卫生统计学第八章正交试验方差分析

卫生统计学第八章正交试验方差分析REPORTING目录正交试验设计概述方差分析基本原理正交试验方差分析步骤正交试验方差分析实例解析正交试验方差分析优缺点及注意事项正交试验方差分析在医学领域应用举例PART01正交试验设计概述REPORTINGWENKUDESIGN正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。正交试验设计定义正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正交试验设计原理正交试验设计定义与原理VS正交表是一整套规则的设计表格，用Ln(tc)表示，L代表是正交表，n代表试验次数，t代表水平数，c代表列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，称它为混合型正交表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。正交表特点每列中不同数字出现的次数相等；任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。正交表构造正交表构造及特点挑因素，选水平根据试验的目的和专业知识，挑选出与考察指标有关的因素。对选出的因素要分清主次，合理安排。选取的水平数应根据实际情况而定，过少会导致结果不准确，过多则可能数据分布的规律性较差，代表性差；选正交表，进行表头设计根据确定的列数（C）与水平数（t）选择相应的正交表。选择的原则是首先满足列数，其次是水平数。若有2个或2个以上正交表满足条件时则应选取行数最少的一个；正交试验设计步骤明确试验方案，进行试验；对试验结果进行统计分析：包括直观分析和方差分析两种方法。正交试验设计步骤PART02方差分析基本原理REPORTINGWENKUDESIGN方差分析概念及目的方差分析概念方差分析是一种通过比较不同组别数据的方差来推断各因素对结果影响显著性的统计方法。方差分析目的通过方差分析，可以判断不同处理组之间的差异是否显著，从而确定各因素对结果的影响程度。各观察值之间相互独立，不受其他观察值的影响。独立性各处理组内的观察值应服从正态分布或近似正态分布。正态性各处理组的方差应相等或近似相等。方差齐性方差分析前提条件分解思想将总变异分解为各因素引起的变异和随机误差引起的变异两部分。比较思想通过比较各因素引起的变异与随机误差引起的变异的大小，判断各因素对结果的影响是否显著。线性模型思想通过建立线性模型来描述各因素与结果之间的关系，从而进行方差分析和参数估计。方差分析基本思想030201PART03正交试验方差分析步骤REPORTINGWENKUDESIGN整理试验数据按照试验因素和水平整理数据，列出试验指标的观察值。计算总均值和总变异计算所有观察值的总和、均值、离差平方和等描述性统计量。绘制数据分布的图形根据需要，绘制数据的频数分布图、箱线图等，以直观展示数据的分布情况。数据整理与描述性统计建立假设根据研究目的和专业知识，提出试验因素对试验指标是否有影响的假设。要点一要点二确定检验水准根据研究的重要性和可行性，选择合适的显著性水平，通常取0.05或0.01。建立假设与确定检验水准计算检验统计量F值根据正交试验设计的特性，计算各因素不同水平间的离差平方和以及误差项（组内）的离差平方和。计算组间离差平方和与组内离差平方和将组间离差平方和除以组内离差平方和，得到F值。F值反映了因素对试验指标的影响程度。计算F值将计算得到的F值与给定的显著性水平下的F分布临界值进行比较。如果F值大于临界值，则拒绝原假设，认为该因素对试验指标有显著影响；否则，接受原假设，认为该因素对试验指标无显著影响。比较F值与临界值作出推断结论作出推断结论PART04正交试验方差分析实例解析REPORTINGWENKUDESIGN试验目的探讨不同因素对某生物指标的影响。试验设计采用正交试验设计，选取合适的正交表进行试验安排。试验因素与水平确定影响生物指标的主要因素及其水平。实例背景介绍根据试验设计，收集各处理组的生物指标数据。数据来源对收集到的数据进行整理，计算各组数据的均值、标准差等统计量。数据整理利用图表等方式展示数据分布情况，便于后续分析。数据可视化数据收集与整理建立假设提出试验因素的效应假设，即各因素对生物指标是否有显著影响。构造检验统计量根据正交试验设计的原理，构造F检验统计量。计算检验统计量利用整理好的数据，计算F检验统计量的值。确定P值根据F分布表或统计软件，确定检验统计量对应的P值。方差分析过程演示结果解读根据P值大小判断各因素对生物指标的影响是否显著。若P值小于显著性水平（如0.05），则认为该因素对生物指标有显著影响。结果讨论结合专业知识，对显著影响生物指标的因素进行深入讨论，探讨其可能的作用机制或实际意义。同时，对于未达到显著水平的因素，也需要分析其可能原因及改进方向。结果解读与讨论PART05正交试验方差分析优缺点及注意事项REPORTINGWENKUDESIGN优点与局限性讨论01优点02正交试验设计能够利用较少的试验次数获得较为全面的信息，提高试验效率。正交表具有均衡分散性和整齐可比性，使得试验结果更具代表性。03优点与局限性讨论02030401优点与局限性讨论局限性正交试验设计只能对离散的水平进行分析，对于连续变化的水平则无法处理。当因素之间存在交互作用时，正交试验设计的分析可能会变得复杂。对于非线性问题，正交试验设计可能无法给出准确的结论。010203适用范围适用于多因素、多水平的试验设计问题。适用于需要定量评价各因素对试验结果影响程度的情况。适用范围及注意事项适用范围及注意事项01注意事项02在选择正交表时，应根据试验因素和水平数选择合适的正交表，以确保试验的均衡性和可比性。03在进行方差分析时，应注意检查数据是否满足方差分析的前提条件，如正态性、方差齐性等。04对于存在交互作用的因素，应采用相应的分析方法进行处理，以避免误导性的结论。010405060302与回归分析比较正交试验方差分析主要用于分析因素对试验结果的影响程度，而回归分析则侧重于建立因素与试验结果之间的定量关系模型。正交试验方差分析通常用于离散的水平分析，而回归分析则适用于连续变化的水平分析。与非参数检验比较正交试验方差分析要求数据满足正态性和方差齐性等前提条件，而非参数检验则对数据分布没有严格要求，适用范围更广。正交试验方差分析能够给出各因素对试验结果的具体影响程度，而非参数检验则通常只能给出因素之间是否存在显著差异的结论。与其他统计方法比较PART06正交试验方差分析在医学领域应用举例REPORTINGWENKUDESIGN评估新药疗效通过正交试验设计，比较新药与安慰剂或对照药物在不同剂量、疗程和患者群体中的疗效差异，从而客观地评价新药的疗效和安全性。分析治疗方法优劣利用正交试验方差分析，对比不同治疗方法在临床试验中的效果，为患者和医生提供更加可靠的治疗选择依据。临床试验效果评价通过正交试验设计，比较不同成像技术（如CT、MRI、超声等）在图像分辨率、对比度、噪声等方面的性能差异，为医学影像设备的研发和优化提供指导。评估成像技术性能利用正交试验方差分析，评价不同图像处理算法在改善图像质量、提高诊断准确率等方面的效果，为医学影像处理技术的发展提供支持。分析图像处理算法效果医学影像学图像质量评价