信号与系统-第2章例题

信号与系统-第2章例题目录CONTENCT信号的分类与表示系统的分类与表示系统的数学模型系统的稳定性分析系统的频率响应分析01信号的分类与表示连续信号与离散信号连续信号在时间或空间上连续变化的信号，例如正弦波信号。离散信号在时间或空间上离散变化的信号，例如数字信号。具有确定的时间函数形式的信号，例如正弦波信号。无法用确定的时间函数形式描述的信号，例如噪声信号。确定信号与随机信号随机信号确定信号具有固定周期的信号，例如正弦波信号。周期信号不具有固定周期的信号，例如方波信号。非周期信号周期信号与非周期信号02系统的分类与表示线性时不变举例系统的输出与输入成正比关系，即满足叠加原理。系统的特性不随时间变化，即系统的传递函数或微分方程不包含时间变量。RC电路、RL电路。线性时不变系统系统的输出与输入成正比关系，满足叠加原理。线性系统的特性随时间变化，即系统的传递函数或微分方程包含时间变量。时变调频信号通过调频系统。举例线性时变系统非线性系统的输出与输入不成正比关系，不满足叠加原理。举例调相信号通过调相系统、非线性电阻电路。非线性系统03系统的数学模型线性时不变系统是指系统的输出信号与输入信号之间的关系可以用线性常系数微分方程来描述的系统。线性时不变系统具有叠加性、均匀性和时不变性等特性。叠加性是指系统对多个输入信号的响应等于各个输入信号单独作用于系统的响应之和；均匀性是指系统对输入信号进行放缩或平移变换时，其输出信号也相应地放缩或平移变换；时不变性是指系统对输入信号的延迟或提前不会改变其输出信号。线性时不变系统的数学模型通常由微分方程或差分方程来表示，如系统的传递函数、系统的状态方程等。线性时不变系统的定义线性时不变系统的特点线性时不变系统的数学模型线性时不变系统的数学模型线性时变系统的定义01线性时变系统是指系统的输出信号与输入信号之间的关系可以用线性时变系数微分方程来描述的系统。线性时变系统的特点02线性时变系统的特性与线性时不变系统类似，但其中的系数是随时间变化的。因此，线性时变系统具有更复杂的动态行为和更广泛的应用场景。线性时变系统的数学模型03线性时变系统的数学模型通常由线性时变系数微分方程来表示，如系统的传递函数、系统的状态方程等。线性时变系统的数学模型非线性系统是指系统的输出信号与输入信号之间的关系不能用线性方程来描述的系统。非线性系统具有非叠加性、非均匀性和非时变性等特性。非叠加性是指系统对多个输入信号的响应不等于各个输入信号单独作用于系统的响应之和；非均匀性是指系统对输入信号进行放缩或平移变换时，其输出信号不相应地放缩或平移变换；非时变性是指系统对输入信号的延迟或提前会改变其输出信号。非线性系统的数学模型通常由非线性方程来表示，如非线性微分方程、非线性差分方程等。非线性系统的定义非线性系统的特点非线性系统的数学模型非线性系统的数学模型04系统的稳定性分析80%80%100%线性时不变系统的稳定性分析如果系统在所有时间t的输出响应x(t)随着时间的推移而趋于零，则系统是稳定的。使用劳斯-赫尔维茨稳定性判据，通过计算系统的极点和零点来判断系统的稳定性。在控制系统、通信系统等领域中，系统的稳定性是非常重要的，因为它决定了系统的性能和可靠性。定义判断方法应用定义判断方法应用线性时变系统的稳定性分析使用克拉索夫斯基稳定性判据，通过判断系统矩阵的特征值是否都在实数轴上判断系统的稳定性。在处理时变系统时，如航天器控制系统、机器人控制系统等，系统的稳定性是非常重要的，因为它决定了系统的性能和可靠性。如果系统在所有时间t的输出响应x(t)随着时间的推移而趋于零，则系统是稳定的。定义非线性系统的稳定性是指系统在受到扰动后能否恢复到原来的平衡状态。判断方法使用李雅普诺夫稳定性判据，通过判断系统的能量函数是否小于零来判断系统的稳定性。应用在处理非线性系统时，如电力系统和机械系统等，系统的稳定性是非常重要的，因为它决定了系统的性能和可靠性。非线性系统的稳定性分析05系统的频率响应分析分析方法通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法，将系统的时域表示转换为频域表示，进而分析系统的频率响应。特性线性时不变系统的频率响应具有线性、时不变和因果性等特性。定义线性时不变系统的频率响应是指系统对不同频率输入信号的输出响应。线性时不变系统的频率响应分析01线性时变系统的频率响应是指系统对不同频率输入信号的输出响应，且系统的传递函数随时间变化。定义02通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法，将系统的时域表示转换为频域表示，进而分析系统的频率响应。分析方法03线性时变系统的频率响应具有线性、时变和因果性等特性。特性线性时变系统的频率响应分析分析方法通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法，将系统的时域表示转换为频域表示，进而分析系统的频率响应。