专题28安培力作用下的受力分析模型（优练）

专题28安培力作用下的受力分析模型一．选择题（共20小题）1．（2023春•岳阳期末）如图所示，三根长为，电流大小均为的直线电流在空间构成等边三角形，其中、电流的方向均垂直纸面向外，电流的方向垂直纸面向里。、电流在处产生的磁感应强度的大小均为，导线位于水平面上且处于静止状态，则导线受到的静摩擦力为A．0 B．，方向水平向右 C．，方向水平向左 D．，方向水平向左2．（2023春•赤峰期末）如图所示，一弹簧测力计下面挂有质量为、匝数为的矩形线框，边长为，线框的下半部分处在匀强磁场中，方向与线框平面垂直（在图中垂直于纸面向里），当线框中通以逆时针方向的电流，此时弹簧测力计的示数为；保持电流大小不变，改变电流的方向，弹簧测力计的示数为。则磁场的磁感应强度大小为A． B． C． D．3．（2023春•镇巴县期末）如图所示，水平面内的正方形中有垂直于水平面向上的匀强磁场，、分别是、边的中点，由粗细均匀的三段直导线组成的三角形金属线框放在水平面上，若用软导线连接、通入大小为的恒定电流，线框受到的安培力为，若用软导线连接、也通入大小为的恒定电流，线框受到的安培力大小为，线框始终保持静止不动，则等于A． B． C． D．4．（2023春•开福区校级期末）通电直导线的质量为，长为，用两根细线把导线水平吊起，导线上的电流为，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为，导线处于平衡时悬线与竖直方向成角，下列说法不正确的是A． B．悬线的拉力 C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大 D．若将导线拉到最低处由静止释放，则导线可摆过的最大角度为5．（2023春•涟源市期末）如图所示，将长为的直导线折成边长相等、夹角为的“”形，并置于与其所在平面垂直的、磁感应强度为的匀强磁场中。若“”形导线所受的安培力大小为，则该直导线中通过的电流大小为A． B． C． D．6．（2023春•滨海新区期末）如图所示，一质量为、长度为的金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。当金属棒中通过电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。（已知重力加速度为下列说法正确的是A．金属棒中的电流方向由到 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．仅增大金属棒质量，悬线与竖直方向的夹角增大7．（2023•顺德区模拟）如图，长为的直导线被两条平行且等长的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，其所在区域存在方向垂直指向的磁场，与距离相等位置处的磁感应强度的大小相等且不随时间变化。导线通以电流，静止在图中右侧位置时，轻绳偏离竖直方向的夹角为，两绝缘轻绳与磁场的方向平行，已知直导线重力为，下列说法正确的是A．此时导线中电流方向由指向 B．此时导线所受安培力方向水平向右 C．电流减小，静止后轻绳偏离竖直方向的夹角增大 D．直导线静止在图中右侧位置处的磁感应强度的大小为8．（2023春•温江区校级月考）利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为，段导线长为，导线、、段处于匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当线圈中通入电流时，通过在右盘加质量为的砝码（或移动游码）使天平重新平衡。下列说法中错误的是A．若仅将电流反向，线圈将不能保持平衡状态 B．线圈通电后，、段导线受到的安培力等大反向，段导线的安培力向上 C．线圈受到的安培力大小为 D．由以上测量数据可以求出磁感应强度9．（2023春•渝中区校级月考）在倾角的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽，接入电动势、内阻的电池，垂直框面放置一根质量的金属棒，金属棒接入电路的电阻的阻值为，整个装置放在磁感应强度、方向垂直于框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器的阻值使金属棒静止在框架上，如图所示。则下列说法错误的是（框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，取A．金属棒受到的安培力的大小为 B．通过金属棒的电流强度的大小为 C．滑动变阻器接入电路的阻值为 D．电源的输出功率为10．（2023•江汉区校级三模）质量为的导体棒与两个半径为的光滑圆弧电极接触良好，两个电极相互平行且都位于竖直平面内，为其中一个圆弧电极的圆心，截面如图所示，导体棒中通有如图所示电流，导体棒在两个电极间的长度为，在两电极间加一竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，导体棒恰好静止在电极的圆弧面上。现在通过增大电流的方式使导体棒缓慢地从点移动到点，已知与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为。已知重力加速度为，则下列说法正确的是A．磁场方向竖直向上 B．当导体棒静止在点时，流过导体棒的电流大小为 C．当导体棒静止在点时流过导体棒的电流大小为静止在点时的3倍 D．导体棒从点移动到点的过程中电极受到的压力逐渐减小11．（2023春•成都期末）如图，一质量为、长为的直导线用两等长的绝缘细线悬挂于等高的、两点，整个导线处于匀强磁场中。现给导线通以沿方向的电流，当细线与竖直方向的夹角为时，直导线保持静止，重力加速度大小为。若磁感应强度方向刚好沿细线向下，则磁感应强度大小为A． B． C． D．12．（2023•遂宁三模）一根长度为质量为的粗细可忽略的导体棒静止在一个足够长的光滑绝缘半圆柱体顶端，导体棒中通有垂直纸面向外大小为的电流，其截面如图，现让导体棒由静止滑下，一段时间后从某一位置离开半圆柱体。若在圆心处加一根垂直于截面通电情况与相同的导体棒（图中未画出），其它条件不变，则关于导体棒离开半圆柱体的位置说法中正确的是A．可能在的左上方 B．可能仍在处 C．一定在、之间某处 D．可能在处13．（2023春•大通县期末）如图所示，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接。已知导体棒受到的安培力大小为，则线框受到的安培力的大小为A． B． C． D．014．（2023•雁塔区校级模拟）如图所示，一根用某种单一材料制成的均匀金属杆长为，用两根长的电阻不计的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线与金属杆相接处接触良好，并将金属杆置于垂直纸面向里的匀强磁场中。导线的悬挂点间不加电压时，单根导线上的拉力为，加上电压后，单根导线上的拉力是。若把导线长度变成，如图所示悬挂在金属杆两端，仍然加上电压，则此时单根导线上的拉力是A． B． C． D．15．（2023•河南模拟）如图为磁场天平原理示意图，可通过磁场天平测量磁感应强度。质量为的均质细金属棒通过两相同的轻质弹簧悬挂，金属棒处于水平状态，弹簧劲度系数为，金属棒通过轻质导线通有电流强度为的电流。长方形为理想磁场边界，磁场边界长度为。金属杆的右端有绝缘轻指针，无磁场时，调整指针位置指到0刻度。当长方形区域内有匀强磁场，方向垂直纸面向外时，金属棒稳定时指针向下移动距离，则该磁场的磁感应强度为A． B． C． D．16．（2023•北碚区模拟）如图所示，一根长、质量的通电直导线垂直纸面水平放置在倾角为的斜面上，电流方向垂直纸面向外，电流大小。用平行于斜面的轻绳拴住导线不动，整个装置放在方向沿斜面向上的匀强磁场中。已知重力加速度，，要使斜面对导线的支持力为零，则磁感应强度的大小至少应为A． B． C． D．17．（2023•肇庆模拟）电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器。如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。一对足够长的光滑水平金属加速导轨、与可控电源相连，、导轨的间距为且电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。装有“电磁炮”弹体的导体棒垂直放在导轨、上，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的总质量为。在某次试验发射时，若接通电源瞬间为导体棒提供的电流为，不计空气阻力，则A．若要导体棒向右加速，则电流需从端流向端 B．在接通电源瞬间，导体棒的加速度为 C．若电源输出电压恒定，则导体棒可做匀加速直线运动 D．若电源输出电压恒定，则导体棒所受的安培力将随着速度的增大而增大18．（2023•沙河口区校级一模）如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁体两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后当液体稳定旋转时电压表的示数恒为，则A．流经液体的电流为 B．由上往下看，液体做顺时针旋转 C．液体所受的安培力做负功 D．液体所受安培力的功率为19．（2023春•定远县校级月考）如图所示，边长为，质量为的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流，大小为。图中虚线过边中点和边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为。则导线框中的电流大小为A． B． C． D．20．（2023春•盐湖区校级期中）如图所示，两根间距为的平行金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为，导轨处有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。质量为、电阻不计的金属杆垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好，当电路中的电流为和时，金属杆均恰好处于静止状态，重力加速度取，，。下列说法正确的是A．金属杆所受安培力方向沿斜面向下 B．金属杆的质量 C．金属杆与导轨间的动摩擦因数为 D．将电源正、负极对调，改变滑动变阻器的阻值，金属杆可能静止二．计算题（共5小题）21．（2022秋•丹阳市校级期末）如图所示，间距为的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨左端连接有电动势为，内阻的电源。质量的金属棒垂直放在导轨上，导轨处在磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场与金属棒垂直，方向与导轨平面成斜向右上。绕过桌边光滑定滑轮的一根细线，一端系在金属棒的中点，另一端吊着一个重物，拉着金属棒的细线水平且与金属棒垂直，金属棒处于静止状态且刚好不向左滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，金属棒接入电路的电阻，导轨电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，，，求：（1）金属棒受到的安培力的大小；（2）悬吊重物的质量；（3）保持磁感应强度大小不变，将磁场方向迅速改为竖直向上，则磁场方向改为竖直向上的一瞬间，重物的加速度（不考虑电磁感应现象）。22．（2023•丰台区二模）如图所示，两根间距为的平行金属导轨在同一水平面内，质量为的金属杆垂直放在导轨上。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与金属杆垂直且与导轨平面成角斜向上。闭合开关，当电路电流为时，金属杆处于静止状态，重力加速度为。求：（1）金属杆受到的安培力大小；（2）导轨对金属杆的支持力大小（3）滑动变阻器的滑片向右移动，金属杆受到的支持力减小，金属杆仍保持静止。某同学认为：由于金属杆受到的支持力减小，所以它受到的摩擦力减小。你是否同意该同学的说法，请分析说明。23．（2022秋•重庆期末）如图所示，倾角为的斜面上固定着宽的足够长平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内电阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，金属棒静止在导轨上，，，求：（1）若金属导轨光滑，滑动变阻器接入电路的阻值为多少？（2）若金属导轨粗糙，滑动变阻器接入电路的阻值，导体棒仍能保持静止，此时金属棒所受的摩擦力是多少？方向如何？24．（2022秋•大石桥市校级期中）如图所示，宽为的导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上，回路电流方向由流向，空间存在着匀强磁场，已知当地重力加速度为，则：（1）若磁场方向为垂直斜面向上，斜面光滑，电流大小为，欲使金属杆静止，则磁感应强度应为多大；（2）若磁场方向为竖直向上，大小为，斜面粗糙，动摩擦因数，金属棒刚好没有向上滑动时电流大小。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）25．（2022春•谯城区校级期中）如图所示，、为两根相距的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以的电流时，质量为的金属棒沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到时，棒能获得的加速度。已知金属棒受到的磁场力方向水平，求匀强磁场的磁感应强度的大小。参参考答案一．选择题（共20小题）1．【答案】【解答】解：根据右手定则分析出导线位置的磁场特点，如图所示电流在处产生的磁感应强度的大小都为，根据右手螺旋定则和力的平行四边形定则，由几何关系得由左手定则可知，导线所受的安培力方向水平向右，大小为由于导线位于水平面处于静止状态，故导线受到的摩擦力大小为，方向水平向左，故正确，错误；故选：。2．【答案】【解答】解：当线框中电流方向为逆时针，由左手定则可知边所受安培力方向竖直向上，安培力大小为，由力的平衡有：，线框中电流方向为顺时针，由左手定则可知边所受安培力方向竖直向下，由力的平衡有：代入数据可得：，故错误，正确。故选：。3．【答案】【解答】解：设正方形边长为，根据几何关系：，若用软导线连接、通入大小为的恒定电流，折线框的有效长度：，则线框受安培力：若用软导线连接、也通入大小为的恒定电流，折线框的有效长度，则线框受安培力：因此：，故错误，正确。故选：。4．【答案】【解答】解：，对导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力。如图所示根据平衡条件可得，即，悬线的拉力，故错误；、根据可知，若增大磁感应强度，悬线的偏角将增大，故正确；、若将导线拉到最低处由静止释放，则导线摆到最大高度时，根据动能定理有，解得，故错误。故选：。5．【答案】【解答】解：导线在磁场内有效长度为：，故该“”形通电导线受到安培力大小为，解得：，故正确，错误。故选：。6．【答案】【解答】解：对金属棒受力分析，如图所示、由左手定则可以判断，金属棒中电流方向为由到，故错误；、、对金属棒受力分析，由平衡条件有，解得匀强磁场磁感应强度大小为，故错误，正确；、由可知，金属棒质量增大，线与竖直方向的夹角减小，故错误。故选：。7．【答案】【解答】解：．导体受到向下的重力，沿悬线向左上的拉力，如要平衡安培力的方向一定朝右上方。对直导线进行受力分析，如图所示根据左手定则可知，导线中电流方向应由指向，故错误；．根据上述分析，由平衡条件有又有整理解得故正确；．由于若减小，则减小，故错误。故选：。8．【答案】【解答】解：线圈通电后，根据左手定则，、段导线受到的安培力等大反向，段导线的安培力向上；当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，设左盘质量为，右盘质量为，根据平衡条件有当线圈中通入电流时，向上的安培力大小为在右盘加质量为的砝码（或移动游码）使天平重新平衡，根据平衡条件有可得则磁感应强度大小为若仅将电流反向，则安培力方向向下，其他条件不变，线圈不能保持平衡状态，故正确，错误。本题选错误的，故选：。9．【答案】【解答】解：、金属棒静止在导轨上，受到重力、导轨的支持力和安培力，由左手定则可知安培力方向沿斜面向上由平衡条件得：安培力：．故正确；、由可得：．故正确；、由闭合电路的欧姆定律：，联立解得：；故错误；、电源的输出功率为：．故正确。本题选错误的，故选：。10．【答案】【解答】解：、安培力应水平向右，用左手定则，磁场应竖直向下，故错误；、根据三力平衡，重力与安培力的合力应与轨道对其的弹力等大共线反向，即有，可得，故错误；、在处时有，在处有，由二式相比，则可得到，故正确；、根据三力平衡，则轨道对棒的弹力的合力其中由逐步减少到，故错误。故选：。11．【答案】【解答】解：磁感应强度方向沿细线向下，安培力方向与细线垂直，对导体棒受力分析如图，由共点力平衡条件得：解得：，故错误，正确。故选：。12．【答案】【解答】解：、一段时间后从某一位置离开半圆柱体，说明在点导体棒和半圆柱体之间没有弹力，重力沿半径方向的分力正好提供向心力，若在圆心处加一根垂直于截面通电情况与相同的导体棒，根据同向电流相互吸引可以判断，导体棒对施加了一个引力，这个引力与导体棒的速度垂直，所以导体棒的速度大小不受影响，根据向心力公式可知，再点向心力是不变的，说明在点还受到半圆柱体对的支持力，并且与对的引力相等，只有当速度继续增加，以至于半圆柱体对的支持力减小到0时，才离开半圆柱体，故错误，错误；、当在点之后速度继续增加时，如果对的引力正好可以提供做圆周运动的向心力时，也就是不需要重力的分力提供，导体棒离开半圆柱体的位置就可能在处，故错误，正确。故选：。13．【答案】【解答】解：设导体棒长度为，棒中电流为，则其受到的安培力大小为：的电阻是棒电阻的两倍，二者并联，两端电压相同，则流过的电流为，有效长度也为，掌握受到的安培力的合力为：棒和受到的安培力方向相同，故线框受到的安培力大小为，故正确、错误。故选：。14．【答案】【解答】解：导线的悬挂点间不加电压时，单根导线上的拉力为，可知金属杆的重力为，加上电压后，单根导线上的拉力是，可知金属杆受到的安培力为，方向竖直向下，导线长度变成后，可知导线与水平方向夹角为，设此时单根导线上拉力为，则，解得，故正确，错误。故选：。15．【答案】【解答】解：无磁场时指针位于0刻度处，此时弹簧弹力与金属棒重力平衡，设弹簧的形变量为，由平衡条件得：则当指针向下移动距离稳定时，由平衡条件得：联立解得：故正确，错误。故选：。16．【答案】【解答】解：由数学知识可得：斜面对导线的支持力恰好为零时，导线只受重力、线的拉力和安培力的作用，如图所示。由平衡条件有：，并且，解得：，故正确，错误。故选：。17．【答案】【解答】解：、根据左手定则可知若要导体棒向右加速，则电流需从端流向端，故错误；、在接通电源瞬间，导体棒的加速度为，故正确；若电源输出电压恒定，随着导体棒运动的速度增加，导体棒产生的反向电动势增加，从而回路电流强度减小，使棒受到的安培力减小，导体棒不会做匀加速直线运动，故错误。故选：。18．【答案】【解答】解：、根据欧姆定律可得：流经液体的电流为，故错误；由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，安培力与运动方向相同，做正功，故错误；玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，则：液体热功率为液体所受安培力的功率为：，故正确。故选：。19．【答案】【解答】解：根据左手定则可知，当磁场在虚线下方时，线框所受的安培力为：，其方向竖直向上，对于整体，根据共点力的平衡可得：；当磁场在虚线上方时，线框所受的安培力大小不变，但其方向竖直向下，对于整体，根据平衡方程可得：，联立解得：，解得导线框中的电流大小为：，故错误，故正确。故选：。20．【答案】【解答】解：、根据左手定则可知金属杆所受安培力方向沿斜面向上。故错误；、当电路中的电流为时，受到的安培力一定小于电路中的电流为时受到的安培力，所以前者金属棒受到的摩擦力沿斜面向上，后者时金属棒受到的摩擦力沿斜面向下，根据共点力平衡，有，当电路中的电流为时，对金属杆受力分析，根据共点力平衡，有，联立方程解得，，故错误，故正确；、因为，所以当电源正、负极对调时，根据左手定则可知安培力方向沿斜面向下，无论如何改变滑动变阻器的阻值都无法使金属杆静止。故错误。故选：。二．计算题（共5小题）21．【答案】（1）金属棒受到的安培力的大小为；（2）悬吊重物的质量为；（3）重物的加速度为0。【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律可得通过金属棒的电流大小为：金属棒受到的安培力为：联立解得：（2）根据题意可知金属棒恰好不向左滑动，所以其所受最大静摩擦力方向向右，受力分析如图：对金属棒，根据平衡条件可得：由题意可知对重物根据平衡条件可得：联立解得：