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文档简介

第十六章二次根式16.1

二次根式学习目标2．理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；3．经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识．1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目；？？若正方形的面积为S，则这个正方形的边长为_____米．S

课堂导入下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________．课堂导入

把形如_________的式子叫做二次根式，“______”称为二次根号．

你认为上面所得的结果有什么共同特点？它们都是表示正数的算术平方根．

根据你的理解，请写出二次根式的定义．

被开方数a≥0根指数为2二次根式

新知讲解

练习1指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）√√√≥

＜新知讲解解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由(a-1)2≥0，得a为任何实数．

例1a取何值时，下列根式有意义？（1）；（2）；（3）．

二次根式有意义的条件：1．被开方数大于或等于0，即a＞0或a=0；2．若有分母，则还需保证分母不为0．例题精讲当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；这就是说，当a≥0时，≥0．当a=0时，表示0

的算术平方根，因此=0；

问题：请比较和0的大小．双重非负性新知讲解练习2当x是什么实数时，下列各式有意义．（1）；（2）；（3）；（4）．（2）由x≥0，且x-1≠0，得x≥0，且x≠1；（3）由-x2≥0，得x=0；（4）由x-2≥0，且2-x

≥

0，得x

≥

2，且x

≤2，所以x=2．解：（1）由3-4x≥0，得x≤新知讲解深入探究探究1根据算术平方根的意义填空：420观察等式的两边，你能得到什么启示？性质1：

探究2填空：20.1020.1观察两组算式，你能得到什么启示？（1）_______________；（2）________________．性质2：

深入探究

=2.25=20=4=5深入探究

加减乘除乘方开方

深入探究

n=4，x=-2，

y=2深入探究二次根式的概念二次根式有意义的条件二次根式的性质第一部分第二部分第三部分课堂小结

被开方数

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