第二课时实际问题与二元一次方程组-几何图形问题

成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。８.３实际问题与二元一次方程组-几何图形问题做一做1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg／m2，20kg／m2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量相等？〔总产量=单位面积产量×种植面积〕应用数学、解决实际问题ABCD例２：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量相等？

ABCDyx分析：如左图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设使甲、乙两种作物的总产量的比是

长为200m解得：过长方形土地的长边上离一端约120米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物。探究二BAECFD

例1、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要在一块长为200m，宽为100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是?4:31002×:100=yxïïîïïíì==80120yxABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:41、如以下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.400B.500C.600D.40000图形拼接问题里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例4

用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图二x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数长方形纸板张数x4x2y3y10002000

例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：

yX-442ⅠⅡx

练习：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，那么笼中有 只鸡， 只兔；有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为 66能力练习一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，假设设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，那么x、y的值为() Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1Ｃ、x=15,y=1 D、x=14,y=2 5.有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，那么每种各需多少克？

B实际问题

设未知数、找等量关系、列方程（组）