概率与统计-2023年中考数学知识点练习（江苏）（解析版）

2023年中考数学【热点•重点•难点】专练（江苏专用）

热点10∙概率与统计

【考纲解读】

1.了解：全面调查与抽样调查的概念；统计图与频率、频数的概念；平均数、中位数、众数的

概念；方差、标准差、极差的概念；必然事件、不可能事件、不确定事件的概念.

2.理解：抽样调查、频率、平均数、中位数、众数、方差、随机事件、概率及频率估算概率.

3.会：计算频数和频率用频率估算事件的概率；求一组数据的平均数、中位数、众数，并会选择

适当的统计量表示数据的集中趋势和集中程度；求一组数据的方差、标准差、极差，并会选择适

当的统计量表示数据的波动趋势.

4.掌握：抽样调查的方式;频率的计算；平均数、中位数、众数的选用与计算；方差的计算；随机

事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用.

5.能：灵活选择适当的方法求事件的概率.

【命题形式】

I.从考查的题型来看，以选择题或填空题的形式进行考查的题目相对简单，属于中、低档题；以

解答题的形式进行考查的题目相对较难，属于中档题.

2.从考查的内容来看,主要涉及的有：抽样调查的方式；频率的计算；平均数、中位数、众数的选

用与计算；方差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用.

3.从考查的热点来看,重点涉及的有：抽样调查的方式；频率的计算；平均数、中位数、众数的选

用与计算；方差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用；统计与概率的以实

际生活为背景的综合问题的应用解决.

【限时检测】

A卷（真题过关卷）

备注：本套试卷所选题目多数为近三年江苏省各地区中考真题，针对性强，可作为一轮、二

轮复习必刷真题过关训练.

一、单选题

I.（2022.江苏盐城.统考中考真题）一组数据一2,0,3,1,-1的极差是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【分析】极差：一组数据中最大值与最小值的差，根据极差的定义进行计算即可.

【详解】解：：这组数据中最大的为3,最小的为-2,

.∙.极差为最大值3与最小值一2的差为：3-（-2）=5,

故选D.

【点睛】本题考查的是极差的含义，掌握“极差的定义”是解本题的关键.

2.（2022•江苏无锡・统考中考真题）己知一组数据：111,113,115,115,116,这组数据的平均数和众数分

别是（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

【答案】A

【分析】根据众数、平均数的概念求解.

【详解】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+ll0=114,

115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115,

故选：A.

【点睛】本题考查了平均数和众数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一组数据

中出现次数最多的数据叫做众数.

3.（2022•江苏泰州•统考中考真题）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，

则甲和乙相邻的概率为（）

□

【答案】D

【分析】由图可知，甲乙丙是彼此相邻的，所以甲的旁边是乙是必然事件，从而得出正确的选项.

【详解】解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的概率为1.

故选：D.

【点睛】此题考查了求概率，解题的关键是判断出该事件是必然事件.

4.（2022•江苏苏州・统考中考真题）如图，在5X6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相

同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等

可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影

部分）的概率是（）

1224c∙等

【答案】A

【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.

【详解】解：由图可知，总面积为：5×6=30,OB=√32+l2=√Tθ,

阴影部分面积为:90∙7Γ×105π

3602

5π

飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是系=看,

故选：A.

【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求

事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率.

5.（2022•江苏徐州•统考中考真题）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上

各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

c∙Ξd∙T

【答案】B

【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为。，分别表示出阴影部分的面积

和正六边形的面积，根据概率公式求解即可.

【详解】解：如图，

根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，

设每个小三角形的面积为。，则阴影的面积为6”，正六边形的面积为18小

.∙.将一枚飞镖任意投掷到镖盘匕H镖落在阴影区域的概率为萼=ɪ

loɑ3

故选：B

【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键.

6.（2022•江苏淮安・统考中考真题）某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：

销售量（件）605040353020

人数144673

则这25名营销人员销售量的众数是（）A.50B.40C.35D.30

【答案】D

【分析】根据众数的定义求解即可.

【详解】解：因为销售量为30件出现的次数最多，所以这25名营销人员销售量的众数是30.

故选：D.

【点睛】本题考查了确定一组数据的众数，-组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

7.（2022•江苏徐州•统考中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.

,人口出生率（‰）-------人口死亡率（%0）

已知人口自然增长率=人口出生率一人口死亡率，下列判断错误的是（）

A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本稳定

C.近五年的人口总数持续下降

D.近五年的人口自然增长率持续下降

【答案】C

【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；

B.近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意：

C.近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；

D.近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意.

故选C.

【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键.

m个0n个1

8.（2022・江苏镇江•统考中考真题）第1组数据为：0、0、0、1、1、1,第2组数据为：0,0,-,0>∏7√1',

其中6、n是正整数.下列结论：①当τn=n时，两组数据的平均数相等；②当m>n时，第1组数据的平

均数小于第2组数据的平均数；③当m<n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当τn=n

时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差.其中正确的是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

【答案】B

【分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断.

0+0+0+1+1+1

【详解】解：①第1组数据的平均数为:=0.5,

当m=〃时，第2组数据的平均数为：°xm+lxn=-^-=0.5,

m+n2m

故①正确：

②第1组数据的平均数为：°+°+°+ι+ι+ι=0.5,

6

当m>n时，m+n>2n,则第2组数据的平均数为：0xm+lxnɪ-<ɪ=0.5,

m+nm+n2n

∙∙.第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数：

故②错误：

③第1组数据的中位数是警=0.5,

当m<n时，若是奇数，则第2组数据的中位数是1：当m<n时，若“+〃是奇数，则第2组数据的

中位数是等=1；

即当m<n时，第2组数据的中位数是1,

.∙.当Tn<n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；

故③正确；

④第1组数据的方差为9-°s)2x3+(ι-0∙5)Zχ3=025,

6

当m=n时，第2组数据的方差为e^∙5)Zχm+(ι-o.5)2Xn

m+n

0.25τn+0.25m

2m

=0.25,

.∙.当m=n时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差.

故④错误，

综上所述，其中正确的是①③；

故选：B

【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键.

二、填空题

9.(2022•江苏淮安・统考中考真题)一组数据3、-2、4、I、4的平均数是

【答案】2

【分析】根据平均数的定义即可求解.

【详解】解：3、一2、4、1、4的平均数是：(3-2+4+1+4)=(x10=2

故答案为：2.

【点睛】本题考查了求平均数，掌握平均数的定义是解题的关键.平均数：是指一组数据中所有数据之和

再除以数据的个数.

10.(2022•江苏镇江・统考中考真题)从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数.抽到

中位数是2022的3个数的概率等于.

【答案】ʌ

【分析】根据题意画出树状图，结合概率公式即可求解.

【详解】解：根据题意，画树状图如图，

2021

202320242025202220242025202220232025202220242023

2022为中位数的情形有6种,

2022

2022为中位数的情形有6种,

2023

202220242025202120242025202120222025202120242022

2022为中位数的情形有2种,

2024

2022为中位数的情形有2种,

2025

202220232024202120232024202120222024202120232022

2022为中位数的情形有2种，

共有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，

则抽到中位数是2022的3个数的概率等于2=L

6010

故答案为：ɪ

【点睛】本题考查了中位数的定义，列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键.

11.（2022•江苏镇江•统考中考真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为

---------------kg.

【答案】5

【分析】根据频数分布直方图中(69.5-39.5)÷6即可求解.

【详解】解：依题意,组距为(69.5—39.5)+6=5kg,

故答案为：5

【点睛】本题考查了频数直方图，求组距，理解频数直方图中组距相等是解题的关键.

12∙(2022∙江苏泰州•统考中考真题)学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔

项目为普通话，体育知识和旅游知识.并将成绩依次按4：3：3计分.两人的各项选拔成绩如下表所示,

则最终胜出的同学是—.

普通话体育知识旅游知识

王静809070

李玉908070

【答案】李玉

【分析】根据加权平均数：若"个数X/，X2,X3,…，X"的权分别是叨，W2,叨，…，卬〃，则2等⅛t山⅛

w1+w2+∙∙∙+wn

叫做这n个数的加权平均数进行计算即可.

【详解】解：王静得分：80X4+90X3+70X3=80(分)

4+3+3

90×4+80×3+70×3

李玉得分:=81（分）

4+3+3

V81分>80分,

.∙.最终胜出的同学是李玉.

故答案为：李玉.

【点睛】此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法.

13.(2022•江苏扬州•统考中考真题)某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图

sɪ.（填“或“="）

【答案】＞

【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可.

【详解】根据折线统计图中数据,

元甲=(5+10+9+3+8)+5=7,土乙=(8+6+8+6+7)+5=7,

.∙.s*=I×[(5-7)2+(10-7)2+(9-7)2+(3-7)2+(8-7)2]=6.8,

SJ=ɪ×[(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=0.8,

乙5

•2＞2

・・bς甲2、乙＞

故答案为：＞.

【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键.

14.(2010•江苏南京・中考真题)甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲：7,9,8,6,10

乙：7,8,9,8,8

则这两人5次射击命中的环数的平均数元产^z=8,方差Sas；.(填“＞”、“＜”或"=")

【答案】＞

【分析】根据甲乙的数据利用方差的计算公式即可求解.

【详解】解：S2Ψ=∣[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2)]=2,

S2Z.=|[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2)]=0.4,

ΛS2Ψ>S2Z,.

故答案为：>.

【点睛】本题考查了方差的应用，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式即可解决问题.

15.(2021•江苏苏州・统考中考真题)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖

上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

【答案】I

【分析】先判断黑色区域的面积，再利用概率公式计算即可

【详解】解：因为正方形的两条对角线将正方形分成面积相等的四个三角形，即四个黑色三角形的面积等

于一个小正方形的面积，所以黑色区域的面积为2个小正方形的面积，而共有9个小正方形则有小球停留

在黑色区域的概率是P=:

故答案为：I

【点睛】本题考查概率的计算，正方形的性质、熟练掌握概率公式是关键

16.(2021•江苏镇江•统考中考真题)一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除

颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P(摸出一红一黄)=P(摸出两红)，则放入的红球个

数为一

【答案】3

【分析】分别假设放入的红球个数为1、2和3,画树状图列出此时所有等可能结果，从中找到摸出一红一

黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意.

【详解】解：(1)假设袋中红球个数为1,

此时袋中由1个黄球、1个红球，

搅匀后从中任意摸出两个球，P展出Tt一黄)=\，P俵出两红)=O,不符合题意.

（2）假设袋中的红球个数为2,

列树状图如下:

由图可知，共有6种情况，其中两次摸到红球的情况有2种，摸出一红一黄的有4种结果,

B（摸出-红—黄）=XP（摸出两红）=鸿不符合题意,

（3）假设袋中的红球个数为3,

画树状图如下:

第一次

凄二次

由图可知，共有12种情况，其中两次摸到红球的情况有6种，摸出一红一黄的有6种结果,

.∙.P（摸出一红一黄）=P（摸出两红）=⅛=∣,符合题意,

所以放入的红球个数为3,

故答案为：3.

【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

三、解答题

17.（2022•江苏淮安・统考中考真题）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上

分别标有数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出

1个球，记下数字.

（1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是;

（2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.

【答案】（IE

(2)两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为g

【分析】(1)直接利用概率公式求解即可；

(2)画树状图得出所有等可能的结果数和两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果数，再利用概率公式可得出

答案.

【详解】(I)解：•••袋中共有3个分别标有数字1、2、3的小球，数字2为偶数，

第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是］

故答案为：

(2)解：画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有：(1,1).(1,3),(3,1),(3,3),

共4种，

两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为g∙

【点睛】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键.

18.(2022♦江苏徐州•统考中考真题)如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上.

(1)从中随机抽取I张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；

(2)从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率.

【答案】⑴1

⑵I

【分析】(I)直接由概率公式求解即可；

(2)列表或画树状图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，再由概率

公式求解即可.

【详解】(I)解：根据题意，3张扑克牌中，数字为2的扑克牌有一张，数字为3的扑克牌有两张，

二从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为1

故答案为：|；

(2)解：画树状图如下：

开始

233

八八八

332323

如图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，

・•・抽得2张扑克牌的数字不同的概率为P=：=；.

63

【点睛】本题考查用列表或画树状图求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结

果，适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键是能准确利用列表法或画树状图法找出总情况数及所求

情况数.

19.(2022.江苏镇江.统考中考真题)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数

据如下表：

车速(km/h)404142434445

频数6815a32

其中车速为40、43(单位：km/h)的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%.

(1)求出表格中α的值；

(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过40km∕h的10%,就认定这辆车是安全行驶.若一年内在该时段通过此路

口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数.

【答案】⑴16

⑵19200辆

【分析】(1)由车速的占比求得总的车辆数，然后相乘可得

(2)先计算安全行驶的占比，再用该占比估算即可

【详解】(1)方法一：由题意得提=50,

12%

α=50×32%=16;

方法二：由题意得上二a

32%,

解得：Q=16:

(2)由题意知，安全行驶速度小于等于40X(1+10%)=44km/h.

因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为等=工，

所以估计其中安全行驶的车辆数约为：20000x9=19200(辆)

【点睛】本题考查了频数的计算，掌握频率的计算公式是解题关键，频率=频数÷总数.本题的占比就是频

率.

20.(2022•江苏镇江・统考中考真题)一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于;

(2)搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.用列表或画树状图的方

法，求2次都摸到红球的概率.

【答案】(IE

(2⅛

【分析】(1)根据概率公式直接求解即可：

(2)画树状图求概率即可求解.

【详解】(1)解：共有3个球，其中红球I个,

摸到红球的概率等于1；

(2)画树状图如下:

开始

'.∙有9种结果，其中2次都摸到红球的结果有1种,

•••2次都摸到红球的概率=

【点睛】本题考查了概率公式求概率，画树状图求概率，掌握求概率的方法是解题的关键.

21.(2022•江苏盐城•统考中考真题)合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为

J'解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：

各年级被调查学生人数条形统计图各年级被调查学生A、B、C三种

物质平均供能比扇形统计图

A蛋白质

B脂肪

C碳水化合物

中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值

蛋白质10%~15%

脂肪20%~30%

碳水化合物50%~65%

注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比.

(I)本次调查采用的调查方法；(填“普查”或"抽样调查”)

(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳

水化合物平均供能比；

(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.

【答案】(1)抽样调查

（2）样本中的脂肪平均供能比为38.59%,碳水化合物平均供能比为46.825%

（3）答案见解析

【分析】（1）由全面调查与抽样调查的含义可得答案；

（2）利用加权平均数公式可得：求解三个年级的人数分别乘以各自的平均供能比的和，再除以总人数即可

得到整体的平均数；

（3）结合中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值，把求解出来的平均值与标准值进行比较可得：蛋

白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，再提出合

理建议即可.

【详解】（I）解：由该校1380名学生中调查了IOO名学生的膳食情况，

可得：本次调查采用抽样的调查方法；

故答案为：抽样

（2）样本中所有学生的脂肪平均供能比为35X36.6%+：；设£+40X39.2%X知。％=38.59%,

样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为35X48Q%+25*44.1%+4OX47∙5%X近。％=4&825%.

35+25+40

答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%,碳水化合物平均供能比为46.825%.

（3）该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参

考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量.（答案不唯一，

建议合理即可）

【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，加权平均数的计算，利用平均数作决策，掌握“计算加

权平均数的方法”是解本题的关键.

22.（2022.江苏南通・统考中考真题）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A,B两个

县区分别随机抽查了200名八年级学生.根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：

A县区统计图

A,B两个县区的统计表

平均数众数中位数

A县区3.8533

B县区3.8542.5

（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为

___________名；

（2）请对A,B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由.

【答案】⑴3750

（2）见详解

【分析】（I）根据4县区统计图得不小于三天的比例，根据总数乘以比例即可得到答案：

（2）根据平均数、中位数和众数的定义进行比较即可.

【详解】（1）解：根据A县区统计图得，该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的比例为：

30%+25%+15%+5%=75%,

该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为：5000X75%=3750名，

故答案为：3750；

（2）;F县区和B县区的平均活动天数均为3.85天，

.∙.A县区和B县区的平均活动天数相同；

县区的中位数是3,8县区的中位数是2.5,

.∙.8县区参加社会实践活动小于3天的人数比A县区多，从中位数看，4县区要好；

∙.∙A县区的众数是3,8县区的众数是4,

.∙.A县区参加社会实践人数最多的是3天，B县区参加社会实践人数最多的是4天，从众数看，B县区要好.

【点睛】本题考查数据统计、平均数、中位数和众数，解题的关键是熟练掌握扇形统计图、平均数、中位

数和众数的相关知识.

23.（2022•江苏泰州•统考中考真题）农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率

在全省排名第一.观察下列两幅统计图，回答问题.

2019年泰州市“三产”产值分布2017-2021年泰州市“三产”产值

扇形统计图增长率折线统计图

增长率（％）

（数据来源：2017-2021年泰州市国民经济和社会发展统计公报）

（1）2017—2021年农业产值增长率的中位数是%;若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服

务业产值比2019年约增加亿元（结果保留整数）.

（2）小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结合扇

形统计图说明你的理由.

【答案】（1）2.8,96

（2）不同意，理由见解析

【分析】（1）2017—2021年农业产值增长率按照从小到大排列后，按照中位数的定义求解即可，先求出2019

年的服务业产值，再用2020年的服务业产值增长率乘以2019年服务业产值；

（2）先从折线统计图分析，再从扇形统计图分析即可.

【详解】（1）解：∙.∙2017—2021年农业产值增长率按照从小到大排列为:

2.3%,2.7%,2.8%,2.8%,3.0%,

二中位数为2.8%,

2019年服务业产值为：5200×45%=2340（亿元），

2020年服务业产值比2019年约增加：2340x4.1%=95.94≈96（亿元）；

故答案为：2.8,96

（2）解：不同意，理由是：从折线统计图看，每年服务业产值的增长率都比工业产值的增长率高，因为不

知道每年的具体数量和占当年的百分比，所以这五年中，每年服务业产值都比工业产值高是错误的，例如：

从扇形统计图看，2019年服务业产值占“三产”的比重为45%,工业产值占“三产”的比重为49%,服务业产

值低于工业产值，

...每年服务业产值都比工业产值高是错误的∙

【点睛】此题考查了扇形统计图、折线统计图、中位数等知识，读懂题意，从统计图中获取有用信息，数

形结合是解题的关键.

24.（2022・江苏扬州•统考中考真题）某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体

向上达标测试活动.为制定合格标准，开展如下调查统计活动.

（I）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取

20名男生进行引体向上测试，其中（填或"8”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该

校初一男生引体向上的水平状况；

（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：

成绩/个23457131415

人数/人11185121

这组测试成绩的平均数为个，中位数为个；

（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不

能达到合格标准.

【答案】（I）B

（2）7；5

（3）90名

【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；

（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；

（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解.

【详解】（I）解：•••随机调查要具有代表性，

从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状

况，

故答案为：B；

（2）解:2+3+4+S×8+7×5+13+14×2+15=7;

20

这组数据排序后，中位数应该是第1（）,Il两个人成绩的平均数，而第1（）,11两人的成绩都是5,

.∙.这组测试成绩的中位数为受=5,

故答案为：7；5

(3)解：以(2)中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格

的人数有3人，

.∙.不合格率为总XIoO%=15%,

该校初一男生不能达到合格标准的人数为600X15%=90(名).

【点睛】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键.

25.(2021.江苏淮安.统考中考真题)市环保部门为了解城区某一天18：OO时噪声污染情况，随机抽取了城

区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、8、C、D,E五组，并将统

计结果绘制了两幅不完整的统计图表.

组别噪声声级x/dB频数

A55<γ<604

B60<¥<6510

C65<r<70m

D70<x<758

E75<x<80n

请解答下列问题：

(1)in—,n=；

(2)在扇形统计图中。组对应的扇形圆心角的度数是°；

(3)若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：OO时噪声声级低于70dB的测量点的

个数.

E

×30%,

【答案】(1)12、6；(2)72；(3)260个

【分析】(1)先由B组频数及其对应的百分比求出样本容量，再用样本容量乘以C这组对应的百分比求出

m的值，继而根据5组的频数之和等于样本容量可得n的值；

(2)用360。乘以。组频数所占比例即可；

(3)用总个数乘以样本中噪声声级低于7(WB的测量点的个数所占比例即可.

【详解】解:(1)•••样本容量为10÷25%=40,

"=40x30%=12,

Λn=40-(4+10+12+8)=6,

故答案为：12、6；

(2)在扇形统计图中。组对应的扇形圆心角的度数是36032=72°,

故答案为:72；

(3)估计该市城区这一天18：OO时噪声声级低于7(M8的测量点的个数为400X竺警=260(个).

该市城区共有400个噪声测量点，估计该市城区这•天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为260

个.

【点睛】本题主要考查扇形统计图、用样本估计总体、频数(率)分布表，解题的关键是结合频数分布表

和扇形统计图得出样本容量及样本估计总体.

26.(2021•江苏镇江・统考中考真题)如表是第四至七次全国人口普查的相关数据.

我国大陆人口其中具有大学文每10万大陆人口中具有

年份

总数化程度的人数大学文化程度的人数

1990年1133682501161246781422

2000年1265830000457100003611

2010年13397248521196367908930

2020年141177872421836076715467

（1）设下一次人口普查我国大陆人口共。人，其中具有大学文化程度的有6人，则该次人口普查中每10

万大陆人口中具有大学文化程度的人数为—；（用含有m〃的代数式表示）

（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作

成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到1。）

（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数''这样的数据有什么好处？（写出一个即可）

【答案】（I）U理；（2）56°；（3）比较直观的反应Hi“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数'’的大

a

小，说明国民素质和文化水平的情况

【分析】（1）根据“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的意义求解即可；

（2）求出2020年，“具有大学文化程度的人数”所占总人数的百分比，即可求出相应的圆心角度数；

（3）根据“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义得出结论.

【详解】解：（1）由题意得，下一次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为理U丝,

故答案为:100000b

218360767,

(2)360o×---------≈r56θo

1411778724

答：表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数大约为56°；

（3）比较直观的反应出“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数''的大小，说明国民素质和文化水平的

情况.

【点睛】本题考查扇形统计图,频数分布表，掌握扇形统计图的制作方法是正确解答的前提，理解“每10万

大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义是正确判断的关键.

【限时检测】

B卷（模拟提升卷）

备注：本套试卷所选题目多数为近江苏省各地区中考模拟，是中考命题的中考参考，考生平

时应针对性的有选择的训练，开拓眼界，举一反三，使自己的解题水平更上一层楼！

一、单选题

1.(2022•江苏连云港•统考二模)某校九年级学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如

下(单位：秒)：7.0,7.2,7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,则下列说法正确的是()

A.这组数据的中位数是7.4B.这组数据的众数是7.5

C.这组数据的平均数是7.3D.这组数据极差的是0.5

【答案】C

【分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可：对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最

中间的一个数(或最中间的两个数)即可，本题是最中间的两个数：对于众数是出现频数最大的数据，极差

则要找出最大数据与最小数据，再求差.

【详解】解：将该组成绩按从小到大排序得7.0,7.0,7.0,7.2,7.4,7.5,7.5,7.8,

A、其中中间两个数为7.2,7.4,中位数是Z≡产=7.3,故A错误；

B、7.0出现了3次，是出现次数最多的数据，众数是7.0,故B错误；

D、最大数为7.8,最小数为7.0,7.8-7=0.8,极差是0.8,故D错误.

故选：C.

【点睛】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法，熟练掌握各知识点是解题的关键.

2.(2022•江苏扬州・统考二模)已知第一组数据：1、3、5、7的方差为寸：第二组数据：2022、2024、2026、

2028的方差为登，则“，s/的大小关系是()

A.>B.<C.=D.不好比较

【答案】C

【分析】先计算出两组数据的平均数，再根据方差的定义计算出方差，从而得出答案.

【详解】解：配=HS+?=%疹=2022+2024+2026+2028=

Λsf=(XKl-4)*2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5,

2z2

s/=：X[(2022-2025)2+(2Q24-2025)+(2026-2025)+(2028-2025)]=5,

故选：C.

【点睛】本题主要考查方差.解题的关键是掌握方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平

方的平均数，叫做这组数据的方差.

3.（2022•江苏南京•统考二模）已知一组数据1,2,3,4,5,a,人的平均数是4,若该组数据的中位数小

于4,则α的值可能是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】D

【分析】由平均数定义可得α+b的值，再由中位数的定义可知”、力中必有一个是小于4的，即可得出答案.

【详解】解：：数据1,2,3,4,5,a,〃的平均数是4,

，l+2+3+4+5+α+b=7x4=28,

•••α+ð=13>

将此组数据由小到大排列，则第4个数据即为中位数，

又Y该组数据的中位数小于4,

：.a,人两数中必有一个值小于4,

∙.∙a+ð=13,

.♦.a,b两数中较大的数的值大于9,

二a的值可能是10.

故选：D.

【点睛】本题考查了平均数定义：所有数的总和除以数的个数；中位数定义：将一组数据从小到大排列，

若奇数个数据则中间的就是中位数，若偶数个数据，则取中间两个数的平均数作为中位数；熟练掌握平均

数和中位数定义是解题的关键.

4.（2022•江苏徐州•统考二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,

将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个）165170145150

学生人数（名）5212

则关于这组数据的结论正确的是

（）A.平均数是160B.众数是165C.中位数是167.5D.方差是2

【答案】B

【分析】根据加权平均数，众数，中位数，方差的求法，分别计算出结果，然后一一判定即可.

【详解】解：根据题目给出的数据，可得：

165×5+170×2+145×l+150×2

平均数为:=161,故A选项错误:

10

165个出现的次数最多，故众数是165,故B选项正确；

中位数是：把这组数据从小到大排列后，第5个和第6个数都是165个，故这组数据的中位数165,故C

选项错误；

方差是：S2ɪɪ[(161-165)2×5+(161-170)2×2+(161-145)2×1+(161-150)2×2]=74,

故D选项错误；

故选:B.

【点睛】本题考查的是加权平均数，众数，中位数，方差的求法，熟练掌握和运用加权平均数，众数，中

位数，方差的求法是解题的关键.

5.(2022•江苏徐州•统考二模)一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外

都相同.将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试

验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3,由此可估计袋子中红球的个数约为()

A.6B.14C.5D.20

【答案】B

【分析】根据白球的概率可估计红球的概率，即可求解.

【详解】解：红球的个数为：20x(l-0.3)=14(个)，

故选：B.

【点睛】本题考查用频率估计概率，当进行大量重复试验时，频率稳定在概率附近.

6.(2022.江苏苏州•苏州市振华中学校校考模拟预测)一组不完全相同的数据处，/，∕，…，α〃的平均数

为加，把机加入这组数据，得到一组新的数据.，“2,…，an,m,把新、旧数据的平均数、中位数，

众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】可通过计算两组数据的平均数、众数、中位数、方差，比较得结论.

【详解】解：•••旧数据的平均数为“，则如+宵+力+…+m="7”,

二新数据的平均数为Wm/+怎+/+...+an+m)--^(mn+m)-m；

二新、旧数据的平均数一定不发生改变；

新、旧数据的中位数和众数可能发生改变，也可能不发生改变；

222

旧数据的方差为S/0=^[(α1-7n)+(α2-m)H------F(an-m)],

222

新数据的方差为S沪W[(ɑɪ-m)+(a2-Tn)2++(an-τn)+(m-m)]

222

=W[(ɑi-m')+(a2-m)+∙∙∙+(an-m)]，

二新、旧数据的方差一定发生改变；

故选：A.

【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数及方差.掌握求一组数据的平均数、众数、中位数、方差的方

法，是解决本题的关键.

7.(2022•江苏南京•模拟预测)两个不透明盒子里分别装有3个标有数字3,4,5的小球，它们除数字不同

外其他均相同.甲、乙二人分别从两个盒子里摸球1次，二人摸到球上的数字之和为奇数的概率是()

A.-B.-C.-D.-

3399

【答案】C

【分析】通过画树状图，一共有9种等可能的结果，甲、乙二人摸到球上的数字之和为奇数的结果有4种，

再由概率公式求解即可.

【详解】解：画树状图如图：

和6787898910

共有9种等可能的结果，甲、乙二人摸到球上的数字之和为奇数的结果有4种，

.∙.甲、乙二人摸到球上的数字之和为奇数的概率为支

故选：C.

【点睛】此题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题

是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

8.(2015•江苏泰州•统考二模)甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频

率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是()

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

【答案】B

【分析】根据统Ir图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率∕⅛0.33,计算四个选项的概率，约为0.33

者即为正确答案.

【详解】解：4掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为：，故此选项不符合题意：

6

8、一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率［≈0.33,故此选项符合题意；

C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为点故此选项不符合题意；

。、任意写出一个整数，能被2整除的概率为点故此选项不符合题意.