测量电源的电动势和内阻（学生版）-2024新高考物理一轮复习题型归纳

第九章恒定电流

测量电源的电动势和内阻

【考点预测】

1.测■:电源的电动势和内阻实验原理、实验器材、实验电路

2.冽，电源的电动势和内阻实验步骤和数据处理

3.测量电源的电动势和内明注意事项和误差分析

【方法技巧与总结】

一、实验目的

1.会用电流表和电压表测量电源的电动势和内电阻。

2.进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解。

3.进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法。

二、实验原理

闭合电路欧姆定律：E=L卜+江内。

如果电表器材是电压表和电流表，可用U—/法，即E=U+斤。

原理图如图甲，实物连接图如图乙。

三、实验器材

电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。

四、实验过程

1.连接电路

电流表用0.6A量程，电压表用3V量程,按实验电路图连接好电路。

2.测量与记录

(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。

(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(4,CA)o

(3)用同样方法测量出多组/、U值，填入数据记录表格中。

(4)断开开关，拆除电路,整理好器材。

五、数据处理

设计表格,将测得的六组/值填入表格中

第1组第2组第3组第4组第5组第6组

U/V

I/A

方法一:计算法

(1)联立六组对应的U、/数据，数据满足关系式：

Ui=E—hr、U2=E—I2r>U3=E—I3T…

(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、T,

取其平均值作为电池的电动势E和内阻丁的大小。

方法二：图像法

(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流/为横轴建立U-1坐标系。

(2)在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点

大致均匀分布在直线两侧。

(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电

△U

池的内阻T的大小，即r=

M

六、误差分析

1.偶然误差

(1)读数不准引起误差。

(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。

2.系统误差

(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的/真与/测的

差越大。其U—I图像如图乙所示。

甲

结论：E测VE真,r测Vr真。

(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应4与的差越

大。其U—/图像如图丁所示。

结论：E测=E真,r测>「真。

七、注意事项

1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。

2.在实验中不要将I调得过大，每次读完U和/的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，E和

r•明显变化。

3.要测出不少于6组的/、U数据,且变化范围要大些。

4.画U-1图线时，纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始，横坐标/必须从零

开始,但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值

仍为内阻。

【题型归纳目录】

题型一:伏安法测景电源的电动势和内阻

题型二:安阻法测■电源的电动势和内阻

题型三:伏阻法■♦电源的电动势和内阻

题型四:测量电源的电动势和内阻的创新实验

【题型一】伏安法测■电源的电动势和内阻

【典型例题】

回1（2023•浙江杭州•校联考二模）（1）多用电表可以测量电阻，也可以测量电流与电压,下列测量电路是某同

学设计的有关测量电路：

A.用图甲方案测量小灯泡的电阻B,用图乙方案测量小灯泡的电流强度

C.用图丙方案测量小灯泡两端的电压D.用图丁方案测量二极管的正向电阻

已知这位同学已经正确调节选择开关,他能顺利完成测量,且不会损坏仪器的是（选填"A”、“B”、

“C”、"D”）

（2）利用电流表（不理想，内阻等于5Q）和电压表（不理想，内阻未知）测定一节干电池的电动势和内电阻,

要求尽量减小实验误差。

①应该选择的实验电路是图中的（选填“戊”或“己”）。

②有如下滑动变阻器提供：

A.滑动变阻器（0~1£1）B.滑动变阻器（0~20。）

C.滑动变阻器（0-100J1）

滑动变阻器应选用（选填相应器材前的字母）。•••

题目\（2024・广东东莞•校联考模拟预测）某研究性学习小组想测定一电池的电动势E（约为1.5V）和内阻

"约为0.5。）,要求测量结果尽量准确,实验室提供的器材如下：

A.电流表（量程为0.6A,内阻为0.2。）；

B.电压表（量程为1.5V,内阻约为1.5K。）；

C.滑动变阻器（最大阻值500Q,额定电流为1A）；

D.滑动变阻器（最大阻值为20Q,额定电流为2A）；

E.开关、导线若干。

（1）为了方便和更准确地完成实验，滑动变阻器应选择o（填仪器前的字母序号）

⑵实验中的电路图应选用下图中的（填“甲”或“乙”）。

9

（3）选择合适的实验仪器和电路图进行实验，得到一条实验数据拟合线如图丙所示,则该电池的电动势为E

（）U（保留3位有效数字），内阻为了（）。（保留2位有效数字）。

1.50’

1.40

1.30

1.20

1.10

00.100.200.300.400.500.601/A

丙

【题型二】安阻法测量电源的电动势和内阻

【典型例题】

网］2（2023•辽宁・校联考模拟预测）某兴趣小组要测量一个电池组的电动势和内阻，电动势约为3V,内阻约为

10Q。现有如

下实验器材：

A.电压表叭量程0〜15V,内阻约为3/cQ）B,电流表A（量程0〜3mA,%约为10Q）

C.定值电阻（_Ro=4Q）D.电阻箱6（0〜999Q）

E.滑动变阻器凡（0~3000。）F.待测电池组

G.学生电源（有3V、6V、9V三个输出电压）H.电键S、导线若干

（1）为完成实验,需要将电流表A改装成较大量程的电流表,该小组设计了测量电流表A内阻的实验电路

如图1所示。为尽可能准确测量电流表A内阻，学生电源选择V输出电压；闭合8,断开52，调节

R2使电流表A满偏；保持显阻值不变，闭合S2,调节品,当电流表A的示数为满偏电流的1•时，品=

24Q,则电流表A的内阻R=Qo

图1图2

⑵将电流表A与定值电阻凡联（填“串”或“并”）,改装后电流表的量程为mA。

（3）为尽可能地准确测量电池组的电动势和内阻,该小组选择电阻箱房与电流表等器材完成实验,请将图

2内电路图补充完整（所选器材要标明符号）_____0

（4）按正确的电路图连接好电路进行实验,并多次测量，同时记录各仪器的读数，然后作出十一A图像如

图3所示，若图像的斜率为鼠纵轴截距为b,则待测电池组的电动势E=，内阻r=（用％、

6表示,题中字母均为基本单位下的值）。

题目团（2023・湖南永州•湖南省道县第一中学校考模拟预测）某实验小组准备探究电极间距、电极插入深度

对水果电池的电动势和内阻的影响,实验小组在市场上购买了品种、大小和成熟程度几乎相同的苹果,成员

设计了两个方案测量苹果电池的电动势H和内阻r,电路原理如下图甲所示，实验室可供器材如下：

电压表（0〜15V,内阻约15k。）；

电流表（0〜0.64内阻约0.125。）；

微安表（量程200M.内阻约100。。）；

滑动变阻器（100。，2A）,电阻箱（0〜99999Q）,开关、导线若干。

甲乙丙

（1）查阅资料知道苹果电池的电动势约为1U,内阻约为几％Q,经过分析后发现方案甲不合适，你认为方案

甲不合适的原因是o

A.滑动变阻器起不到调节电路的作用B.电流表量程不够大

C.电压表分流明显导致测量误差偏大D.电压表示数达不到量程的三分之一

（2）实验小组根据方案乙进行实验，根据数据作出/-R图像如图丙，已知图像的斜率为％,纵坐标截距为

6,电表内阻为弓,可求得被测电池的电动势E=,内电阻r=o

（3）改变电极间距、电极插入深度重复实验,测得数据如图所示。

序号电极插入深度h/cm电极间距d/cm电动势E/V内阻r/Q

1421.0165981

2441.0569508

3221.08311073

分析以上数据可知水果电池电动势与电极插入深度和电极间距（填“均有关”或“均无关”）；电极插

入越深,水果电池内阻越；电极间距越大,水果电池内阻约。

【题型三】伏阻法测景电源的藏赢内阻

【典型例题】

吼*（2023•广东梅州・统考二模）某同学利用图甲的电路图测量电源的电动势（E）和内阻（7）。图中V为理想

电压表，R为电阻箱。

⑴开关S闭合前，将电阻箱阻值调到______（选填“最大”或“最小”）。

（2）开关S闭合后，调节电阻箱,分别记录下电阻箱阻值R和电压表示数U,记录多组数据后，作出吉-

［图像，如图乙所示。根据图乙可得电源的电动势£=、内阻r=o

rt

（3）若电压表的内阻不是无穷大，则该方法测得的电源电动势（选填“偏大”或“偏小”），电源内阻

（选填“偏大”或“偏小”）。

题目回（2023•四川成都•石室中学校考模拟预测）某同学利用如图甲所示的电路图测量某电源的电动势和内

阻，其中定值电阻用（阻值约为20。），电阻箱五的调节范围为。〜99.9Q,电压表％、%的量程分别为3V、

6口两电表的内阻很大。实验时该同学完成了如下的操作：

（1）组装好实验器材后，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关，调节电阻箱使电压表弘的指针指到满偏，再

增大电阻箱的阻值,读出两电压表m、%的示数a、d，反复调节记录多组实验数据。

（2）为了准确测量凡的阻值，该同学利用（1）中的数据建立如图乙所示的坐标系并绘制图像,则图像与纵轴

的交点应为；电路图甲中定值电阻的阻值且=。。（结果均保留两位有效数字）

（3）该同学又利用（1）中的数据建立如图丙所示的坐标系并绘制图像，由图像可知该电源的电动势E=

忆内阻r=Q（结果均保留两位有效数字）；内阻r的测量值与真实值相比将（选填

“偏大”“偏小”或“不变”）。

【题型四】窝量电源的电动势和内阻的创新实疆

【典型例题】

网］4（2023•广东珠海・珠海市第一中学校考三模）电学实验中可将电源区与电源星及灵敏电流计G连成如图

甲所示电路,若灵敏电流计G示数为0,说明此时两电源的电动势相等;根据这一原理，某同学设计了如图

乙所示电路,来测量某电源。的电动势,其中力为工作电源（内阻不计），B为电动势（为E）恒定的标准电

源，晶、凡为电阻箱，凡为滑动变阻器，G为灵敏电流计，&、S2为单刀单掷开关，S3为单刀双掷开关,实

验过程如下：

①实验开始之前，将风和凡的阻值限定在1000£1到3000JJ之间；

②将S2置于1处，闭合开关&、S3，通过调节品、凡、凡,使灵敏电流计G示数为0,记录此时的此与民的

阻值，分别为a、6；

③将开关S2置于2处，保持通过凡、晶的电流不变，重复上述操作,使灵敏电流计的示数为0,记录此时的

用与扁的阻值，分别为c、d。

根据上述实验过程回答问题：

（1）实验步骤①中，为保护灵敏电流计，开始时滑动变阻器触头应外在最端（填“左”成“右”）；

（2）在步骤③中，为保持实验过程中流过风与R2的电流不变，则a+bc+d（填“>”、“=”或

“V”）;

（3）待测电源。的电动势为（用a、b、c、d、E中必要的符号表示）；

（4）若工作电源A的内阻不可忽略,则待测电源。的电动势测量值相比于上述方案结果（选填“偏

大，，，，不变，，或，，偏小”）。

题目回（2023•湖北武汉•华中师大一附中校考三模）在“测量电源的电动势和内阻”实验中，某小组同学设计

两种方案：

（1）方案一:利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻,实验电路图如图甲所示。根据记录的数

据作出的U—/图像如图乙所示。通过图像乙可求出电池的电动势E=/，内阻「=Q。

（计算结果保留2位有效数字）

（2）方案二:实验电路图如图丙所示。

其中电流表4和小，电压表%和%都是非理想电表，且电表内阻未知。闭合开关S,通过调节滑动变阻

器和，使灵敏电流计的示数为读出电流表示数和i，以及电压表示数和多次测量获得多

R,R2Go,A2aa,

组数据，绘制图像，以防+6为横坐标，以为纵坐标,得到的图像为直线,其纵轴截距为b,斜率为

配则电源电动势E=,电源内阻T=。从设计思路看,该方案电动势的测量值与真实值相比

（选填“偏小”“偏大”或“相等”）。

【过关测试】

一、

题目口（2023・辽宁大连•辽师大附中校考模拟预测）某同学要测量某旧电池的电动势和内阻。实验室可提供

以下器材：

A.多用电表B.电压表（量程15V,内阻约为8%Q）

C.电流表（量程34内阻为3Q）D.滑动变阻器（最大阻值为50。）

E.电阻箱（最大阻值为9999.9Q）F.开关和导线若干

⑴该同学先用多用电表直流50V挡测量电池正负极之间的电压,测量时,多用电表的指针位置如图甲所

示，则读数为Vo

（2）该同学认为用多用电表测量误差较大，于是他首先利用部分实验器材连接成如图乙所示的电路,将电压

表与电阻箱串联改装成一个量程为30V的电压表。

①将滑动变阻器触头移至最左端，电阻箱的阻值调为零，闭合开关，然后调节滑动变阻器,使电压表示数达

到满偏；

②保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，调节电阻箱（电阻箱阻值变化对电路总电阻的影响可忽略不计），

只需将电压表示数调为V,即可得到一个量程为30V的电压表。

（3）该同学将（2）中调好的电阻箱与其他实验器材连接成如图丙所示的电路,用伏安法测量电池的电动势

和内阻。

根据测得的实验数据，该同学作出了电压表示数U和电流表示数I的关系图像如图丁所示，则该电池的电

动势E=V,内阻r=。。（结果保留3位有效数字）

题目囱（2023•重庆•模拟预测）某同学设计实验测定某型号电池的电动势及电流表的内阻，电池表面有

“3.0V,22A"'的字样，查阅资料可知该型号电池内阻可忽略不计,待测电流表4（量程为0~3A,内阻r待

测）。为了精确地测定电源电动势和电流表内阻，该同学设计了如图甲所示的实验方案。贝心

（1）电流表应安装在处（选填①或②）。

（2）该同学通过实验测得多组数据,绘制出如图乙所示的U-/图线，则该型号电池的电动势为V,

电流表内阻为。。（结果均保留两位有效数字）

（3）若电池内阻不可忽略,从实验原理上判断电流表内阻的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”）

真实值。

UN

题目可（2023•黑龙江哈尔滨•哈师大附中校考三模）如图所示、某实验兴趣小组用铜片、铝片和可乐做成了一

个可乐电池，电动势约为1V、内阻约为几千欧,并设计了甲、乙两个电路测量共电动势和内阻，根据测得数

据画出图像（如图丁）。

其中所用实验器材如下：

A.电压表（量程为0〜L5V,阻值约为6%Q）B.电流表（量程为0〜0.5mA,阻值约为100。）

C.滑动变阻器（0〜3000Q）D.开关、导线若下

⑴若只选用其中一种电路测电源电动势和内阻，电路图应选（填“甲”或"乙”）更合理,所测得电

源电动势为Vo内阻为。。（结果均保留一位小数）

（2）用笔画线代替导线，请将（1）问中所选电路图进行实物连接。（）

⑶利用这两个电路所得到的图像丁，我们还可以得到电路中电压表内阻为。，电流表内阻为

______

4tW

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

400400400400400400400400400

丁

题目⑷（2023海南膜拟预测）在测量电源电动势和内电阻的实验中，有电压表V（量程为3忆内阻约3g）；

电流表4量程为0.6A,内阻约为0.70Q）；滑动变阻器R（10Q,2⑷。为了更准确地测出电源电动势和内阻

设计了如图1所示的电路图。

10

Si

（1）如图1所示在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动头p应放在（选填%”或者

*”）处；

（2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图2所示的U—1图线，由图可得该电源电动势E=

V,内阻r=Q。

（3）某同学在设计电压表改装时，将一个内阻为60。，满偏电流为0.5mA的电流表表头改成量程为3U的电

压表，需要（选填“串”或“并”）联一个阻值。的电阻。

：题目回（2022.浙江•校联考一模）小宝根据甲图电路测定一节干电池的电动势和内阻,

（1）他用多用电表的直流电压2.5V档粗测干电池的电动势和内阻,红表笔应当连接电源（选填“正

极”或“负极”）;如图乙所示的读数是Vo他还想用欧姆挡直接粗测其内阻,你认为（选填

“可以”或“不可以”）。

⑵小宝为了更精确测出电池电动势和内阻，采用器材如下:待测干电池一节，电压传感器（量程-20V-

+20V）,电流传感器（-2A-+2⑷,滑动变阻器（0~20。,额定电流M）,开关及若干导线。

他已在实物连线图丙中接了部分导线,请你帮他补画剩下的两条连线以完成实验目的o

（3）电路连接好后，在闭合电键前，滑动变阻器触头P应置于（填%”或“”）端。

（4）改变接入电路的阻值,采集到多组电流和电压值,得至UU-I图像如图丁所示的直线。根据图像，可求

出该电池的电动势E=V（保留三位有效数字），内阻r=。（保留两位有效数字）。

题目引（2023•陕西•校联考模拟预测）家庭的各种遥控器中都会用到干电池，某同学想测量一节干电池的电

动势和内阻。该同学按图甲所示的电路连接进行实验操作，并利用实验测得的数据在坐标纸上绘制出如图

乙所示的U—/图像。除电池、开关、导线外，可供使用的器材还有：

A.电压表（量程3V）

B.电流表4（量程0.6⑷

C.电流表4（量程3⑷

D.定值电阻外（阻值0.3Q,额定功率4W）

E.滑动变阻器七（阻值范围0-5Q,额定电流为1A）

F.滑动变阻器显（阻值范围0-200Q,额定电流为2A）

1.50

⑴请画出与图甲对应的电路图

（2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，电流表应当选择;滑动变阻器应选用0（选填

器材前的字母序号）

（3）该电池的电动势后=V,内电阻r=Q。（结果保留2位小数）

（4）下列关于这个实验叙述正确的是。

A.这种方法得到的电动势测量值比真实值偏大

B.这种方法得到的电动势测量值比真实值偏小

C.由于电压表的分流作用，使实验测量值存在误差,故最好采用内阻更大的电压表

12

D.由于电流表的分压作用，使实验测量值存在误差,故最好采用内阻更小的电流表

题目可（2023•海南・校联考一模）某同学想测量一玩具车中的电动机内线圈的电阻。

（1）如图1所示，先用多用电表欧姆挡倍率“x1”挡粗测电动机内线圈的电阻，其电阻为Q。

（2）如图2所示为设计的测量电路图，闭合开关S之前，将电阻箱的阻值调到最大，再将电动机的转子卡住。

电

流