复杂网络理论在集成电路分析与测试中的应用研究

复杂网络理论在集成电路分析与测试中的应用研究将复杂系统抽象为由相互联系的个体或模块组成的复杂网络，是理解复杂系统的重要方法。在短短的十年间，复杂网络科学以图论为数学工具，已扩展到信息、控制、物理、生物和社会科学等领域。随着大量集成电路被描述成复杂网络，复杂网络在集成电路领域的应用研究成为一项全新的交叉学科课题。面对集成电路规模和复杂性的急剧上升，其设计、测试与诊断都面临巨大挑战，亟需与之适应的新的理论与技术。为此，本文致力于探索复杂网络分析与仿真建模方法在集成电路拓扑特性分析、物理设计、测试与诊断等方面的应用，拓展丰富了复杂网络科学的理论与实践，同时，对大规模集成电路的分析与优化设计、多源信息集成等具有一定的理论参考价值。论文按复杂网络建模、网络分析、应用的主线展开，主要包括以下内容：本文从模型构建的角度出发，研究了电路复杂网络模型的常规构建及特殊构建方法。常规建模一般定义电子元器件为节点，定义电路板中的导线为边，特殊建模则突破物理意义上的节点和边，转而建立数据、模式及其联系等更为抽象的网络。论文以IBM公司的ISPD测试基准电路为常规建模的对象，构建了加权有向网络模型，为超大规模集成电路的复杂网络特征即小世界特征和无尺度特征提供了实证。本文提出了基于度指标的集成电路划分方法，该方法首先对节点度排序，然后选择度值大的节点与其邻节点及边构成子图。此方法确立了集成电路中电路单元的关键程度，有利于设计时的系统划分。同时，本文还提出了基于网络路径搜索的鱼形布图规划方法，首先搜索拥有节点间最短路径最大值的节点对，然后对此路径进行鱼形排布。此方法一方面可以清晰地估计集成电路的主干，指导设计流程和框架以及设计的分工，另一方面则使得版图的空间被充分利用。针对网络相似度度量的局部性限制和定性或半定量仿真的不足，本文提出一种基于特征参数累积分布的整体相似度定量测量方法。该方法计算累积分布最大垂直偏差的标准统计量，并采用比例方差来校正各累积分布中数据个数的不一致。这部分研究一方面为整体网络相似性识别问题提供了仿真平台和算法设计依据，另一方面，针对目前基本上从硬件的形状判断电路硬件设计是否侵权的问题，也提供了一种新的方法使得电路物理设计专利侵权行为、侵权产品的客观判定成为可能。更进一步地，针对相似度测量值随着网络规模的变化而呈现较大波动的问题，本文引入一个含常数变量的可控规模因子来补偿因规模增大导致的测量标准统计量减小，并给出对应的相似度测量方法。研究表明随着集成电路规模的增大，整体网络相似度值呈现非线性下降趋势，当元件（模块）的个数达到105时，其值趋近于0。所引入的规模因子使得在电路规模增大的过程中测量曲线表现出极佳的收敛性，且当元件（模块）的个数超过102时，其值具有极强的稳定性。以两种直接耦合放大器和两种离线式通用电源分别与规模大致相当的不同对比电路相比较，实证研究表明所提出的相似度定量测量方法能有效地利用对比电路网络特征参数的差异，表现出较强的鲁棒性。最后，本文针对模拟电路软故障定位中的混叠问题，给出了软故障与电压响应的关联网络模型。以一个实际四阶低通滤波器的参数变化仿真为数据来源，提取关联网络后分析发现，网络节点度的幂律分布特性来源于软故障的响应重叠。据此规律，本文提出了一种基于复杂网络的软故障诊断方法，该方法通过寻找网络中心节点来约简低灵敏度元件，以特征隶属元件概率大