湖南省株洲市建宁实验中学2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

建宁实验中学2023年上学期期末水平测试

七年级数学试题卷

时量：110分钟满分：150分

制卷入：谭慧敏审卷人：廖海柳

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列标志是轴对称图形的是（）

4B®JD。

2.下列运算正确的是（）

A.B.aA*a2=asC.（2a2）3=8a6D.ir+di-a4

3.式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.m-nB.m+nC.mn-\D.n-m

6.如图，笔直小路。E的一侧栽种有两棵小树BM,CN,小明A

测得花=4m,/C=6m,则点/到DE的距离可能为（）M备蓑、N

■y鸿7

A.3mB.4m

DBCE

C.5mD.6m

7.用代入法解二元一次方程组1y"I-，①①时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（）

Ix+2y=4f

A.x-2-2x=4B.x+2-2x=4C.x+2+x=4D.x+2-x=4

8.如图，下列说法错误的是（）AD

3.若AD//BC,则N1=NB/\\

A.若N2=NC,则力E〃CD1

D.若N1=N2,则4O〃BC/---------之----------\

C.箱AE〃CD,则Nl+N3=180°

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9.若卜+2y'解得x,j的值互为相反数，则4的值为（）

（2x-ky=6

A.-5B.-1C.2

10.有足够多张如图所示的4类、8类正方

a[A[2>["B]Z>|C|a#

形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个

长为（3a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，

3a+26

则需要C类卡片的张数为（）

A.6B.5C.4D.

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是：s曲=0.12,

s”0.6,则射击成绩较稳定的是.（填“甲”或"乙”）

12.因式分解：6a2-2a=

13.如右图，在中，BC=10cm,。是BC的中点，将△/BC沿向右平移得DC',

则点4平移的距离44'=cm.

14.计算S2022.（-]•）加21的值是_______-

15.如图，AB//CD,ZD£C=100°,ZD=22°,则N/的大小是______度.

16.如果能被完全平方公式因式分解，那么k=.

17.如图，在ZUBC中，ZC=90°,NB=20",将ZUBC绕点4按顺时针方向旋转到ZUBiCi的

位置，使得点C,A,Bi在同一条直线上，那么旋转角的度数为度.

18.设a1，知…，。2022，。2023是从L0>7这三个数取值的一组数，若々1+。2+…+42022+。2023=70,

（。1+1）斗（。2+1）2…+（G2022+1）入（々2023+1）2=4166,则。2，…，。2023中为。的个数是.

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fy=2x+3f2x+5y=25

20.（8分）解方程组：⑴

[3x+y=18,I4x+3y=15

21.(8分)先化简，再求值：(2x-3)2+(J(+4)(x-4)+5x(2-x),其中x=-l.

22.（9分）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参

与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下：

专业评委给分（单位:分）

88

记“专业评委给分”的平均数为X.

②87

（1）求该作品在民主测评中得到

③94

“不赞成”的票数；

（2）对于该作品，问7的值是多少？④91

（3）记“民主测评得分”为y,“综合得分”为S,若规定：⑤90

®y="赞成”的票数X3分+“不赞成”的票数x（-1）分;

(2)5=0.7^+0.3y.

求该作品的“综合得分

23.（10分）如图，在三角形曲•中，C、Q、尸分别是三边上的点，BC//FD,Zl+Z2=180°

（1）求证：AB//CD；

（2）若4=60°,N1=4N4DF,求乙ID尸的度数.

24.（10分）某中学七年级（D班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时

使用，共袈了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元.

（1）求篮球和排球的单价各是多少；

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(2)商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一弟套餐，套餐打八折;

②满减活动：满999减100,满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12

个排球，请问如何安排更划算？

25.(12分)阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有

很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“加2_加”+21n-2“4细心观察这个式子就会发现，前

两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，

然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为加2-3+2加-2〃=(m2-碗)+(2小

-2«)=m(…淳)+2(m-n)=(//i-n)(m+2).此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请

在这种方法的启发下，解决以下问题：

(1)因式分解：a3-3a2+6a-18；

(2)已知m+n=5,m-n=1,求n产-r^+2m-2n的值：

(3)AJBC的三边a,b,c满足a2+2d2+c2=2ad+2bc,判断△/3C的形状并说明理由.

26.(13分)已知：直线EF分别交直线都，CD于点G,H,且N4GH+NDHF=18Q°

(])如图1,求证：AB//CD；

(2)如图2,点M