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第一章特殊平行四边形3
正方形的性质与判定第2课时
正方形的性质与判定（二）课堂十分钟1.（5分）下列条件之一使菱形ABCD是正方形的为 （）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD.A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③2.（5分）下列能判定一个四边形是正方形的条件是 （）①一组邻边相等且对角线相等并互相平分；②对角线互相垂直平分；③四条边相等且四个内角也相等；④对角线相等的菱形.A.①②④
B.①③④
C.③④
D.①②③④CB3.（5分）如图SK1-3-5，在□ABCD中，AC⊥BD于点O，若增加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，则下列条件中，不正确的是 （）A.AC=BD B.AB=BCC.∠ABC=90° D.AO=BO4.（5分）如图SK1-3-6，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形.其中，正确的有__________（填序号）.①②③④B5.（10分）如图SK1-3-7，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH为正方形.证明：在△ABC中，∵E，F分别是AB，BC的中点，∴EF=AC.同理FG=BD，GH=AC，HE=BD.在梯形ABCD中，∵AB=DC，∴AC=BD.∴EF=FG=GH=HE.∴四边形EFGH为菱形.在△ABD中，∵E，H分别是AB，AD的中点，∴EH∥BD.同理GH∥AC.又∵A
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