江苏省扬州市江都区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

七年级数学期末试卷（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）2023.6一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列选项是命题的是（）A.作直线 B.今天的天气好吗？C.连接、两点 D.同角的余角相等2.在中，作边上的高，下列作法正确的是（）A. B.C. D.3.若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.4.如图，，将一副三角板按如图方式摆放，则的度数是（）A.55° B.65° C.75° D.85°5.《九章算术》中有这样一段表述：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”其意大致为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱。若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为，乙持钱为，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.6.若不等式组的解集为，则的取值范围为（）A. B. C. D.7.如图，将沿折叠，使、与边分别相交于点、，若，则的度数为（）A.250° B.255° C.260° D.265°8.若三角形各边长度不相等且都是整数，最长边为6，则满足条件的三角形有（）种.A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9.钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为，则的值为______.10.若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数______.11.，，则的值为______.12.命题“若，则”，能说明该命题是假命题的反例是______.（写出一个即可）13.若，，则的取值范围是______.14.若一个多边形的每个外角都是40°，则它的内角和为______度.15.如图，是的中线，点在中线上且，若的面积为6，则的面积为______.16.若，则______.17.如图，，点、分别是射线、上的动点（点、均不与点重合），的平分线所在直线与的平分线交于点，则______.18.小凡出门前看了下智能手表上的运动APP，发现步数计数是一个两位数，步行下楼后发现十位数字与个位上数字互换了，到小区门口时，发现步数计数比下楼后看到的两位数中间多了个1，且从出门到小区门口共走了586步，则出门时看到的步数是______.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）；（2）.20.（本题满分8分）分解因式：（1）；（2）.21.（本题满分8分）解下列方程（不等式）组：（1）；（2）.22.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.23.（本题满分10分）已知：如图，平分，点在上，点在上，连接、，与相交于点，.（1）证明：.（2）若，，求.24.（本题满分10分）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元.（1）求每个足球和篮球各多少元？（2）如果学校计划购买足球和篮球共100个，总费用不超过6300元，那么最多能买多少个篮球？25.（本题满分10分）先阅读，后解题.已知，求、的值.解：.，，，，，.像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”.（1）已知实数、满足，则______，______；（2）已知、.①猜想：______（填“＞”“＜”或“＝”）；②证明猜想成立.26.（本题满分10分）若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该不等式组的子集方程.（1）给出下列方程：①；②；③.其中为不等式组的子集方程的是______（填序号）；（2）已知关于的不等式组，①若方程是该不等式组的子集方程，求的取值范围；②若方程，都不是该不等式组的子集方程，则的取值范围是______.27.（本题满分12分）如图，在中，，于点，平分.（1）若，，则______；（2）、与有何数量关系？证明你的结论；（3）点是线段上任一点（不与、重合），作，交的延长线于点，点在的延长线上.若，，求、（用含、代数式表示）.28.（本题满分12分）我们知道两直线的位置关系与角的数量关系存在联系.由角的数量关系可以判定直线的位置关系，反过来，直线的位置关系也决定着角的数量关系.根据你的学习经验解决下列问题.（1）如图1，，，，则______°；（2）如图2，，，，求证：；（3）用无刻度真尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.①如图3，点为直线外一点，直线交于点，过点作直线，使.②如图4，已知，点为直线外一点，过点作直线，使与所夹锐角为（作出一条符合条件的直线即可）.

七年级数学答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DCCCBDBA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分30分）9.10.11.612.（答案不唯一）13.14.126015.16.917.4518.26三、解答题19.解：（1）原式…………4分（2）原式…………8分20.解：（1）…………4分（2）…………8分21.解：（1）.…………4分（2）…………8分22.，…………2分原式…………6分当，时，原式…………8分23.（1）证明：，…………5分（2）解：平分，，是的外角，24.解：（1）设每个足球元，每个篮球元.根据题意得：…………2分解这个方程组，得：…………4分答：每个足球50元，每个篮球70元.…………5分（2）设购买个篮球，则购买个足球.根据题意得：.…………7分解这个不等式，得：…………9分最大为65答：最多能买65个篮球.…………10分25.（1），3.…………4分（2）①＞…………6分②证明：…………8分，，…………10分26.（1）②③…………2分（2）①解：由①得由②得不等式组的解集为…………4分解这个方程，得…………6分方程是该不等式组的子集方程…………8分②或…………10分27.（1）11°…