12x+3

222y

4.(1+I+(1-产

y-2y-2y—2

四解以下关于x的方程(K2每题7分，3小题8分，共22分):

1.2ax—(3a-4)=4x+3a+6；

2.m(x—ri)—n(x-ni)(m^n')；

x-b-x-a,,八、

------=2----------(a+b^Q).

ab

五列方程解应用题(每题8分，共24分)

1.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽

车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5：2,求两车的速度.

2.一项工作/独做40天完成，8独做50天完成，先由/独做，再由6独做，共用46天完成，问/、

6各做了几天？

3.甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2：3,其他原料含量之比为1：2,重量之比为40:

77,求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少.

《一元一次方程》根底测试

一判断正误(每题3分，共15分)：

1.含有未知数的代数式是方程..............................................(

2.-1是方程V—5x—6=0的一个根，也可以说是这个方程的解..............()

3.方程|x|=5的解一定是方程x—5=0的解................................()

4.任何一个有理数都是方程3L7=5X-(2X+7)的解....................()

5.无论卬和〃是怎样的有理数，方程/x+〃=0都是一元一次方程

二填空题（每题3分，共15分）：

1.方程x+2=3的解也是方程ax—3=5的解时，a=；

2.某地区人口数为必，原统计患碘缺乏症的人占15%,最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区

患此症的百分比是;

3.方程|x—11=1的解是；

4.假设3*—2和4—5x互为相反数，那么x=；

5.|2x-3y|+（y-2）2=0成立时，x+y2=.

三解以下方程（每题6分，共36分）：

1-Lx~-=—'2.3-5v=13；

3.2(0,3*+4)=5+5(0.2%—7)；2x-l5x+l

5.x-土=2_X±2

23

6.lx-1

四解关于x的方程（此题6分）:

b(a+x)—a=(2A+1)x+ab(aWO)

五列方程解应用题（每题10分，共20分）:

1.课外数学小组的女同学原来占全组人数的工，后来又有4个女同学参加，就占全组人数的问

32

课外数学小组原来有多少个同学.

2.46两地相距49千米，某人步行从｛地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时.第

一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，

求第一段和第二段的路程.

六（此题8分）：

当x=4时，代数式4=。/—4x—6a的值是一1,那么当x=-5时，/的值是多少？

《一元一次不等式》根底测试

（一）填空题（每空2分，共32分）

1.a<b<0,用不等号连结以下各题中的两式：

33

(1)a—5b-5；(2)——a——b；(3)b—a0；

22

(4)\a\____|b\；(5)a_____凡(6)—_

ab

3

2.x的士与5的差不小于一4的相反数，用不等式表示为.

2

3.假设x<a<0,那么把x"a2,ax从小到大排列是.

4.不等式加才一当m—时，不等式的解集是/V,；当用—时，不等式的解集是

mm

5.当x时，代数式生口的值是负数：当x时，代数式三包的值是非负数.

一47

6.不等式4X—3W7的正整数解是一.

7.不等式组［2x+5>T的整数解的和是，积是

\x3一

—<—

132

3Y—1

8.不等式一1〈二」W4的解集是____.

2

（-）选择题（每题3分，共24分）

9.以下各式中一定成立的是...............................................()

(A)a>—a(B)—4a<—a(C)a—3<a+3(D)a>—t£

10.由勿>〃，得a勿的条件是.........................................()

(A)a>0(B)a<0(C)a20(D)aWO

11.假设|2x—5|=5—2x,那么x的取值是........................................()

(A)x>—(B)—(C)x<—(D)

2222

12.假设方程5x—2a=8的解是非负数，那么a的取值是..........................()

(A)a>-4(B]a<-4(C)a2一4(D)aW—4

___x<a

13.假设a<6,那么不等式组1.......................................................................................()

x>b

(A)解集是xVa(B)解集是x>6(C)解集是6<xVa(D)无解

14.使不等式x+l>4x+5成立的最大整数是..............................()

(A)1(B)0(C)-1(D)-2

3x+10>0

15.不等式组,16的最小整数解是.................................()

—x-10<4x

I3

(A)-4(B)-3(C)-2(D)7

16.假设不等式组?有解，那么在的取值范围是.........................()

x>k

(A)k<2(B)A22(C)k<\(D]lWk<2

（三）解以下不等式或不等式组（每题4分，共20分）

17.5—洌2x4-1

4

3Z11_I<ZZ3+2(Z-2)

3515

—(x—2)<2,x+1

3

x—11—2尤

-----<--------.

23

77343+4XJ

25

|x+5(4-x)>2(4-x).

2x-3<4

21.<1—(x—2)<3

1—4-x<2x—1.

(四)解答题(每题8分，共24分)

1Q—kk(x—5)

22.当2%—3)〈上一时，求关于x的不等式-*的解集.

34

23.求满足3，一把里W5—』且小于一7的整数y.

283

24.满足不等式3(x—2)+5<4(x—l)+6的最小整数是方程2x—ax=3的解，求代数式4a

——的值.

a

《一元二次方程》根底测试

一选择题(每题3分，共24分)：

1.方程V+RX—5=0是关于x的一元二次方程，那么应满足的条件是…()

(A)zffTtl(B)底0(C)I屈#1(D)m—±1

2.方程(3x+l)(x—1)=(4x—l)5一1)的解是)

(A)xi=l,x2=0(B)xi=l9X2=2(C)E=2,X2=—1(D)无解

3.方程，5x+6=-x的解是...............................................()

(A)为=6,X2~—1(B)x——6(C)x——1(D)为=2,%2—3

4.假设关于”的方程2?—ax+a—2=0有两个相等的实根，那么a的值是............()

(A)-4(B)4(C)4或一4(D)2

5.如果关于x的方程2x—&=0没有实数根，那么/的最大整数值是......()