匀变速直线运动的规律及图像-2024年高考物理二轮热点题型归纳含答案

匀变速直线运动的规律及图像-2024年高考

物理二轮热点题型归纳

令变速直线运动的规律及图像

目录

题型一匀变速直线运动的规律及应用

题型二”一力图象的理解及应用

题型三力-力图象的理解及应用

题型四非常规的运动学图像问题

题型五追击相遇问题

题型一匀变速直线运动的规律及应用

【解题指导】

匀变速直线运动的基本公式（”—方关系、尤—1关系、力—。关系）原则上可以解决任何匀变速直线运

动问题.因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式.

（2）未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程.

（3）运动学公式中所含力、”、a等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再

由结果的正负判断未知量的方向.

til（2023上•河南鹤壁•高三校考期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况,突然刹车,从开

始刹车起运动过程中的位移（单位：山）与时间（单位：s）的关系式为c=30—2.5F（巾），下列分析

正确的是（）

A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5m

B.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10m

C.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m

D.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为H：9

画2（2023上•山东烟台•高三统考期中）近期我市开展了校车安全培训活动，规范校车管理，确保安全运

行。若一辆校车以8m/s的速度在平直公路上匀速行驶，驾驶员发现前方有行人横穿公路，随即刹车

做匀减速直线运动至停止。已知校车刹车后第一个3s内的位移与最后一个3s内的位移之比为5：

3,则校车刹车后6s内通过的距离为（）

A.8mB.12mC.16mD.36m

【方法提炼】

1.基本规律

速度公式：v=v0+at.

2

位移公式：X=Vot+-yttt.

速度和位移公式的推论：d—若=2ax.

中间时刻的瞬时速度：4=半=

任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Ar=xn+-xn=a^.

2.刹车问题

末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法,应特别注意刹车问题,要先判断车停下所用的时

间，再选择合适的公式求解.

3.双向可逆类

全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意队”、a等矢量的正、负及物

理意义.

4.平均速度法的应用

在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化.

5.解题思路

建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量

已知,哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解.

【变式演练】

题目］工（2023上•四川遂宁•高三统考期中）蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验

几秒钟的“自由落体”。如图所示,蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后

双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L,蹦极者下落第一个乡所用时间为At1，

速度的增加量为△%；下落第五个5所用时间为为八右，速度的增加量为AV2O把蹦极者视为质点，蹦

5

极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则下列正确的是（）

「题目U（2023上•重庆北倍•高三西南大学附中校考期中）2023年国庆长假期间,各地游客朋友来到重

庆,欣赏“轻轨穿楼”景观,感受山城独特魅力。假如轻轨列车进站时从某时刻起做匀减速直线运动,

分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（）

A.27：8：1B.3：2：1C.9：4：1D.5：3：1

题目叵（2023上•辽宁朝阳•高一校联考阶段练习）春节临近，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添

年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金

额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述

这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过4、8、。、。、E5个放钱的位置，相邻两个位置的距

离均为0.2巾,滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从

。点出发后受到的阻力恒定，张强同学以v0=Im/s的速度推出滚瓶,最后刚好停在E处，已知滚瓶在

。点和E点之间滑行的时间为1s,则下列说法正确的是（）

A.滚瓶由位置/滑至位置E所用的时间等于2s

B.滚瓶在位置4的速度等于它在03之间的平均速度

C.滚瓶经过位置4时的速度是经过位置。时的速度的3倍

D.如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间

题型二。-t图象的理解及应用

【解题指导】

（1）只有直线运动才有速度（不分解的）—时间图象，”—t图象中用速度的正负表示速度的方向（与规

定正方向相同或相反）.

⑵I图象的斜率大小表示加速度大小,斜率正负表示加速度方向.

（3）”一力图象与力轴所围面积表示位移.方轴以上的面积表示正方向的位移，t轴以下的面积表示负方

向的位移.

（4）”-t图象不含有t=0时刻的位置信息,不能确定出发点.

H1（2023上•广东揭阳•高三统考期中）2023年杭州亚运会跳水项目比赛时间为9月30日至10月4日，

在杭州奥体中心游泳馆举行，中国跳水队实现本次跳水金牌大包揽，拿下全部10枚金牌，再次展现梦

之队的实力，全红婵、陈芋汐更是完美展现“水花消失术”，在十米跳水过程从离开跳板开始计时，其

”一t图像如下图所示，图中仅。〜与段为直线，不计空气阻力，则由图可知（）

A.O~ti段运动员做加速运动B.0~右段运动员的速度方向保持不变

C.t3时刻运动员速度达最大，加速度为oD.右〜右段运动员的加速度逐渐增大

d2（2023上•广东广州•高三广州市玉岩中学校考阶段练习）2023年10月3日杭州亚运会10巾跳台的跳

水决赛中，中国运动员全红禅完美一跳裁判全给10分并获得冠军。如图1所示是她站在跳台踏板起

跳的精彩瞬间，从她离开跳板开始计时，跳水过程中全红禅重心的v-t图像可简化为如图2所示，则

下列说法正确的是（）

图1图2

A.运动员在0~与内一直下降B.运动员在友时已浮出水面

C.运动员在水中的加速度逐渐增大D.运动员重心0~t3内先上升再下降

【解题指导】

uT图像

（1）物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.

（2）图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.

②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向

（3）在”"图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇,而是表示两者速度相同。

（4加"图象中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应

根据题中条件确定。

【变式演练】

题月|T（2023•江西上饶•统考二模）如图甲所示,物块在t=0时刻从斜面底端滑上固定斜面，选取沿斜

面向上为正方向，其前3s运动的”-1图像如图乙所示，重力加速度取g=10m/s2，则物块从出发到返

回斜面底端的时间为（）

A.3sB.(1+V5)sC.1.5sD.V5s

痼目U（2023上•甘肃酒泉•高三统考期末）（多选）某汽车在启用A8S刹车系统和不启用该刹车系统紧

急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABS后（）

A”1时刻车速更大B.0〜打的时间内加速度更大

C.加速度总比不启用4BS时大D.刹车时间比不启用ABS更短

［题耳叵（2023上•广东广州•高三广东番禺中学校考期末）侈选）如图所示为物体沿直线运动的。T图

像，下列有关说法正确的是（）

A.物体在0~4s内做匀速运动B.物体在4s时速度方向不变

C.物体在0〜4s内的加速度大小为2.5m/s2D.物体在4~6s内的加速度大小为

题型三公-t图象的理解及应用

（1）只有直线运动才有位移（不分解的）-时间图象，力-力图象中用正负表示位移方向（不一定是运动

方向）.

（2）.-t图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向.

（3尺=0时刻位置表示出发点.

（4）x-£图象是位移随时间变化关系图象，不是运动轨迹.

题!（2023上•福建龙岩•高三福建省龙岩第一中学校联考期中）A、B两物体从同一起点在同一直线上运

动的位移一时间（土-。图像如图所示。A的图像为直线，口的图像为过原点的抛物线，两图像交

点C、。的坐标如图所示，下列说法正确的是（）

A.在时间段的某个时亥1J，人、8的速度相同

B.A做匀加速直线运动，B做加速度增大的变加速直线运动

C.在±1时刻之前，4可能在B的前面

D.两物体在运动过程中相遇一次

画2（2023上•山东烟台•高三统考期中）某乘客乘坐竖直电梯上下楼，其位移力与时间力的关系图像如图

所示。规定竖直向上为正方向，图线的形状为抛物线。下列说法中正确的是（）

A.在0~益时间内乘客的加速度向上B.在益〜2益时间内乘客的加速度向上

C.乘客在t=t。时刻的速度最大D.乘客在t=0时刻的速度大小为孕

【方法提炼】

x-t图像

（1）物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.

（2）图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.

②切线斜率的正负表示物体速度的方向.

（3）对于x-t图象，图线在纵轴上的截距表示t=0时物体的位置

【变式演练】

建目1（2023上•四川成都•高三统考期中）质点a、b在同一直线上运动的位移—时间图像如图所示，质

点b的加速度大小始终为0.1m/s2,两图线相切于坐标为（5s,—2.7小）的点，则（）

A.质点Q做直线运动，质点b做曲线运动B.t=5s时，质点a、b的速度均为—0.54m/s

C.质点b的初速度为—l.lm/sD.图中No应为4.25m

瓦目区（2023上•辽宁•高三校联考阶段练习）某做直线运动的质点的位置-时间图象（抛物线）如图所

示，P（2,12）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与c轴交于点Q（O,4）。已知力=0时质点的速度

大小为8m/s,则下列说法正确的是（）

A.质点做曲线运动B.2s时,质点的速度大小为6m/s

C.质点的加速度大小为2m/s2D.0~ls内，质点的位移大小为47n

题目0（2023上•广东佛山•高三顺德一中校考阶段练习）如图甲所示为某医院的医用智能机器人，如图

乙所示为该机器人在医院走廊做直线运动的位移-时间图像（后24〜36s的图线为曲线，其余为直

线）。下列说法正确的是（）

A.机器人在0〜36s内的路程大小为3m

B.机器人在24〜36s内的平均速度大小为0.25m/s

C.机器人在12~24s内的加速度大小为-^m/s2

D.机器人在第6s末的速度与第18s末的速度相同

题型四非常规的运动学图像问题

【解题指导】遇到特殊图象可根据图象确定纵坐标与横坐标的函数关系，再转化为常见形式，从而确定

物体运动情况.如：^T图象,先建立半~t函数关系式,再将其转化为工T关系,从而确定运动性

质.

厕田（2023上•山东济宁•高三嘉祥县第一中学校考期中）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动

的图像，下列说法正确的是（）

A.甲图中，物体在0这段时间内的平均速度为黑

B.乙图中，物体的加速度大小为lm/s?

C.丙图中，阴影面积表示力时间内物体的位移

D.丁图中，t=3s时物体的速度大小为25m/s

【方法提炼】

1.a—t图像

（1）物理意义:反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.

（2）图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.

（3）包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量

2.非常规图象的解决要领

对于非常规图象，要结合运动学公式或题给条件确定图象的斜率、截距或特殊点的物理意义，分析图

象与坐标轴围成的面积是否具有实际的物理意义，进而确定相关已知量，进行求解。

【变式演练】

题目|T（2023上•江西鹰潭•高三贵溪市实验中学校考阶段练习）甲、乙两个物体都从静止开始做加速运

动,计时开始的一段时间内，甲、乙的a—t图像分别如图中的甲、乙两条折线所示，两条折线组成菱

形，且两条对角线分别与横轴平行和垂直。已知菱形的面积为S。,下列说法正确的是（）

A.甲、乙可能都做曲线运动

B.乙的加速度为0的时刻为生

C.甲、乙的加速度再次相等时，甲的速度为2so

D.甲的位移有可能小于乙的位移

［题目U（2023上•江苏徐州•高三统考期中）汽车在行驶过程中速度的平方d与位移c的关系图像如图

所示,则汽车（）

v2/（m2-s-2）

100------------------

I、

I'\、

I'\、

___________I、

°1525x/m

A.刹车时加速度大小为10m/s2B.刹车时加速度大小为2m/s2

C.从开始刹车到停止的时间为2sD.从开始刹车到停止的时间为3.5s

1题目叵（2023上•江苏常州•高三统考期中）如图为一机动车刹车过程中的与一；图像，设初速度”。的

tt

方向为正方向。以下说法正确的是（

A.机动车的初速度为4m/sB.机动车的加速度大小为4m/s2

C.机动车运动的最长时间为5sD.机动车运动的最远距离为25m

版目［T（2023上•江苏淮安•高三马坝高中校考阶段练习）一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移

变化的图像如图所示，关于质点的运动,下列说法中正确的是（）

A.质点做匀速直线运动B.质点做匀加速直线运动

C.质点做加速度逐渐减小的加速运动D.质点做加速度逐渐增大的加速运动

O瓦叵］（2023上•湖南长沙•高三长郡中学校联考阶段练习）小王爸爸驾驶汽车在平直路面上行驶，某段

时间汽车做匀加速运动的南-土图像如图所示。下列判断正确的是（）

A.汽车运动的加速度大小为要

B.阴影部分的面积表示汽车在g〜力。时间内通过的位移

C.3时刻汽车运动的速度大小为2b

D.0〜益时间内，汽车的平均速度大小为3b

［题目K（2023上•山东滨州•高三校联考阶段练习）图像法作为一种数学物理方法,在研究物理问题的各

物理量之间的关系中被广泛应用。其中（①、八a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间）。

下面结合两种图像来研究物体的运动：

问题一:从1=0时刻开始,物块在外力作用下由静止开始沿T轴做匀变速直线运动，其位置和速率的

二次方的关系图线如图甲所示。

问题二:一物体由静止开始沿直线运动，其加速度a与位移力的关系图线如图乙所示。则下列说法中

正确的是（）

A.问题一（甲图）：1=2s时物块位于c=—lm处

B.问题一（甲图）:物块运动的加速度大小为a=lm/s2

C.问题二（乙图）:物体最终静止

D.问题二（乙图）:物体的最大速度为画赢

题型五追击相遇问题

脚11（2024•海南•校联考一模）在2023年中国自行车巡回赛中，甲、乙两选手骑规格相同的自行车沿同一

方向做直线运动，其。-力图像如图所示，已知两人在。时刻并排骑行，则（）

A.在力=0时，甲在乙后

B.在力1到t2时间内，两人相隔越来越近

C.在右时刻后，两人相隔越来越远

D.在右到t3时间内的某时刻，两人再次并排骑行

画2（2023上•河南平顶山•高三校联考阶段练习）4、口两列相同的高铁正常行驶的速度Oo=324km/h,

从M站到N站，中间经过P站。A列车经过P站时,要在该车站站台停车3分钟，然后匀加速驶离

P站；B列车经过P站时不停车，但是为了安全，口列车车头刚到尸站站台时，速度要减小为0=

108km/h匀速通过站台，到车尾刚好离开站台时再开始加速到原速度,其余路段两列车行驶情况相

同。已知P站台长度d=0.5km,列车长度L=0.1km,两车在加速和减速时的加速度大小均为a=

0.15m/s2=这两列车从加•站到N站，A列车比8列车多用多长时间？

【方法提炼】

1.追及、相遇问题中的一个条件和两个关系

（1）一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,

也是分析判断的切入点.

（2）两个关系：即时间关系和位移关系,这两个关系可通过题干或画运动示意图得到.

2.追及、相遇问题常见的情况

假设物体A追物体开始时两个物体相距网,有三种常见情况：

⑴A追上B时，必有xA—xB=x0,且vB.

（2）要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA—xB=x0,vA=vB.

（3）若使两物体保证不相撞，则要求当。4=时，XA—XB<g,且之后

3.解题思路和方法

分析两物闿n画运动=找两物体=列位移

的运动过程「示意图『位移关系「方程

【变式演练】

版目|T（2023上•上海徐汇•高三统考期中）汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行

车道同向行驶，人车在后（如图甲所示）-以某时刻作为计时起点,此时两车相距g=12山,汽车A运

动的c—t图像如图乙所示，汽车B运动的。—力图像如图丙所示。下列说法正确的是（）

A.汽车A由静止开始做匀加速直线运动B.汽车4做匀速直线运动，速度大小为4m/s

C.汽车B在0—6s内的位移大小为247nD.在力=3s时，4车落后B车的距离最远

题更区（2023上•山东聊城•高三山东省聊城第三中学校考阶段练习）a、b两物体从同一地点同时出发,

沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的多一土图像，图乙是b做匀减速直线运动的力一4图

像。则下列说法正确的是（）

A.t=0时刻，a的速度为0,b的速度为8m/s

B.a的加速度大小为4m/s2,b的加速度大小为8m/s2

C.前Is内两物体间距离一直在变大

D.t=1.25s时两物体速度相等

1题目区（2023上•内蒙古呼和浩特•高三统考阶段练习）贵州“村超”爆红全网，足球比赛精彩纷呈。在某

场比赛中，甚至出现了“巴西”式直塞传球破门的精彩镜头。这一过程可简化成:如图1所示，甲球员

在中场A处，发现己方乙球员在B处且无人防守，于是甲将足球以12m/s的初速度在水平地面上沿

A、B连线传出，在传出球的同时，乙从口处由静止开始沿A、B连线向远离人的方向运动，从此刻开

始计时，足球和乙球员运动过程的”-t图像如图2所示。在力=6s时，乙与足球同时到达球门前方C

处，乙飞脚射门成功。已知46、C三点连线与球门线垂直，。点到球门线的距离为7加求：

（1）4处到球门线的距离；

（2）/、B间的距离：

（3）甲传球后，乙球员与足球在运动过程中有几次相遇，且在何时相遇。

题目良（2023•山东潍坊•统考模拟预测）2023年8月，上海发布自动驾驶5G标准,推动自动驾驶技术快

速发展。甲、乙两辆5G自动驾驶测试车,在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，

甲车的速度大小。产72km/h,乙车的速度大小v2=36km/h,如图所示。当甲、乙两车相距x0=20m

时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小a=

2m/s2,从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求：

（1）两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离Kx；

（2）从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间

令变速直线运前的规律及图像

目录

题型一匀变速直线运动的规律及应用

题型二”一力图象的理解及应用

题型三力-土图象的理解及应用

题型四非常规的运动学图像问题

题型五追击相遇问题

题型一匀变速直线运动的规律及应用

【解题指导】

匀变速直线运动的基本公式（”-土关系、/-1关系、7-。关系）原则上可以解决任何匀变速直线运

动问题.因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式.

（2）未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程.

（3）运动学公式中所含力、”、a等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再

由结果的正负判断未知量的方向.

（11（2023上•河南鹤壁•高三校考期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况,突然刹车,从开

始刹车起运动过程中的位移（单位：小）与时间（单位：s）的关系式为c=30t—2.5/（山），下列分析

正确的是（）

A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5m

B.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10m

C.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m

D.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为H：9

【答案】。

【详解】由匀变速直线运动的规律c=+qar,可得初速度

v0=30m/s

加速度

a=—5m/s2

B.刹车过程中在相邻T=1s内的位移差的绝对值

|Arr|=|aT2|=5m

故B错误；

C.从刹车开始计时到停下的时间

,0一00A

t=--------=6s

ma

8s内通过的位移大小为

。一褚

X=-------=9oUn772

2a

故。错误；

A.把末速度为。的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1s内的位移大

小为

12

^0=-at0—2.5m

故A错误；

D.由初速度为零的匀加速直线运动的规律，从刹车开始计时，每秒内的位移大小之比为11:9:7:5:3:

lo故从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为U：9。故。正确。故选。。

吼2（2023上•山东烟台•高三统考期中）近期我市开展了校车安全培训活动，规范校车管理，确保安全运

行。若一辆校车以8m/s的速度在平直公路上匀速行驶，驾驶员发现前方有行人横穿公路，随即刹车

做匀减速直线运动至停止。已知校车刹车后第一个3s内的位移与最后一个3s内的位移之比为5：

3,则校车刹车后6s内通过的距离为（）

A.8mB.12mC.16mD.36m

【答案】。

【详解】刹车后第一个3s内的位移

Xi=v°t—

刹车后最后一个3s内的位移

力2=4"#

2

根据题意

x-i:x2=5:3

解得

a=2m/s2

刹车时间为

tr=-=4s<6s

a

则校车刹车后6s内通过的距离为

v2i武

g=——=lom

2a

故选C。

【方法提炼】

1.基本规律

速度公式：v=v0+at.

位移公式：/=%力+-^-at2.

速度和位移公式的推论：冠=2ax.

中间时刻的瞬时速度：4=半=

任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Ac=xn+1-xn=a^.

2.刹车问题

末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法,应特别注意刹车问题,要先判断车停下所用的时

间，再选择合适的公式求解.

3.双向可逆类

全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意队”、a等矢量的正、负及物

理意义.

4.平均速度法的应用

在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化.

5.解题思路

建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量

已知,哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解.

【变式演练】

窟瓦工）（2023上•四川遂宁•高三统考期中）蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验

几秒钟的“自由落体”。如图所示,蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后

双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为"蹦极者下落第一个乡所用时间为At1，

速度的增加量为；下落第五个与所用时间为为Ai2,速度的增加量为△外。把蹦极者视为质点，蹦

5

极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则下列正确的是（）

A4<工<1R1<><4吐3〈曹0*〈篝<5

【答案】。

【详解】AB.根据初速度为零的匀加速直线运动推论，第一个与和第五个与所用时间之比为

55

1

=V5+2

△t?—2

则

△

4“<1ii<5-

At2

4B错误;

CD.速度变化量之比为

-^=^=75+2

gMi

则

4<—^-<5

△PI

。错误，。正确。

故选。。

蜃目叵（2023上•重庆北硝•高三西南大学附中校考期中）2023年国庆长假期间，各地游客朋友来到重

庆，欣赏“轻轨穿楼”景观，感受山城独特魅力。假如轻轨列车进站时从某时刻起做匀减速直线运动,

分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（）

A.27：8：1B.3：2：1C.9：4：1D.5：3：1

【答案】。

【详解】可将列车减速过程看作初速度为0的加速过程,根据匀变速直线运动规律

x=-yat2

可知3s通过

/3=忌—呆忌

2s通过

22=5。总一

1s通过

x=5

通过三段位移的比为27:8:1,根据平均速度的计算公式

可知这三段位移的平均速度之比是9：4：lo

故选C。

题目区(2023上•辽宁朝阳•高一校联考阶段练习)春节临近，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添

年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金

额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述

这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、口、。、。、E5个放钱的位置,相邻两个位置的距

离均为0.2山,滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶(可视为质点)从

。点出发后受到的阻力恒定，张强同学以*=lm/s的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在

。点和E点之间滑行的时间为1s,则下列说法正确的是()

II_____CC00c

'OOABCDE

A.滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间等于2s

B.滚瓶在位置A的速度等于它在之间的平均速度

C.滚瓶经过位置A时的速度是经过位置D时的速度的3倍

D.如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间

【答案】40

【详解】4滚瓶做末速度为零的句减速运动，设滚瓶依次滑过两相邻位置的时间间隔分别为'、土2、

±3和14,由逆向思维知

14：±3：力2：土尸1：—1):(V3—A/2^):(2—V3)

而t,=Is,故滚瓶由位置/滑至位置E所用的时间

t=友+&+与+七尸2s

故A正确；

滚瓶由位置。到位置E,由x=蔻可得

a=0.4m/s2

滚瓶经过位置A的速度

v2=at=0.8m/s

滚瓶经过位置8的速度

。2=5一砒1=0.8m/s—0.4X(2—V3)m/s=0.4V3m/s

在06之间的平均速度

v=v==l+.—m/s¥5=0,8m/s

故B错误；

C.滚瓶经过位置。的速度

必=at&=0_4m/s=-^-仍

。错误；

。.滚瓶从O点到位置E,有

Vo_5

X°E~2a-4m

则若以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶运动的位移为

p<28]

X———=---m<x=x—0.2m=1.05m且x>x=x—0.2x2m=0.85m

2ao0ODOEccOE

停在CD之间，故。项正确。

故选AD.

题型二。一米图象的理解及应用

【解题指导】

（1）只有直线运动才有速度（不分解的）一时间图象，。一力图象中用速度的正负表示速度的方向（与规

定正方向相同或相反）.

（2）”-力图象的斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向.

（3）”-力图象与力轴所围面积表示位移.t轴以上的面积表示正方向的位移，t轴以下的面积表示负方

向的位移.

（4）”-t图象不含有t=0时刻的位置信息,不能确定出发点.

回工（2023上•广东揭阳•高三统考期中）2023年杭州亚运会跳水项目比赛时间为9月30日至10月4日，

在杭州奥体中心游泳馆举行,中国跳水队实现本次跳水金牌大包揽，拿下全部10枚金牌,再次展现梦

之队的实力，全红婵、陈芋汐更是完美展现“水花消失术”，在十米跳水过程从离开跳板开始计时，其

图像如下图所示，图中仅。〜与段为直线,不计空气阻力，则由图可知（）

A.。〜与段运动员做加速运动B.0~益段运动员的速度方向保持不变

C.益时刻运动员速度达最大，加速度为oD.13y4段运动员的加速度逐渐增大

【答案】。

【详解】A.v-t图像中，速度数值的正负表示方向，速度数值的绝对值表示速度大小，可知0〜与段

运动员做减速运动,故A错误；

B.白时刻之前，速度为负值，ti时刻之后，速度为正值，根据上述可知，在打时刻，运动员的速度方向

发生改变，故B错误；

C.根据图像可知，友时刻运动员速度达最大，由于“一t图像中，图像切线的斜率表示加速度，根据

图像可知，t3时刻图像切线的斜率为。，即23时刻运动员的加速度为0,故C正确；

D.v—t图像中，图像切线的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，在

打〜益段时间内，图像切线斜率的绝对值先增大后减小，即打〜右段运动员的加速度先增大后减小，故

D错误。

故选C。

d2（2023上•广东广州•高三广州市玉岩中学校考阶段练习）2023年10月3日杭州亚运会10巾跳台的跳

水决赛中，中国运动员全红禅完美一跳裁判全给10分并获得冠军。如图1所示是她站在跳台踏板起

跳的精彩瞬间，从她离开跳板开始计时，跳水过程中全红禅重心的v-t图像可简化为如图2所示，则

下列说法正确的是（

图1

A.运动员在0~与内一直下降B.运动员在友时已浮出水面

C.运动员在水中的加速度逐渐增大D.运动员重心0~右内先上升再下降

【答案】。

【详解】根据题意，由图乙可知，运动员在0〜内减速上升，故A错误；

由图可知，运动员在益时，向下减速到0,则运动到最深处，故B错误；

C.由图可知，b〜t3内运动员在水中运动，由图可知，加速度逐渐减小，故C错误；

D.由图可知，运动员在0〜内减速上升，重心升高，力〜益内运动员向下运动，重心降低，则运动员

重心0~友内先上升再下降，故。正确。

故选。。

【解题指导】

v—t图像

（1）物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.

（2）图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.

②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向

（3）在取力图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇,而是表示两者速度相同。

（4）。"图象中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应

根据题中条件确定。

【变式演练】

题目|T（2023•江西上饶•统考二模）如图甲所示,物块在t=0时刻从斜面底端滑上固定斜面，选取沿斜

面向上为正方向，其前3s运动的“一方图像如图乙所示,重力加速度取g=lOm/sz,则物块从出发到返

回斜面底端的时间为（）

A.3sB.(1+V5)sC.1.5sD.V5s

【答案】B

【详解】根据v-t图像可知物块上滑过程的位移为

①上=-1-x10xIm=5m

下滑过程的加速为

a=~m/s2=—2m/s2

M3-1

物块下滑过程有

物块从出发到返回斜面底端的时间为

则物块从出发到返回斜面底端的时间为

t&-t上+±下=(1+V5)s

故选B。

建目U（2023上•甘肃酒泉•高三统考期末）（多选）某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧

急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABS后（）

A”1时刻车速更大B.0〜力的时间内加速度更大

C.加速度总比不启用ABS时大D.刹车时间比不启用ABS更短

【答案】AD

【详解】A.由图可看出，启用ABS后打时刻车速更大，故人正确；

BC.由”一±图像的斜率表示加速度可知，启用ABS后，0〜力内加速度比未启用ABS小，向〜益内

加速度比未启用4BS大，故BC错误；

D启用4BS后经益停止，不启用ABS时，益停止，刹车时间比不启用ABS更短，故D正确。

故选4D。

「题目叵（2023上•广东广州•高三广东番禺中学校考期末）（多选）如图所示为物体沿直线运动的。-力图

像，下列有关说法正确的是（）

A.物体在0~4s内做匀速运动B.物体在4s时速度方向不变

2

C.物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2D.物体在4〜6s内的加速度大小为-f-m/s

O

【答案】

【详解】在0〜4s内，”一力图线是一条倾斜的直线，速度在增大，表明物体在0〜4s内做匀加速直线

运动,A错误；

B.根据图像可知，物体在0~6s内速度均为正值,表明物体在该段时间内一直沿正方向运动，即物体

在4s时速度方向不变，8正确；

C.v—t图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在0〜4s内的加速度大小为

电=-^-m/s2=2.5m/s2

。正确；

D.v—t图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在4〜6s内的加速度大小为

2

a=/I。“m/s2=5m/s

26-4

。错误。故选BC。

题型三,-t图象的理解及应用

（1）只有直线运动才有位移（不分解的）-时间图象，2-力图象中用正负表示位移方向（不一定是运动

方向）.

（2）.-t图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向.

（3）t=0时刻位置表示出发点.

（4）x-£图象是位移随时间变化关系图象，不是运动轨迹.

吼!（2023上•福建龙岩•高三福建省龙岩第一中学校联考期中）4、B两物体从同一起点在同一直线上运

动的位移一时间Q—力）图像如图所示。/的图像为直线，8的图像为过原点的抛物线，两图像交

点C、。的坐标如图所示，下列说法正确的是（）

A.在协〜益时间段的某个时刻，A、B的速度相同

B.A做匀加速直线运动，B做加速度增大的变加速直线运动

C.在右时刻之前，4可能在B的前面

D.两物体在运动过程中相遇一次

【答案】/

【详解】A.根据,一方图像中图线某点的切线斜率表示速度，可知在时间段的某个时刻，代表

人、口两物体的图线切线斜率相等，所以二者的速度相同。故人正确；

B.由图可知4做匀速直线运动，8做加速度恒定的匀加速直线运动。故8错误；

C.在向时刻代表A物体的图线斜率较大，说明相遇时4物体速度较大，可知在时刻之前，A在

B的后面。故。错误；

D.①一力图像中图线的交点表示相遇，由图可知两物体在运动过程中相遇两次。故。错误。

故选4。

厕2（2023上•山东烟台•高三统考期中）某乘客乘坐竖直电梯上下楼,其位移c与时间1的关系图像如图

所示。规定竖直向上为正方向，图线的形状为抛物线。下列说法中正确的是（）

A.在0~益时间内乘客的加速度向上B.在灰〜2功时间内乘客的加速度向上

C.乘客在±=友时刻的速度最大D.乘客在力=0时刻的速度大小为学

【答案】。

【详解】AB