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文档简介

位置与方向复习本节内容将帮助回顾与探索位置与方向的相关知识。从基本定义到三维坐标系、平面直角坐标系、柱坐标系、球坐标系，一起探索这个有趣而重要的主题。位置与方向的定义位置描述一个点在空间中的具体位置。方向指示一个物体朝向的属性。三维坐标系定义通过三个坐标轴来描述一个点的位置。右手定则用来决定坐标轴的朝向。八卦区将空间分为八个区域。平面直角坐标系定义通过两个坐标轴来描述一个点的位置。x轴和y轴垂直且相交于原点。象限将平面分为四个象限。柱坐标系1定义通过距离、角度和高度来描述一个点的位置。2极坐标距离和角度表示一个点在平面内的位置。3柱面坐标距离、角度和高度表示一个点的位置。球坐标系1定义通过距离、极角和方位角来描述一个点的位置。2球面坐标距离和极角表示一个点与原点的位置。3球坐标距离、极角和方位角表示一个点的位置。向量的表示定义用大小和方向来表示一个量。箭头表示常用箭头来表示向量的方向。大小表示用长度或数字来表示向量的大小。向量的运算1加法将对应位置的向量分量相加。2减法将对应位置的向量分量相减。3数量乘法将向量的每个分量乘以一个常数。向量的模和方向角模向量的大小。方向角向量与坐标轴之间的夹角。向量的单位化1定义将向量的大小变为1，但保持方向不变。2计算除以向量的模。向量的投影1定义一个向量在另一个向量上的投影。2计算将向量投影到另一个向量上的长度。向量的正交分解1定义将一个向量表示为两个正交向量的和。2正交向量互相垂直的向量。直线的表示点斜式通过一点和斜率来表示直线。一般式通过直线的系数来表示直线。性质包括斜率、截距和方向角。直线的距离点到直线的距离点到直线垂线的长度。直线到直线的距离两直线之间垂线的长度。平行线的距离两平行线之间任意一点到另一直线的距离。平面的表示1定义通过三个不共线的点来表示一个平面。2一般式通过平面的系数来表示一个平面。3点法式通过平面上一点和法向量来表示一个平面。平面的性质1法向量垂直于平面的向量。2平行平面在同一直线上的平面。3垂直平面法向量垂直的平面。平面的方程点法式通过平面上一点和法向量来表示平面。交线两平面的交线是同时存在于两个平面上的点。平行平面在同一直线上的平面。平面的距离1点到平面的距离点到平面垂线的长度。2直线到平面的距离直线上一点到平面垂线的长度。空间

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