数学必修一函数考点专题练习

集合1．假设集合，集合，那么等于〔〕A．B．C．D．【答案】D1、集合，那么〔〕。A、B、或C、或}D、【答案】D1.集合U={x︱x是小于6的正整数}，A={1,2},={4},那么=()A．{3,5}B.{3,4}C.{2,3}D.{2,4}【答案】A5．集合，集合,那么〔〕A．B．C．D．【答案】B2、均为非零实数，集合，那么集合的元素的个数为〔〕。A、2B、3C、4D、5【答案】A3、全集为，集合如下图，那么图中阴影局部可以表示为〔〕。A、B、C、D、【答案】A11．，集合，，假设，那么的值等于_______．【答案】【解析】，．11.假设集合M＝{y|y＝x2－2x＋1，xR}，N＝{x|}，那么.【答案】14.设集合P＝｛x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，假设QP，那么实数a的值所组成的集合是_____．【答案】{0，1，-1}16、〔此题12分〕全集，，〔1〕求但；〔2〕求。【答案】16．〔本小题总分值12分〕设，．〔1〕写出集合的所有子集；〔2〕假设非空，求的值．【答案】解： 〔1〕由题可知：，所以集合的所有子集是：；〔2〕因为非空，=1\*GB3①当集合中只有一个元素时，由可知，此时，不符合题意； =2\*GB3②当集合中有两个元素时，，所以有；综上可知：．16.〔此题总分值12分〕全集U=R，，.(1)假设a=1,求.(2)假设，求实数a的取值范围.【答案】解：由得，……4分〔1〕当a=时，，………………6分〔2〕假设，那么或，或.即a的取值范围为.…12分函数【函数的性质】xy0xy0xy0xy0xy0xy0ABCD【答案】C【解析】A、B、D都是一对多，只有C是多对一．2．设A＝{x|}，B＝{y|1}，以下图形表示集合A到集合B的函数图形的是()A B C D【答案】D7、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点〔〕。A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位【答案】C【函数的定义域和值域】12．函数的定义域是．【答案】【解析】由可得：．4、函数的定义域和值域分别为和，那么函数的定义域和值域分别为〔〕。A、和B、和C、和D、和【答案】C3．以下函数中，与函数y＝x相同的函数是〔〕A．y＝ B．y＝〔〕2 C．D．y＝【答案】C18、〔此题12分〕二次函数满足和对任意实数都成立。〔1〕求函数的解析式；〔2〕当时，求的值域。【答案】〔2〕 ∵………8分又∵当时，，…………9分∴，∴………………11分即当时，求的值域为。……12分【零点，交点】7．函数的零点个数是〔〕A．个B．个C．个D．无数个【答案】B【解析】作出与的图像，两个函数的图像只有一个交点，所以函数只有一个零点．8．假设函数的图像与轴有两个交点，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】且，解得．5．由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间，那么的值为〔〕x－101230.3712.727.3920.0912345A．0 B．1 C．2 【答案】B10．定义在上的函数和，其图象如以下图所示：给出以下四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根其中正确命题的序号〔〕A．①②③B.②③④C.①②④D.①③④【答案】D12、函数和定义如下表：123443213124那么不等式≥解的集合为。【答案】18.〔此题总分值12分〕

为实数〕，，(1)假设f〔x〕有一个零点为-1，且函数的值域为，求的解析式；【答案】 解：〔1〕由题意得：解得：所以：【函数的单调性、奇偶性】4.给定函数①，②，③，④，其中在区间〔0，1〕上单调递减的函数序号是〔〕A.①④B.①②C.②③D.③④【答案】C13．函数的单调递增区间是．【答案】【解析】要使得函数是增函数，那么必须有：且，解得．13、函数的单调减区间为。【答案】6．以下幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为〔〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A．1个B.2个C.3个D.4个【答案】A17．〔此题总分值12分〕函数(1)证明：函数是偶函数；【答案】解：〔1〕是偶函数……4分4．函数，那么函数〔〕A．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是增函数【答案】C【解析】由可知函数是奇函数，又在上是增函数，在上是减函数，由增函数—减函数=增函数可知在上是增函数．8．为偶函数，在上为增函数，假设,那么x的取值范围为〔〕A．B．C.D．【答案】B19．〔本小题总分值12分〕函数〔〕．〔1〕假设函数为奇函数，求的值；〔2〕判断函数在上的单调性，并证明．【答案】解：〔1〕函数为奇函数，，即：，那么有：，即：，，；〔2〕任取，且，那么．在上是增函数，且，，即：．又，，，即：，故在上是增函数．21．〔本小题总分值14分〕函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：=1\*GB3①、是定义域中的数时，有；=2\*GB3②是定义域中的一个数〕；=3\*GB3③当时，．〔1〕判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；〔2〕判断函数在上的单调性，并证明；〔3〕当函数的定义域为时，=1\*GB3①求的值；=2\*GB3②求不等式的解集．【答案】解：〔1〕不妨令，那么，是奇函数；〔2〕在上任取两个实数，且，那么有，时，，且，故，即；，且，，即有；，即，在上是增函数；〔3〕由题意可得：，，易证函数在上也是增函数，在上是增函数；于是有=1\*GB3①或=2\*GB3②，由=1\*GB3①得：；由=2\*GB3②得：；所以不等式的解集是．【常见初等函数】6．，，，那么的大小关系是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】，．7.设均为正数，且，，，那么〔〕A．m＞p＞qB.p＞m＞qC.m＞q＞pD.p＞q＞m【答案】D5、以下关于四个数：的大小的结论，正确的选项是〔〕。A、B、C、D、【答案】A12．不查表，化简：为.【答案】13.，那么的值等于__________．【答案】1814．计算=_______．【答案】11、，那么化简的结果为。【答案】17、〔6分〕〔1〕计算：；〔6分〕〔2〕设，求的值。【答案】解：〔1〕原式===………4分==1………………6分〔2〕∵，∴……8分∴……10分∴=……………12分【函数的最大值、最小值】14、函数的最小值为。【答案】17．〔本小题总分值12分〕函数在上是减函数，求函数在上的最大值与最小值．【答案】解：由题意可知，函数的对称轴为．当时，，=；当时，，．18．〔本小题总分值12分〕函数，． 〔1〕求函数的定义域；〔2〕当时，总有成立，求的取值范围．【答案】解：〔1〕由题意可知：，且，即，所以函数的定义域是；〔2〕由题意可知，设，那么有；当时有：，即，那么有，那么，故而，；，；又由题意可得：，．０.１２５１０.１２５１００１０.５ 〔1〕分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；〔2〕该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？【答案】解：〔1〕设，，所以，，即，；〔2〕设投资债券类产品万元，那么股票类投资为万元，依题意得：，令，那么，所以当，即万元时，收益最大，万元．20.(此题总分值13分)某公司生产一种产品每年需投入固定本钱为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出这种产品百件时，假设，那么销售所得的收入为万元：假设，那么销售所得收入为万元.(1)假设该公司的这种产品的年产量为百件，请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年生产量的函数；(