【2023小升初】图形的变换和对称性（思维提高）-小升初数学思维拓展卷（通用版）

图形的变换和对称性

选择题（共20小题）

1.用下面两张纸片拼一拼,纸片可以旋转但不可以翻转,不能拼出的图形是哪一个？（）

D.

2.左图是一个折叠的信封，先打开上面的部分，得到右图。完全打开这个信封，将得到哪

一个图？（）

A.

3.将一张圆形纸片先折叠再剪掉一部分,然后展开剩余部分,得到的图案是哪一个？（）

÷

5.当A沿方向转动时，（)

6.当我们使用如图所示的邮戳时，我们会看到以下哪张图片？（)

7.如图所示，小丑佩里站在镜子面前，那么他在镜子中的像是（）

镜子

8.请将一个正方形彩纸沿着虚线对折，再折成三等份，将阴影部分剪掉，如图所示展开后

会是下面的图形。（）

9

C.

D.④

11.下面的四个图形中，第（）幅图只有2条对称轴.

3——

14.在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）

中的三角形.

15.图中的图A到图B是经过（）变化得至九

C.平移后旋转D.平移后对称

C.3D.4

17.小华在镜中看到身后墙上的钟，那么与实际时间最接近8点的是（

AQ

18.下面的表情图片中.

A.3B.4C.5D.6

19.如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小

正方形A8CD.取AB的中点M和BC的中点M剪掉AMBN得五边形AMNeD则将折

叠的五边形AMNC。纸片展开铺平后的图形是（）

20.如图，一个硬币沿一直线滚动、并且没有滑动.硬币边缘一点在空中划出的运动轨迹是

二.填空题（共20小题）

21.小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形，再将它展开，展开后

的圆形是图

22.如图所示，在5X5的棋盘上，已经放了4枚棋子，如果要将棋盘变成上下、左右都对

称的图形，至少还要摆枚棋子。（不得挪动原有棋子）

23.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如

图1所示，在图2中，将骰子向右翻转90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则

完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变

换后，骰子朝上一面的点数是。

ffilS2

24.如图，这是一个棱长24厘米的正方体无盖容器，已知棱4”上的点M处有一个小孔,

且M∕∕=16厘米，若以FG所在棱为旋转轴，则该容器最多能装水立方厘米.

C

MI

G

25.在同一张纸上任意画两个相同的正方形，组成一个新的图形，则新图形的对称轴最多有

条.

26.如图是由一个正方形和两个长方形拼成的对称图形.已知阴影部分的周长为36,线段

AB的长度为2,那么大正方形的面积是.

27.相同的3个直角梯形的位置如图所示，则Nl=

28.用5个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成如图所示的5-联方（在中

国又称为伤脑筋十二块）.在西方国家，人们用形象的拉丁字母来标记每一个5-联方.其

中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的5-联方为：既是中心对称图形又

是轴对称图形的5-联方为.

29.下面的4个图形中有3条对称轴的图形有个.

31.某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电

子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是.

JJ-LII

CICI■I3Li

32.将用1,3,5,7,9,11,13,15,17这9个数分别填入图中方块的9个空格里，使得

横、竖、斜对角线上的所有三个数的和相等，那么方块里正中间的那个小方块应填上的

数是____.

H

33.举例说出五种轴对称的图形或物体_____.

34.用八块棱长为15；的小正方块堆成一立体图形，其俯视图如右图所示，问共有种

不同的堆法（经旋转能重合的算一种堆法）.

田

35.将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，取其中长度最长的与最短

的各一段，这两段绳的绳长之和是厘米.

36.将一个正方形纸片按照如图所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到个

小正方形纸片.

37.如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面

积是5,那么，圆形纸片的面积是.

38.如图，将长方形ABCf）沿线段。E翻折，得到六边形EBCFGD若NG。尸=20°,则

39.如图有两个各条边完全相等的正方形和正五边形，如果五边形按逆时针方向开始旋转，

而它上面的正方形按顺时针方向一边对着一边旋转直到正五边形的AE边和正方形的C

边重合为止。这时，正方形至少旋转了圈。

40.将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平，使三角形DCF落在三角形DEF的

位置，顶点E恰落在边AB上.己知/1=22°,那么/2是度.

Ξ.解答题（共20小题）

41.把一张纸对折，再剪一剪，展开后是哪一幅图？在（）里画“J”。

)()()

42.先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°,再将旋转后的三角形向右平移四格.

43.正方体骰子上1和6相对，2和5相对，3和4相对，把它放在水平桌面上（如图1）.将

骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换（如图2）,

若骰子的初始位置为图1，那么完成23次变换后，朝上一面的数字是什么？

0g-s-g

Sl图2

44.如图所示，正方形ABCD有4条对称轴（虚线/,〃3〃，s）,用这些对称轴可以做对称

变换：关于对称轴对称的两点互换位置.那么，如果要将A变换到8,8变换到C,C变

换到。变换到A,则至少需要做次对称变换，这几次对称变换的对称轴依次

为.

45.图A点为猫头鹰的位置，△为老鼠的位置.

①请在图中画出老鼠能躲过猫头鹰视线的范围.

②猫头鹰实际所在的高度是米.

③以猫头鹰为观察点，老鼠在方向.

46.请按要求画三角形.

①把三角形向右平移5格;

②再把平移后的三角形，以8点为旋转中心，逆时针旋转90度;

③将原三角形按1：2放大，请在右边画出这个放大后的三角形.

一只“马”在P点，即图中（2,1）位置.想一想，“马”的下一步可能会走到什么位置

呢？（写出各个位置的坐标）

48.如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形.

①把图①绕B点逆时针旋转90度.

②在表格中找到。点（15,4）,并以。点为圆心，画一个直径为4厘米的半圆.这个半

圆是一个花圃按1：1000的比缩小后的平面图，这个花圃的实际周长是米，面积

是平方米.

B

50.按要求作图:

（1）画出图①的对称轴.再把图①绕8点顺时针旋转90度.

（2）把图②按2：1的比放大后画在图②的东面.画好的图形与原图形面积比是.

（3）点。的位置用数对表示是（,）,以点。为圆心画一个半径3厘米

（每小格宽度是1厘米）的圆的草图（只用手工画出圆的大致图形即可）.

52.有一张等腰直角三角形的纸（如图1）,AB=IO厘米.把它的两个角向斜边的中点。折

叠，使4、8两点都与O点重合（如图2）,再以CO为对称轴将图4对折，得到一个梯

形（如图3）.求这个梯形的面积.

图2图3

53.如图所示：画出梯形ABC。绕A点逆时针旋转90度后的图形.

54.用如图所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语.（所给图形可

以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用）.

CO三

55.如图的图形中哪些是轴对称图形？

够口米O

1234

56.试画出①一个有且仅有2条对称轴的轴对称图形；②一个有且仅有3条对称轴的轴对称

①②

C苔灵κz⅝->

图形.

57.请补全如图各图，使之成为关于给定直线的轴对称图形.

58.请将“中国少年”这四个字在镜子里的形状写在如图的框里.

审国少年

59.一张正方形的网上编织了如图所示的图形，有人把这个网拉成了平行四边形，请你把网

上变形后的图形正确地画在平行四边形的网上.

图形的变换和对称性

参考答案与试题解析

一.选择题（共20小题）

1.用下面两张纸片拼一拼,纸片可以旋转但不可以翻转,不能拼出的图形是哪一个？（）

D.

【分析】根据左图的特征，不论纸片怎么旋转，外围7个正方形总是存在蓝白交替排列,

据此规律即可判断不能拼出的图形是Eo

故选:Eo

【点评】解答本题关键是找到规律，利用排除法解答即可。

2.左图是一个折叠的信封，先打开上面的部分，得到右图。完全打开这个信封，将得到哪

一个图？（)

A.

D.

【分析】由于封口有重叠部分，所以外线的角度要大于180度，不成一条直线；据此解

答即可。

【解答】解：完全打开这个信封，将得

故选：Eo

【点评】本题考查了图形的切拼问题，培养了学生的空间想象能力。

3.将一张圆形纸片先折叠再剪掉一部分,然后展开剩余部分,得到的图案是哪一个？（

E.

【分析】根据轴对称图形的特征可知，剪切线平行半径，半径两边的图形合成一个较大

的图形，最后成“十”形，据此选择即可。

【解答】解：得到的图案是

故选：Do

【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力；对于此类问题，学生只要亲自

动手操作，答案就会很直观地呈现。

4.

【分析】根据碎片的形状和罐子上缺失图形的形状、大小选择即可。

【解答】解:是上的碎片。

故选：Bo

【点评】完成这样的图形拼组，需要考虑图形剪开后各部分的形状、大小以及它们之间

的位置关系。

5.当A沿方向转动时，（）

D

E.B、C、。都沿工/方向转动

【分析】以皮带包围的区域为“内”，外侧为“外”，滑轮与4同侧，则转动方向相同，

不同侧则方向相反，据此解答。

【解答】解：以皮带包围的区域为“内”，外侧为“外”，

那么A、B、。均在内侧，方向都是QC在外侧，方向相反，为・O）,

所以C正确。

故选：Co

【点评】本题主要考查了图形的变化，根据滑轮与皮带的位置关系来判断方向是本题解

题的关键。

6.当我们使用如图所示的邮戳时，我们会看到以下哪张图片？（）

c.b%ld.

e.b⅛

□⅛]

【分析】要判断哪个图片是邮戳可以印出的图形,即求U—QJ的对称图形，根据

轴对称图形的特征解答即可。

【解答】解：的对称图形如下图，是选项。。

故选：Do

【点评】本题考查了轴对称图形特征的实际运用O

7.如图所示，小丑佩里站在镜子面前，那么代h在镜子中的像是（）

镜子

¢（蹴≡

⅜¾：

c.蠢D.W

【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相

反，大小不变，且关于镜面对称，据此解答即可。

【解答】解：

镣子

故选：A。

【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与

实际景物大小不变。

8.请将一个正方形彩纸沿着虚线对折，再折成三等份，将阴影部分剪掉，如图所示展开后

会是下面的图形。（）

【分析】在正方形上画出每次折叠的折痕,然后根据挖洞的位置找出在折痕周围作图即

可得解。

【解答】解：如图：

故选：Ao

【点评】本题主要考查了图形的折叠变换,找出每次折叠的折痕是本题解题的关键。

9.与图I上下对称的图形是（）

冏向①向向向©

A.①BgC.③D.④

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行选择即可。

【解答】解：与图1上下对称的图形是③。

故选：C,

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形

对折后两部分是否完全重合。

10.下面图4在镜子中的像是（）

【分析】利用镜面对称的性质求解，镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物

恰好顺序颠倒，且关于镜面对称。

【解答】解：由镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好左右相反，且关于

镜面对称；

故选：Bo

【点评】本题考查镜面反射的原理与性质，解决此类题应将镜面看做对称轴，那么关于

镜面对称的像关于对称轴对称。

11.下面的四个图形中，第（）幅图只有2条对称轴.

【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴

对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.观察图形可得结论.

【解答】解：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形

为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.

观察易知，符合题意的是C.

【点评】本题考查图形的变换与对称性，考查轴对称的定义，考查学生分析解决问题的

能力，属于中档题.

12.下面图形中，恰有2条对称轴（）

全重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线是它的对称轴，由此即可判断图形的对

称轴的条数.

【解答】解：根据轴对称图形的定义，可得：A有4条对称轴，B没有对称轴，C有2

条对称轴，。有1条对称轴.

故选：Co

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数及位置的方

法.

13.在如图的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）

中的三角形.

【分析】按题意，可以逆向思维，可以将题中的阴影三角形经过旋转、平移，长直角边

旋转和短直角边旋转后得到的图形，不难看出，只有A选项是不可能出现的.

【解答】解：根据分析，可以逆向思维，可以将题中的阴影三角形经过旋转、平移，

长直角边旋转和短直角边旋转后得到的图形，不难看出，只有A选项是不可能出现的.

图中图中①、②、③三边应为顺时针关系，A不合要求.

故选：Ao

【点评】本题考查了图形的变换和对称性，突破点是：需要逆向思维，利用长直角边旋

转和短直角边的排列顺序，不难看出，只有A选项是不可能出现的

14.在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）

中的三角形.

【分析】观察四个选项，4、C、。经过旋转和平移都可以和原三角形重合，而8必须经

过一步对称才能得到，因此B选项符合此题的要求.

【解答】解析：解：由图可知：A、C、。都可由原三角形经过旋转和平移得到，而8选

项必须经过对称才能与原三角形重合，

故选:B。

【点评】仔细观察各图中三角形的位置特点，找到对应角和对应线段是解答此题的关键.

15.图中的图A到图8是经过（）变化得到.

A.平移B.旋转C.平移后旋转D.平移后对称

【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的

图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转

动一个角度，这样的图形运动称为旋转，可知图形A先向右边平移，然后再逆时针旋转

90°即可得到图形B,据此解答即可.

【解答】解：图形A先向右边平移，然后再逆时针旋转90°即可得到图形B.

故选：Co

【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义及其应用.

16.如图，该图形有（）条对称轴.

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这

个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合图形的对称

轴的条数及位置.

【解答】解：根据轴对称图形的定义，可知这个图形有4条对称轴，如下图所示：

故选：Do

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数及位置的方

法.

17.小华在镜中看到身后墙上的钟，那么与实际时间最接近8点的是（）

ʌ,θB0CGQ

【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，

且关于镜面对称.

【解答】解：如图，

©0ΘΘ0©OΘ

ΛBCDQɔaA

错中实际

与实际时间最接近8点的是D

故选：Do

【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反.

18.下面的表情图片中.没有对称轴的个数为（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可.

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，

从左数，第1、2、5都是轴对称图形，第3、4、6、7、8不是；

故选：Co

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形

沿对称轴对折后两部分能否完全重合.

19.如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小

正方形ABCD.取AB的中点M和BC的中点N,剪掉aMBN得五边形AMNCD.则将折

叠的五边形AMNe。纸片展开铺平后的图形是（）

【分析】此题可以动手操作，验证一下，即可解决问题.

【解答】解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如右图所

不.

故选：

一◊一

【点评】图形的折叠和剪切，可动手操作实践一下，也解决问题的好方法.

20.如图，一个硬币沿一直线滚动、并且没有滑动.硬币边缘一点在空中划出的运动轨迹是

()

【分析】硬币边缘一点在硬币的滚动过程中的轨迹是从最高点呈弧线下降到最低点，再

由最低点呈弧线上升到最高点，一个硬币沿一直线滚动下去，这样的折线段将重复出现.

【解答】解：如图，

硬币边缘一点在硬币的滚动过程中的轨迹是从最高点呈弧线下降到最低点，再由最低点

呈弧线上升到最高点.

故选：Co

【点评】硬币在滚动过各中，硬币上除圆心外的任何一点的轨迹都是呈弧线下降到某一

位置，再由这一位置呈弧线上升原来的位置，圆心的轨迹则是一直线.

二.填空题(共20小题)

21.小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形，再将它展开，展开后

的圆形是图

SSʌ/SS

g%∕∖S2

(A)(B)(C)(D)

【分析】根据轴对称原理，只有一个“2”是正写的，这个正写的“2”，左右对称，它右

面的一个“2”与它左右相反；这两个左、右相反的“2”，又上、下对称，据此即可进行

选择。

【解答】解：小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形，再将它展

开，展开后的圆形是图C。

故选：Co

【点评】解答此题的关键抓住左、右对称，上、下对称这一特征。可动手操作一下，然

后再根据图进行分析。

22.如图所示，在5X5的棋盘上，已经放了4枚棋子，如果要将棋盘变成上下、左右都对

称的图形，至少还要摆7枚棋子。(不得挪动原有棋子)

【分析】根据轴对称图形的意义和特征画图解答即可。

【解答】解：

所以至少还要摆7枚棋子。

故答案为：7o

【点评】解答本题关键是明确轴对称图形的特征。

23,将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如

图1所示，在图2中，将骰子向右翻转90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则

完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变

换后，骰子朝上一面的点数是5。

SlS2

【分析】先写出前几次翻转的结果，总结出规律，根据规律求解即可。

【解答】解：第一次翻转，数字5朝上，

第二次翻转，数字6朝上,

第三次翻转，数字3朝上,

第四次翻转，数字5朝上,

所以，朝上的数字以3次为一个周期，

10÷3=3....1

所以第IO次朝上的数字与第一次朝上的数字相同，都是5。

故答案为：5。

【点评】本题主要考查了图形的变换规律，需要学生具有较好的逻辑性和空间想象力。

24.如图，这是一个棱长24厘米的正方体无盖容器，已知棱AH上的点M处有一个小孔,

且M”=16厘米，若以尸G所在棱为旋转轴，则该容器最多能装水1以20立方厘米.

【分析】当MC与地面平行时，此时容器中装的水最多，那容器水的右面是一个梯形，

那水的体积可以用这个梯形面积乘长度即可.

【解答】解：（16+24）×24÷2×24=1I52O（立方厘米）

故答案为：11520.

【点评】此题的关键是尽量使小孔与OC在一个水平面上.

25.在同一张纸上任意画两个相同的正方形，组成一个新的图形，则新图形的对称轴最多有

匚条.

【分析】一个正方形有4条对称轴，两个正方形组合在一起最多有2X4=8条对称轴.

【解答】解：

故答案为：8.

【点评】先理论推导，再画图验证，这是解决此类问题常用的策略.

26.如图是由一个正方形和两个长方形拼成的对称图形.已知阴影部分的周长为36,线段

AB的长度为2,那么大正方形的面积是128.

【分析】本题考查线段之间的平移与图形的对称性.根据阴影部分的周长为36,可以先

把阴影部分作一定的变形，然后再利用正方形的对称性，计算出具体线段的长度，最后

得到正方形对角线的一半长度为8,从而可以算出正方形的面积为8X8X2=128.

【解答】解：如图，橘黄色线段围成的多边形周长与阴影部分周长相等，

因为正方形的对角线在对称轴所在的直线上，

所以下图中橘黄色线段的长度和为36÷2=18,

如果再画出另一条对角线，易得对角线上方的线段比下方的线段长度多2,如图,

y.DE=OF,

所以对角线长度的一半是8,

所以正方形的面积是8X8X2=128

故答案为：128.

【点评】本题关键在于对仅有的条件进行线段平移，结合图形的性质进行解答，是一道

巧题，难度较大，需要学生具有较强的发散性思维.

27.相同的3个直角梯形的位置如图所示，则NI=10°.

【分析】按题意，三个直角梯形，有两个直角，而这样的位置可以找到两个相同的角度,

利用角度和为90°,不难求得Nl的度数.

【解答】解：根据分析，如图，ZABC+ZABD=90°=NEBD+NABD,

：.ZABC=ZEBD=50°

又∙.∙N1+NABC+3O°=90°,

ΛZl≈90o-30°-50o=I(T.

故答案是：10°.

【点评】本题考查图形变换和对称性，突破点是：图形旋转变换后角度形状不变，即可

求得角度.

28.用5个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成如图所示的5-联方（在中

国又称为伤脑筋十二块）.在西方国家，人们用形象的拉丁字母来标记每一个5-联方.其

中，既不是中心对称图形也yf、是轴对称图形的5-联方为F、L、N、P、Y:既是中心

对称图形又是轴对称图形的5-联方为/、X

【分析】按题意，可以根据图形的对称性不难看出来，只有F、L、N、P、Y既不是中心

对称图形也不是轴对称的图形，/、X既是中心对称图形又是轴对称图形.

【解答】解：根据分析，可以根据图形的对称性不难看出来，

只有F、L、N、P、Y既不是中心对称图形也不是轴对称的图形，

/、X既是中心对称图形又是轴对称图形.

故答案是：FLNPY,IX

【点评】本题考查了图形的变换和对称性，突破点是：利用图形的对称性，不难看出符

合题意的图形.

29.下面的4个图形中有3条对称轴的图形有2个.

【分析】分别画出对称轴即可解决问题.

【解答】解：图1有1条对称轴，图2有3条对称轴，图3有4条对称轴，图4有3条

对称轴，

所以4个图形中有3条对称轴的图形是图2,图4,

故答案为2.

【点评】本题考查图形的变换和对称性，解题的关键是理解轴对称图形的概念，学会画

对称轴解决问题.

30.如图所示，有3条对称轴的图形有」个.

【分析】依据轴一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图

形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对

称轴的条数及位置.

【解答】解：

第一个图形和第三个图形有3条对称轴，第二个图形有4条对称轴，

所以，有3条对称轴的图形有2个.

故答案为：2.

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征.

31.某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电

子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是02：55.

【解答】解：画图如下:

故答案为：02：55.

【点评】本题考查了镜面对称知识，得到相应的对称轴是解答本题的关键，难点是作出

相应的对称图形；注意2、5的关于竖直的一条直线的轴对称图形是5、2.

32.将用1,3,5,7,9,11,13,15,17这9个数分别填入图中方块的9个空格里，使得

横、竖、斜对角线上的所有三个数的和相等，那么方块里正中间的那个小方块应填上的

数是9.

H

IHFfGtHl

【分析】

由题意可以知道，A+H=B+G=C+F=-D+E,所以中间的数只能是1、9或17这三个数中

的一个数：从小到大中，只有9位于正中间，所以中间数是9.

【解答】解:

|同1[ιι]

|7隹13|

故答案为：9.

【点评】此题实际上是一个幻方，可以利用幻方的知识来解.

33.举例说出五种轴对称的图形或物体长方形、圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形.

【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后

的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答.

【解答】解：举例说出五种轴对称的图形或物体：长方形、圆形、正方形、等腰三角形、

等边三角形等，答案不唯一；

故答案为：长方形、圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形.

【点评】此题主要考查轴对称图形的意义.

34.用八块棱长为Icm的小正方块堆成一立体图形，其俯视图如右图所示，问共有10种

不同的堆法（经旋转能重合的算一种堆法）.

田

【分析】俯视图相同，均为四个方格的正方形，共有8个小正方形，最下面一层必为四

个小方格，可以分层讨论，得出总的不同堆法，求得总数.

【解答】解：根据分析，若分为两层堆放，为4+4堆放，有1种堆法；

分为3层堆放，1+3+4时，有4种堆法，2+2+4时，有2种堆法；

分为4层堆放，4+2+1+1堆放，有2种堆法；

分为5层堆放，4+1+1+1+1堆放，有1种堆法，

综上，共有10种堆法.

故答案是：10

【点评】本题考查了图形的变换和对称性，突破点是：利用图形对称性，不难求得总的

不同堆法.

35.将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，取其中长度最长的与最短

的各一段，这两段绳的绳长之和是30厘米.

【分析】将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，即2∣+1=3,其中1段长的,

2段短的，长的是这根绳子的12；短的是这根绳子的12的12；对折2次，从中间剪

断，绳子变成5段，即22+1=5,其中3段长的，2段短的，长的是这根绳子的12的

12,短的是这根绳子的14的12,由此根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出长

度最长的一段与最短的一段，然后相加即可.

【解答】解：对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，即22+1=5,其中3段长的，2段

短的，长的是这根绳子的12的12,短的是这根绳子的14的12；

长的一段为：80x12x12=20（厘米）

短的一段为：80x14x12=10（厘米）

20+10=30（厘米）

答：这两段绳的绳长之和是30厘米；

故答案为：30.

【点评】考查了简单图形的折叠问题，解答此题注意对折的方向以及对折的次数，可以

实际操作一下，会变得简单明了.

36.将一个正方形纸片按照如图所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到4个

小正方形纸片.

【分析】按照图中的顺序亲手操作一下可知：折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到4

小正方形纸片；由此解答即可.

【解答】解：严格按照图中的顺序向左上对折，再右上对折，沿对折线剪开，展开得到

相同4个相同的正方形;

故答案为：4.

【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题，学生只要亲自

动手操作，答案就会很直观地呈现.

37.如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面

积是5,那么，圆形纸片的面积是320.

^ə-^ɪ^一口一…

'—/*二次∙r*∙

【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半

径为边的平角，平角=180。，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°,再

对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°,第六次对折后，平均分成了

(2×2×2×2×2×2)=64份，得到的扇形的面积是圆面积的164；由此解答即可.

【解答】解：5÷164=320

答：圆形纸片的面积是320：

故答案为：320.

【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是

圆面积的164.

38.如图，将长方形A8C。沿线段力E翻折，得到六边形EBCFGD若NG力尸=20°,则

ZAED=35°.

【分析】先求出AoG的度数，为90+20=110度，因为/AOE=NMG,进而用A。G的

度数除以2求出NAOE的度数，然后根据三角形的内角和是180度，用“180-90-N

ADE,即可求出/AEO的度数.

【解答】解：ZADE=(90+20)÷2=55(度)，

ZAED=180-90-55=35(度)

答：ZAED=35o；

故答案为：35.

【点评】此题属于简单图形的折叠问题，先求出ADG的度数，进而求出/AOE的度数,

是解答此题的关键；用到的知识点：三角形的内角和是180度.

39.如图有两个各条边完全相等的正方形和正五边形，如果五边形按逆时针方向开始旋转，

而它上面的正方形按顺时针方向一边对着一边旋转直到正五边形的AE边和正方形的C

边重合为止。这时，正方形至少旋转了5圈。

【分析】正方形转四次为一周，五边形五次为一周，要使C和AE同时回到初始位置，转

的次数需要是4和5的公倍数，据此解答。

【解答】解：4和5的最小公倍数是4X5=20,

此时，正方形转了：20÷4=5（圈）

答：正方形至少旋转了5圈。

故答案为：5。

【点评】本题主要考查了图形的变换，根据旋转的规律求出旋转次数是本题解题的关键。

40.将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平，使三角形。CF落在三角形QEF的

位置，顶点E恰落在边AB上.已知/1=22°,那么/2是44度.

【分析】由题意可知：因为是翻折，NCFQ应该和NEFQ相等，又因NDEF等于90°,

/1=22°,于是利用三角形的内角和定理即可求出NZ）FE的度数，又因/CFD和NEFz）

和N2构成了一个平角，平角是180°,据此即可求出/2的度数.

【解答】解：因为翻折，NCFD=NEFD=90°-22°=68°,

Z2=180o-68°-68°=44°.

故答案为：44.

【点评】此题主要考查三角形的内角和定理和平角的定义的理解和应用.

三.解答题（共20小题）

41.把一张纸对折，再剪一剪，展开后是哪一幅图？在（）里画“J”。

【分析】根据轴对称图形的特征，剪的缺口以折痕为对称轴成对称图形；据此解答即可。

【解答】解：

I

【点评】本题重点考查了学生的空间想象能力。

42.先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°,再将旋转后的三角形向右平移四格.

【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，点C的位置

不动，其余各部分均绕点C按相同的方向旋转相同的度数即可画出三角形ABC绕C点按

顺时针方向旋转90°后的图形A'B1C'；把三角形MB'C的各顶点分别向右平均

4格,再首尾连结各点即可得到旋转后的三角形A'B'C向右平移4格后的图形A"B"

C".

【解答】解：将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°,再将旋转后的三角形向右平移四

格如下图：

【点评】旋转作图要注意旋转方向、旋转角度；平移作图要注意方向、距离.

43.正方体骰子上1和6相对，2和5相对，3和4相对，把它放在水平桌面上（如图1）.将

骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换（如图2）,

若骰子的初始位置为图1,那么完成23次变换后，朝上一面的数字是什么？

图1图2

【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环.本

题先要找出3次变换是一个循环，然后再求23被3整除后余数是2,从而确定结论.

【解答】解：由图知，第1次变换后朝上一面的数字是5,根据第一次变换，得第二次变

换后朝上一面的数字是6,第三次变换后朝上一面的数字是3,三次变换后朝上一面的数

字是5,连续3次变换是一循环.所以23÷3=7…2.所以是第2次变换后的图形，即按

上述规则连续完成23次变换后，骰子朝上一面的点数是6.

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，是一道找规律的题目，这类题型在中

考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变

化的.

44.如图所示，正方形ABC。有4条对称轴（虚线/,〃?，〃，$）,用这些对称轴可以做对称

变换：关于对称轴对称的两点互换位置.那么，如果要将4变换到3,8变换到C,C变

换到Q,。变换到A,则至少需要做2次对称变换,这几次对称变换的对称轴依次为

【分析】显然，要将4变换到B,B变换到C,C变换到。，。变换到A,可以先分别以

/为对称轴，将A与。、8与C对称变换，再以，〃为对称轴互换即可.

【解答】解：根据分析，如图，第一次变换，以/为对称轴，变换后如图1；

故答案是：2；I、m

【点评】本题考查了图形变换和对称性，突破点是：利用图形的变换和对称性，进行图

形变换.

45.图A点为猫头鹰的位置，△为老鼠的位置.

①请在图中画出老鼠能躲过猫头鹰视线的范围.

②猫头鹰实际所在的高度是8.8米.

【分析】连接4点与右边竖线的顶端，然后延长与水平线相交则得到老鼠躲过猫头鹰视

线的范围；量出A点到水平线的图上距离是2.2厘米，然后根据比例尺求出实际距离；

根据上北下南，左西右东来判断老鼠在猫头鹰的什么方向.

【解答】解：

②2.2X400÷IOO=8.8（米）

故填8.8；

③老鼠在猫头鹰的东南方向.

故填东南.

【点评】此题主要考查方向与位置以及比例尺的知识.

46.请按要求画三角形.

①把三角形向右平移5格；

②再把平移后的三角形，以B点为旋转中心，逆时针旋转90度;

③将原三角形按1：2放大，请在右边画出这个放大后的三角形.

【分析】根据①的要求得到黄色三角形4B∣C∣,接着按②的要求得到红色三角形A2BC2,

最后按③的要求得到三角形黑色三角形DEF.

【解答】解：由分析得下图：

①把三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格，得到Ai、Bi、。这三个点，然后两两

相连即得如下图中的黄色三角形；

②在线段AIBI的下方作其垂线A2Bi且AiBi=A2Bi,同理作线段C2Bi垂直且等于线段

CiBi,然后连接A2、C2,即得下图中的红色三角形；

③作线段DF=IAB,在Z）F线段上的据D点4格之处作垂线，并在DF的上方找到据DF

距离4个的点E,然后连接OE、FE,即得下图中的黑色三角形.

6

5

4

3

2

1

0

故：答案如上图的黄、红、黑三角形.

【点评】解答此类问题，只要是按作图要求一步步做出即可.

47.如图是中国象棋棋盘的一部分，根据中国象棋的比赛规则，“马”只能走“日现在由

一只“马”在尸点，即图中（2,1）位置.想一想，“马”的下一步可能会走到什么位置

呢？（写出各个位置的坐标）

2357

【分析】根据“马”只能走“日”和数对表示位置的方法解答即可.

【解答】解：“马”的下一步可能会走到(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,0),(4,

2)

【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再

看在第几行，这个数就是数对中的第二个数.

48.如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形.

①把图①绕B点逆时针旋转90度.

②在表格中找到。点(15,4),并以。点为圆心，画一个直径为4厘米的半圆.这个半

圆是一个花圃按1：1000的比缩小后的平面图，这个花圃的实际周长是82.8米,面积

是628平方米.

【分析】(1)由题图知：图①是个等腰三角形；所以先把A旋转到Al,AB=AiB,再作

4B的平分线，C在平分线上且到48的距离为9-6=3厘米，然后连接CB、C4得到

∆AιBC,即绕B点逆时针旋转90度的图；(2)先按要求找到。点，并画出半圆，再根

据“比例尺”进行计算即可.

【解答】解：(1)由分析得下图

(2)(4÷2)÷11000=2000(厘米)

200()厘米=20米

20×2×3.14÷2+20=82.8(米)

3.14×202÷2=628(平方米)

故：①的答案为上图中的4Aι8C,②的空分别为82.8、628.

【点评】解答此类问题，只要是按作图要求一步步做出即可.

49.一个正方形纸，如图所示折叠后，构成的图形中角X的度数是多少？

【分析】由图形折叠可知，AB=BO=2BF,OFA.BC,因为在直角三角形中，如果一条

直角边等于斜边的一半，这条直角边所对的角是30°,所以NBO尸=30°,所以408尸

=60°,由于/ABE=NOBE,所以，ZOBE=30o÷2=15°,所以，x=90°-