高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题8.8空间点直线平面之间的位置关系（重难点题型检测）（学生版）

专题8.8空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022春·江苏南京·高一期中）下列命题是真命题的是（

）A．如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合B．若四点不共面，则其中任意三点不共线C．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内D．三个不重合的平面最多可将空间分成七个部分2．（3分）如图，正四棱台中，A'D'所在的直线与BA．相交直线 B．平行直线 C．不互相垂直的异面直线 D．互相垂直的异面直线3．（3分）（2022·上海·高二专题练习）已知平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能的交线有()A．1条或2条 B．2条或3条 C．1条或3条 D．1条或2条或3条4．（3分）（2023·高三课时练习）在空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，若EF∩GH＝P，则点P（

）A．一定在直线BD上 B．一定在直线AC上C．既在直线AC上也在直线BD上 D．既不在直线AC上也不在直线BD上5．（3分）（2023·全国·高三专题练习）在正方体中，E、F、G、H分别是该点所在棱的中点，则下列图形中E、F、G、H四点共面的是（

）A． B．C． D．6．（3分）（2023·高一课时练习）在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，P为A．32 B．1010 C．357．（3分）（2022春·四川成都·高二阶段练习）对于两条不同直线m，n和两个不同平面α，β，下列选项错误的为（

）A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n B．若m∥α，n∥β，α⊥βC．若m∥α，α∥β，则m∥β或m⊂β D．若m⊥α8．（3分）（2022秋·黑龙江大庆·高二期中）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中：①MC⊥AN②DB∥平面AMN③平面CMN⊥平面AMN④平面DCM∥平面ABN所有假命题的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022春·广西桂林·高一期末）如图所示，已知在正方体ABCD−A1B1C1D1中，l⊂平面A．l与AD平行B．l与AB异面C．l与CD所成的角为30°D．l与BD垂直10．（4分）（2022秋·山东东营·高二阶段练习）如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，P，Q分别是棱A．l过点BB．l不一定过点BC．DP的延长线与D1A1D．DQ的延长线与D1C111．（4分）（2023秋·浙江宁波·高三期末）设a,β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，（

）A．若m⊥α,n⊥α，则m∥nB．若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β，则α∥βC．若α∥β,m⊂α,n⊥β，则m⊥nD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α12．（4分）（2023秋·辽宁葫芦岛·高三期末）如图，正方体ABCD−A1B1C1D1中，其棱长为3.M，N分别为棱A1B1，BA．截面α和面ABCD的交线与截面α和面ADDB．截面α是一个五边形.C．截面α是一个梯形.D．截面α在顶点D处的内角的余弦值为4三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022秋·上海静安·高二期中）点A∈平面α，点A∈平面β，平面α∩平面β=直线l，则点A直线l（用集合符号表示）.14．（4分）（2022·高二课时练习）下列命题中，所有正确命题的序号是.①两个相交平面把空间分成4部分.②有两个角是直角的四边形是平面图形.③若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点.④如果分别在两个不同平面上的两条直线有交点，那么交点在两平面的交线上.15．（4分）（2023秋·广东广州·高二期末）如图，在棱长为2的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，则异面直线AN，CM所成角的余弦值为．16．（4分）（2023·高三课时练习）如图，ABCD−A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线①A,M,O三点共线；

②A,M,O,A③A,O,C,M四点共面；

④B,B四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·高二课时练习）将下列符号语言转化为图形语言．（1）a⊂α，b∩α＝A，A∉a．（2）α∩β＝c，a⊂α，b⊂β，a∥c，b∩c＝P．18．（6分）（2022·全国·高三专题练习）三个平面分空间有几种情况？并说明每种情况下能将空间分成几部分.19．（8分）（2022·上海·高二专题练习）如图，已知a⊂α，b⊂α，a∩b＝A，P∈b，PQ∥a；求证：PQ⊂α.20．（8分）（2022秋·全国·高一专题练习）（1）平面α内有无数条直线与平面β平行，问α∥β是否正确，为什么？（2）平面α内的所有直线与平面β都平行，问α∥β是否正确，为什么？21．（8分）（2023·高一课时练习）在正方体ABCD−A(1)AA1与(2)点B、