浙江省温州市中通国际学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

学年第二学期第一次学业小结七年级数学试卷范围：七下第1~4章满分：100分时间：90分钟一、选择题（共10小题，每题3分）1．观察下列五幅图案，在②③④⑤的图案中可以通过平移图案①得到的是（）A．② B．③ C．④ D．⑤2．下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．计算：结果正确的是（）A． B． C． D．4．红细胞的平均直径是0.0000072m，0.0000072这个数用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．下列多项式因式分解的结果中不含因式的是（）A． B． C． D．6．下列方程组中，解为的方程组是（）A． B． C． D．7．如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（）A．4 B． C．8 D．8．如图，，，，则的度数为（）．A． B． C． D．9．如图，甲和乙的杯子中均装有一定量的水，以下是他们的对话：．甲说：“如果把你杯子中的水的一半倒入我的杯中，我的杯子就装满了．”乙说：“如果把你杯子中水的倒入我的杯中，我的杯子也装满了．”问：甲和乙的杯子中各装有多少水？设甲和乙的杯子中分别装水xmL，ymL，可列方程组为（）A． B． C． D．10．如图所示，将三张边长分别为a．a．b（其中，）的正方形纸片按图甲、乙两种方式放置在长方形ABCD内（图甲，图乙中三张正方形纸片均有部分重叠），未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图甲中阴影部分的周长为图乙中阴影部分的周长为，，以下说法正确的是（）A． B． C． D．第10题第12题二、填空题（共6小题，每题3分）11．分解因式：______．12．如图，已知，，则的度数为______．第12题13．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡；每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为______．14．已知，，则的值为______．15．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为______．16．微风不躁、阳光正好．正是踏青郊游好时节，越来越多家庭在日常出行时，选择更加低碳环保的方式．图1是某品牌共享单车放置在水平地面的实物图，图2是其示意图．点M为自行车坐垫中心，上面挂着一条自然下垂的细绳MI．点B，E是自行车车轮中心，CD，BE都与行驶路面平行．立管MA与下管DA分别平分与，已知，则______°．如图3，当自行车进入斜坡时，某同学发现细绳MI与立管MA间的夹角∠IMA变大，经测量得，则斜面与水平面的夹角______°．三、解答题（共7小题，共52分）17．（本题6分）解方程组：（1）；（2）．18．（本题6分）先化简，再求值：，其中．19．（本题6分）如图，在方格纸中，的三个顶点和点P、点Q都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件．（1）使点P、Q一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；（2）使点P、Q两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图．20．（本题7分）如图，，，DE平分交BC于点E，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵，（已知）∴______．（______）∵，（已知）：∴．（等量代换）∵，（已知）∴______．（______）∴∠______。（等式的性质）∵DE平分，（已知）∴．（______）∴．（等量代换）∴．（______）21．（本题7分）因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．（1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？（2）若安排m艘小型船和n艘大型船，-次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案．22．（本题10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张、C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，ab之间的等量关系；（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片______张，B号卡片______张，C号卡片______张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求ab的值；②已知，求的值．23．（本题10分）如图，直线FG∥直线HK，一块三角板的顶点A在直线HK上，边BC、AC分别交直线FG于D、E两