山西省临汾平阳2024届数学七年级上册期末综合测试试题附答案

山西省临汾平阳2024届数学七上期末综合测试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图所示，AA',超'表示两根长度相同的木条，若。是A4'，跖'的中点，经测量AB=9c〃z,则容器的内径A®

为（）

A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm

2.据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是8℃,最低气温是-3℃,则该天的最高气温比最低气温

高（）

A.5℃B.11℃C.3℃D.8℃

3.如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（）

◎

一冈4

A.|]口|B.____6

8

CFl1HD.JT

4.一个代数式力口上一5+3%一6%2得至！）4/一5]，则这个代数式是（）

A.10X2-8X+5B.8X2-8X-5C.2X2-8X+5D.10尤2—8%—5

5.在-子，0,-2,1这五个数中，最小的数为（）

11

A.0B.——C.-2D.-

23

6.观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（)

7.在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的

明天.踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点.70年来，中国科

技实力实现了历史性的跨越.新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500,到2013年，按折合全时工作量计算的

研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则420万用科学记数法表示为（）

A.420xlO4B.0.42xlO7C.4.2xl06D.4.2xl02

2+A

8.方程崂一书，▲处被墨水盖住了，已知方程的解尸2,那么▲处的数字是（）

A.4B.5C.6D.7

9.辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮C6A夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000

用科学记数法表示为（）

A.0.81X104B.0.81X105C.8.1xl04D.8.1xlO5

10.如图，将ZkABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若AABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

11.小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km,则可早到8分钟；若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟,

设他家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为（）

xSx5xSx5

A.-------------------nB.---------——I

10608601060860

_x8x5_xx

C.----1------=------------D.----1-8=----5

1060860108

12.把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短D.以上都不正确

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图所示，直线八4被。所截：①命题“若/2=，3,则“”〃2”的题设是“N2=N3”，结论是“"/4”；

②"若"〃2,则N1=N4”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若N3/N2,贝（14不平行4”的依据是“两

直线平行，内错角相等”；④“若”〃2,则/4=/3”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若N3+N5=18O°,

则“〃2”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”.上面说法正确的是（填序号）.

14.某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都

要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有_____人.

15.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程

将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为.

16.关于x的方程ax=x+a的解是x=3,则a的值是.

17.某数的一半比它的三分之一大6,那么这个数是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a（0<a<100）千米/小时，同时一辆出租

车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为K小时）

（1）当/=5时，客车与乙城的距离为多少千米（用含a的代数式表示）

（2）已知a=70,丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米

①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）

②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时

小王有两种返回乙城的方案：

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；

方案二：在M处换乘客车返回乙城.

试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？

19.（5分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两

种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.

（1）会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每

辆每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案1：若只租用45座的客车，会有一辆

客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆

①请计算方案1,2的费用；

②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？

20.（8分）如图，//40。与/30。的度数比为5:2,8平分NAO3,若/COD=15°,求NAC归的度数.

21.（10分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点.

（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；

（2）若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度；

（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM=a,CE=b,求线段AB的长度.

22.（10分）某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时,

所行驶的路程为（单位：千米）：+4,-3,+22,-8,-2,+17.

（1）收工时距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工耗油多少升？

23.(12分)解方程

(1)8-3x=2-5x

⑵g(x+l)=5

(3)4—3(2—=5x

/八2x—12x—3

⑷------------=1

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【解题分析】利用SAS可证明aAOB之△A9B，，根据全等三角形的性质可得A，B，=AB,即可得答案.

【题目详解】是AA，、BB，的中点,AA，=BB。

.\OA=OA\OB=OB\

OA=OA

^△AOB和△A9B，中，＜NAOB=NA'OB,，

OB=OB

.♦.△AOBg△A，OB。

.,.A,B,=AB=9cm.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求

线段与已知线段之间的等量关系.关键是要先证明△AOBg△A9B，然后利用全等的性质求解.

2、B

【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可.

【题目详解】由题意得：8—3=11。

.••该天的最高气温比最低气温高ire,

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.

3、A

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【题目详解】解：由原正方体的特征可知，含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点，

而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点不符.

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键

4、A

【分析】根据题意由4f-5x减去-5+3x-,通过整式的加减进行计算即可得解.

【题目详解】依题意，4X2-5X-(-5+3X-6X2)=4X2-5X+5-3X+6X2=10X2-8X+5,

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.

5、C

【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题.

【题目详解】画一个数轴，将A=0、B=-；、C=-2、D=1,E=1标于数轴之上，可得：

cBADE

,,,।—।,,,今

ZA3ni\A

点位于数轴最左侧，是最小的数

故选C

6、C

【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可.

【题目详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.

7、C

【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为ax10"（其中,n为正整数），只要找到a,n即可.

【题目详解】420万=4200000=4.2x106

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键.

8、A

【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数的值.

2+A

【题目详解】解：将x=2代入原方程，得二一=2,解得▲=4.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查方程解的定义，解题的关键是利用方程的解求未知数的值.

9、D

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值，10时，n是正数；当原数的绝对值<1时,

n是负数.

【题目详解】810000=8.IxlO5，

故选：D.

【题目点拨】

此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求

解.

10、C

【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,则四边形ABFD的周长

=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可.

【题目详解】解：:△ABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,

.*.CF=AD=2cm,AC=DF,

VAABC的周长为16cm,

:.AB+BC+AC=16cm,

・•・四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm.

故选c.

【题目点拨】

本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小

完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段

平行且相等.

11、C

【分析】设他家到游乐场的路程为Xkm,根据时间=路程+速度结合“若速度为每小时10km,则可早到8分钟，若速度

为每小时8km,则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【题目详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm,

根据题意得：-+—=

1060860

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

12、B

【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答.

【题目详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①③④

【解题分析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案.

【题目详解】①命题“若，2=/3,则的题设是“/2=/3"，结论是，正确;

②Nl,Z4不属于同位角，故错误；

③“若N3WN2,贝！14不平行4”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；

④“若则N4=N3”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；

⑤“若N3+N5=180°,贝！）的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故错误.

故答案为：①③④.

【题目点拨】

本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键.

14、160

【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.

【题目详解】下围棋的员工共有800x（1—38%—42%）=160（人），

故答案为：160.

【题目点拨】

此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.

15、2.3xlO4

【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成。*10"（1<。<10）,n是整数，只要找到即可.

【题目详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为axl0"（l〈a<10）,n是整数，所以。=2.3,

然后确定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为2.3义10，

故答案为2.3x10“

【题目点拨】

本题主要考查了科学记数法，关键是找出“和〃，注意a的范围为a<10,〃是正整数

16、-

■

【解题分析】解：由题意得，3c=3-〃，解得

17、36

【分析】设这个数为X,则它的一半为根据题意进一步列出方程求解即可.

2

【题目详解】设这个数为X,则它的一半为!X,

•.•该数的一半比它的三分之一大6,

11/

-X—X—O,

23

解得：％=36,

.•.这个数为36,

故答案为：36.

【题目点拨】

本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）客车与乙城的距离为（800-5。）千米；⑵①客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时；②小王选择方案

二能更快到达乙城•

【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结

合更好的解决相遇问题.

【题目详解】（1）当f=5时，客车与乙城的距离为（800—5。）千米；

（2）①解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是f小时

a：当客车和出租车没有相遇时

70/+90/+100=800

解得：/=4.375

b：当客车和出租车相遇后

70f+9do0=800

解得：t=5.625

当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时

②小王选择方案二能更快到达乙城•解：设客车和出租车X小时相遇

70%+90%=800

..尤=5,

此时客车走的路程为35Qkm,出租车的路程为45Qkm

•••丙城与M城之间的距离为90km

方案一：小王需要的时间是（90+90+450）+90=7/?

45

方案二：小王需要的时间是450+70=亍

二小王选择方案二能更快到达乙城.

【题目点拨】

本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想.

19、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用为1200

元，方案2的费用为1200元；②有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆

【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等

量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再

解即可；

（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240,即可求出方案1、2的费用；

②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论.

【题目详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，

则：2（x+100）+5x=1600,

解得：x=200,

.,.x+100=300,

答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；

（2）设参会人员为y人，

由题意得：受端+2,

解得：y=240,

①方案1的费用：（240+30）4-45x200=1200（元）,

方案2的费用：240+60x300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：

共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，

费用：4x200+300=1100（元）V1200元，

二最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用；根据题意列出方程是解题的关键.

20、70°

【分析】先设=再根据NCOD=NBOD-NBOC,列出关于a的方程进行求解，最后计算NAOB的度数.

【题目详解】令：ZBOC=2a,则ZAOC=5i,ZAOB^2a+5a=7a

0。平分NAO5

ZAOD=ZDOB=-ZAOB=3.5。

2

/COD=15。,

ZCOD=ZDOB-ZBOC

即3.5a—2a=15°

a=10°

/.ZAO5=7x10°=70°.

【题目点拨】

本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中

的典型应用.

21、(1)画图见解析；6条；(2)AC=4；(3)2a-b.

【分析】(1)根据题目信息进行画图；

(2)根据(1)的图象列出相关等式进行计算；

(3)根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答.

【题目详解】解；(1)如图所示：

ADCB

线段为：AD,AC,AB,DC,DB,CB；

(2)•.•£＞、C分别是AC,48的中点，

：.AC=2AD,AB=2AC,

131

设AC=x,则有一x+x+2x+—x+—x+x=26,

222

解得：x=4,

即AC=4；

(3)为线段E5的中点，

:.EB=2EM,

：.AB^AC+CE+EB=2CD+2EM+CE

=2CDC+EM)+CE,

'：DM^a,CE=b,

：.AB=2(a-b)-\-b=2a-b.

ADCEIfB

【题目点拨】

本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键.

22、(1)30千米;(2)11.2升

【分析】(1)向东为正，向西为负，将