河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

—2024学年度七年级下学期阶段评估（一）数学下册第六章~七章第四节注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟.一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.下列4组数中，是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.3.下列命题中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角 B.同旁内角相等，两直线平行C.同角的余角相等 D.如果，那么4.如图，不能判定的是（）A. B. C. D.5.已知x，y满足方程组则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.46.如图，下列说法错误的是（）A.与是同位角 B.与是内错角C.与是同旁内角 D.与是同旁内角的角共有4个7.用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（）A.要消去，可以将 B.要消去，可以将C.要消去，可以将 D.要消去，可以将8.下图是投影屏上出现的抢答题，需要回答括号内符号所代表的内容，则回答错误的是（）如图，是直线上一点，，是的平分线，于点.求的度数.（请补全下面的解题过程）解：是直线上一点，，§.是的平分线，@.（角平分线的定义）.于点，（已知），（）__________.A“§”表示130 B.“@”表示C.“&”表示垂直的定义 D.“#”表示359.可以说明命题“两个负数a，b之差是负数”是假命题的一个反例是（）A.， B.，C.， D.，10.已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下：下列说法正确的是（）A.嘉嘉和琪琪的方法都正确 B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确11.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大、小容器的容量各是多少斛？”（）A.5、3 B.2、1 C.、 D.、12.若关于x，y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）13.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则__________.14.把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：__________.15.（1）如图1，体育课上测量跳远成绩的依据是__________.图1图2（2）如图2，直线，是直线上一个动点，当点的位置发生变化时，三角形的面积__________.（填“变”或“不变”）16.已知关于x，y的二元一次方程的部分解如表1所示：表1x…25811…y…29…关于x，y的二元一次方程的部分解如表2所示：表2x…25811…y…226…（1）关于x，y的二元一次方程组，的解是__________.（2）关于m，n的二元一次方程组的解是__________.三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）用合适的方法解下列方程组.（1） （2）18.（本题满分8分）如图，点E，F分别在，上，，，与互余，试对说明理由.19.（本题满分8分）如图，直线，相交于点，于点，.（1）若“”表示120，求的度数.（2）若求得，则“”表示的数是多少？20.（本题满分8分）阅读下列解题方法：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用同样的方法完成下列问题：（1）直接写出方程组的解__________.（2）解方程组21.（本题满分9分）如图，直线，交于点O，，分别平分和.（1）若，求的度数.（2）在（1）的条件下，若，吗？请说明理由.22.（本题满分9分）某中学为保障广大师生卫生健康，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花费360元，如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费500元.（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有商品均打九折；方案二，购买10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，若只能选择一种方案购买，请向学校选择哪种方案更节约钱？节约多少钱？23.（本题满分10分）若将一副三角板按如图1所示的方式放置（其中，，），将三角形固定不动，三角形绕点逆时针旋转，旋转角为.图1图2图3图4（1）如图2，若，则__________，__________.（2）如图3，若于点，则与平行吗？请说明理由.（3）如图4，若，则图中有哪两条线平行？请说明理由.24.（本题满分12分）（1）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求方程组的解及a，b的值.（2）已知是一个被墨水污染的方程组.这个方程组的解与方程组的解相同；因为看错了第二个方程中的的系数，求出的解是请你根据以上信息，把方程组复原出来.2023—2024学年度七年级下学期阶段评估（一）数学参考答案1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 11.D 12.B13. 14.如果内错角相等，那么两直线平行 15.（1）垂线段最短；（2）不变16.（1） （2）提示：（1）由表格可知，，是的解，也是的解.关于，的二元一次方程组的解是（2）的解是，，，解得17.解：（1）把①代入②得，，解得，把代入①，得，原方程组的解为（2），得.解得，把代入①，得，解得.原方程组的解为18.解：，与互余，，，，.19.解：，.（1），，.（2），.，“”表示的数是140.20.解：（1）（2）由②得，即③，把③代入①得，解得，把代入②得.原方程组的解是21.解：（1），，.，，，，平分，，，的度数为.（2）平行.理由：由（1）可知.，，.22.解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是x元和元.解得答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是8元和2元.（2）方案一的花费为（元）.方案二的花费为（元），（元）.答：学校选择方案二更节约钱，节约8元