6.4生活中的圆周运动（原卷版）-高一物理讲义（人教2019）

第六章圆周运动第4课生活中的圆周运动目标导航目标导航课程标准核心素养1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.2.了解航天器中的失重现象及产生原因.3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害．1、物理观念：离心运动。2、科学思维：分析向心力的来源。3、科学探究：探究分析航天器的失重现象。4、科学态度与责任：关注我国的航天事业的发展和提升民族自感感。知识精讲知识精讲知识点01火车转弯1．如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由提供向心力．2．铁路弯道的特点(1)弯道处外轨内轨．(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．支持力与重力的合力指向．【即学即练1】如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用．已知火车内、外轨之间的距离为1435mm，高度差为143.5mm，转弯半径为400m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sinθ＝tanθ，重力加速度g取10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为()A．36km/h B．54km/hC．72km/h D．98km/h知识点02汽车过拱形桥汽车过拱形桥汽车过凹形路面受力分析向心力Fn＝＝meq\f(v2,r)Fn＝＝meq\f(v2,r)对桥(路面)的压力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)结论汽车对桥的压力汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对桥的压力汽车对路面的压力汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对路面的压力【即学即练2】公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时()A．汽车的加速度为零，受力平衡B．汽车对路面的压力比汽车的重力大C．汽车对路面的压力比汽车的重力小D．汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小知识点03航天器中的失重现象1．向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：＝meq\f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq\f(v2,R))．2．完全失重状态：当v＝eq\r(Rg)时座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于状态．【即学即练3】下列行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有()A．用台秤称量重物的质量B．用水杯喝水C．用沉淀法将水与沙子分离D．给小球一个很小的初速度，小球就能在细绳拉力下在竖直面内做圆周运动知识点04离心运动1．定义：做圆周运动的物体沿方向飞出或做圆心的运动．2．原因：提供向心力的合力突然或合力．3．离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机．(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过．【即学即练3】如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是()A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动能力拓展能力拓展考法01火车转弯1.铁路弯道的特点铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v02,R)，如图所示，则v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tanθ≈sinθ)．2．当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘无挤压作用．当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．【典例1】有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m．(g取10m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值．考法02汽车过拱形桥航天器中的失重现象1．汽车在拱形桥或凹形路面行驶时，可以看作匀速圆周运动(1)汽车过拱形桥时，汽车对桥的压力小于重力，汽车处于失重状态，速度越大，压力越小．(3)汽车在桥面最高点即将飞离桥面时所受支持力恰好为0，此时只有重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(gR)，若超过这个速度，汽车做平抛运动．2．航天器中的失重现象(1)在近地圆形轨道上，航天器(包括卫星、飞船、空间站)的重力提供向心力，满足关系：Mg＝Meq\f(v2,R)，则v＝eq\r(gR).(2)质量为m的航天员，受到的座舱的支持力为FN，则mg－FN＝eq\f(mv2,R).当v＝eq\r(gR)时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态．(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态．【典例2】一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．若v0＝eq\r(gR)，则物体对半球顶点无压力B．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，则物体对半球顶点的压力大小为eq\f(1,2)mgC．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力大小为eq\f(1,2)mgD．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零考法03离心运动1．物体做离心运动的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．2．离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动时出现离心运动还是近心运动，由实际提供的合力F合和所需向心力(meq\f(v2,r)或mω2r)的大小关系决定．(如图所示)(1)当F合＝mω2r时，“提供”等于“需要”，物体做匀速圆周运动；(2)当F合>mω2r时，“提供”超过“需要”，物体做近心运动；(3)当0≤F合<mω2r时，“提供”不足，物体做离心运动．【典例3】如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则()A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C．加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力减小D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好分层提分分层提分题组A基础过关练1．摩托车转弯时容易发生侧滑(速度过大)或侧翻(车身倾斜角度不当)，所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身方向(过重心)．某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.则此次转弯中的向心力大小为()A.eq\f(mg,tanθ) B．mgtanθC．μmgtanθ D.eq\f(μmg,tanθ)2.如图所示，长为l的轻质细线一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，小球由最低点A以速度开始运动，其所能到达的最高点与最低点高度差为h，小球摆动过程空气阻力忽略不计，重力加速度为g，则（）A． B． C． D．3．如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是（）A．越靠近圆心的物品线速度越大 B．越靠近圆心的物品加速度越小C．越靠近圆心的物品角速度越小 D．越靠近圆心的物品摩擦力越小4.关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（

）A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B．如图b，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角不同，则两圆锥摆的角速度不相同C．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不相等D．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球的半径较大，所以在A位置所需向心力较大5．在2022年北京冬残奥会高山滑雪女子超级大回转（站姿组）比赛中，张梦秋夺得金牌。如下图甲所示，质量为m（包含雪板）的运动员在安全速降过程获得的最大速度为v，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中。如下图乙所示，雪板A底面与水平面夹角为、受支持力大小为F，雪板A两侧面不受力，回转半径R远大于运动员B的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是（）A． B．C． D．6.在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为2r、3r，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别为、，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（）A．此时转盘的角速度大小为B．此时细线中的张力大小为C．此时烧断细线后的瞬间，B的加速度大小为D．此时烧断细线后的瞬间，A、B两物块的加速度大小相等题组B能力提升练7.（多选）在地面上，将水和油混合后，静置一段时间后水和油会出现分层现象，但在太空失重环境中，水和油始终呈现混合状态。2022年3月23日的太空授课中，叶光富老师通过“甩”的方式让封闭试管内的油水混合物绕手做圆周运动，也实现了油水分离。封闭试管做圆周运动时给油水混合物提供了一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与液体的质量以及其到转轴距离成正比。当封闭试管由静止开始绕手旋转并不断增大转速的过程中，下列说法正确的是（）A．水相对试管向内侧运动，油相对试管向外侧运动B．水相对试管向外侧运动，油相对试管向内侧运动C．转动时“模拟重力”产生的“模拟重力加速度”沿半径方向向外逐渐变大D．转动时“模拟重力”产生的“模拟重力加速度”沿半径方向各处大小相同8.（多选）如图，内壁光滑的玻璃管内用长为的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（）A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力D．仅增加角速度至后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力9．（多选）如图甲所示（俯视图），两个水平放置的齿轮紧紧咬合在一起（靠齿轮传动），其中O、O'分别为两轮盘的转轴，大齿轮与小齿轮的齿数比为2：1，大、小两齿轮的上表面水平，分别放有质量相同的小滑块A、B，两滑块与所在齿轮转轴的距离均为r。现将两滑块通过一轻细线经转轴及上方两定滑轮连接，如图乙所示（侧视图）。已知两滑块与齿轮间的动摩擦因数为μ、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦，重力加速度为g。齿轮静止时细线恰好拉直且无张力，若大齿轮由静止开始缓慢增大转动的角速度，则（）A．当大齿轮的角速度为时，细线上有拉力B．当大齿轮的角速度为时，滑块B所受摩擦力为0C．当小齿轮的角速度为时，两滑块恰好未相对齿轮滑动D．当两滑块开始相对齿轮滑动时，滑块B会做离心运动10.如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v0＝eq\r(2gR)，则小物块()A．将沿半圆柱形物体表面滑下来B．落地时水平位移为eq\r(2)RC．落地时速度大小为2eq\r(gR)D．落地时速度方向与水平地面成60°角题组C培优拔尖练11．如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径R为2m，一小球从斜面下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，当小球通过C点时，小球对轨道的压力为66N，小球的质量m为3kg，g取10m/s2，试求：（1）小球通过C点的速度为多大？（2）小球从离开轨道到落到斜面所用的时间。（3）小球落到斜面位置距C点高度差h是多少。12.如图所示的离心装置中，