河北省部分高中2024届高三年级上册11月联考数学试题

河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题

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一、单选题

1.已知复数Z满足z（3+4i）=|2〃-i|,则口（）

34.

—+—1

55

34.43.

---------1-—-1

5555

,B=N,则八

A.{-1,0,2,3}B.{0,2,3}C.{1,2,3)D.{2,3}

数列｛%｝中,“*=2"“”是“｛%｝是公比为2的等比数列”的（

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件既不充分也不必要条件

已知a,6,c为实数，则（

,,ab

A.右一>一,贝!Ja>b若ac2>be2，贝1Ja>%

cc

C.若则ac<6cD.若。<6,则/<〃

5.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我

国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实

施了独立自主、自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破

“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司

2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投

入的研发资金比上一年增长9%,则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过

200亿元的年份是（）参考数据：lgl.09«0.0374,lg2«0.3010,lg3«0.4771.

A.2024年B.2025年C.2026年D.2027年

6.已知a,"是两个不同的平面，是两条不同的直线，则（）

A.若aua,buBna"b,则a〃/

B.若aua,bua宣aII/3,b口/3,则e〃尸

C.若aJ■〃且an£=a,a-Lb,则6_La

D.若aua,6up,°〃夕,6〃a且a,6异面，则e〃尸

7.已知函数〃x）=sin（Ox-?）［0>0,|同<",VxeR,总有〃匹）4/34/（%2）成立,

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且k-引的最小值为71.若cos（；-夕）=COS?,则/（X）的图象的一条对称轴方程是（）

«兀e兀—兀c兀

A.x=—B.x=—C.x=一D.x=一

3636

8.在等差数列｛%｝中，4=1,成公比不为1的等比数列，S,是｛%｝的前〃项

10111

和，将数列｛6｝与数列｛S“T｝的公共项从小到大排列得到新数列｛4｝,则（）

b

/=1n

101010111

A.1B.----C.----D.----

101120232023

二、多选题

9.在等比数列｛%｝中，q>1,a2023a2024>0,线E<0,若S"为｛与｝的前〃项和，Tn

“2023—1

为｛%｝的前〃项积，贝!1（）

A.｛6｝为单调递增数列B.1^2023<$2024

C.弓23为｛1｝的最大项D.｛1｝无最大项

10.下列命题正确的是（）

A.若。,月均为第一象限角且。>夕，则tana>tan/?

B.若。为第一象限角，则/『+片粤丁3

C.在一BC中，若tan4taiR>l,则为锐角三角形

D.若AASC为锐角三角形，贝!JsiM+siaS>cosZ+cosB

11.如图，在正方体力BCD—44G2中，点瓦尸满足赤=工商+）赤，而=2再，且

x,y,ze（O,l）.记E尸与所成角为与平面48CD所成角为「，贝！|（）

A.若x=g,三棱锥E-3CF的体积为定值

2

B.若z=；,存在x=y,使得昉〃平面

兀

C.Vx,^,ze（0,l）,a+/7=—

试卷第2页，共5页

D.若x=y=z=g,则在侧面BCG国内必存在一点P,使得PELPF

12.已知函数/（无）的定义域为RJ（x+l）是奇函数，8（五）=（尤-1）/（尤）,/8）,（月分

别是函数〃x）,g（x）的导函数，g（x）在（-8』上单调递减,则（）

A.f'（l+x）=f'（l-x）B.g,（l+x）=g，（l-x）

C.g（x）的图象关于直线x=l对称D.g（eol）＞g（l-lnl.l）＞O

三、填空题

13.已知平面向量a===lb,b//c,则加+"=.

14.已知数列｛4｝的前〃项和为J,若｛。"｝与｛回｝均为等差数列，称数列｛4｝具有性

质尸.如。"=0时，其和S“=0,或。“=2〃-1时，其和邑=心｛%｝均是具有性质P的数

列.请再写出一个除例子之外具有性质P的数列｛4｝的通项公式。“=.

15.设“X）是定义在R上的单调函数，若以€氏"/（刈-2*）=11,则不等式f（x）＜7

的解集为.

16.印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，

其形状多为长方体、圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚

形状奇特的印章（如图1）,该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所

围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.

图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正

方体的面上），若该多面体的棱长均为1,且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面

积为.

四、解答题

17.如图1,山形图是两个全等的直角梯形48co和45E/的组合图，将直角梯形NBE尸

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沿底边AB翻折，得到图2所示的几何体.已知AB//CD〃EF,

,AB=2CD=2EF,AB1BE，点N在线段CE上，且EN=INC在几何体BCE-ADF中，解

决下面问题.

图2

⑴证明：/E〃平面3M)；

(2)若平面_L平面48CD,证明：BELAD.

18.已知S,是正项数列｛%｝的前〃项和,满足(S用-)⑸电+J.)=2R22),

%=.

(1)若log%%xlog%&xlog。4a5X…xlog/m+i=6,求正整数用的值；

⑵若b"=3〃T,在4与心化eN*)之间插入忖｝中从区开始的连续k项构成新数列｛c“｝,

即匕｝为A,也a,求匕｝的前30项的和.

19.在“8。中，角4民C的对边分别为6,c,A48c的面积为S,已知

4s

----=a2cos8+a6cos.

taafi

(1)求角8；

(2)若6=3,443C的周长为/,求，的最大值.

20.如图，在四棱锥尸-/BCD中，四边形/BCD为梯形，AB//CD,AB1BC,

AB=3CD=6,BC=8，△尸为等边三角形，且平面P4D，平面/8CD,0,£分别为

/。，力的中点.

(1)证明：平面尸08_L平面尸O